(完整word版)Sepic电路课程设计说明书资料

1、课程设计说明书课程名称：电力电子课程设计设计题目：Sepic 电路的建模与仿真专业：电气工程及其自动化班级：2009 级电气（ 4）班学号：200930213291姓名：禤培正指导教师：郭红霞华南理工大学电力学院2013年1月课程设计任务书1题目Sepic 电路建模、仿真2任务建立 Sepic 电路的方程，编写算法程序，进行仿真，对仿真结果进行分析，合理选取电路中的各元件参数。3要求课程设计说明书采用 A4 纸打印，装订成本；内容包括建立方程、编写程序、仿真结果分析、生成曲线、电路参数分析、选定。V1=2040VV2=26VI0=0 1AF=50kHZ指导教师评语 ：指导教师：2013年月日目

2、录1 Sepic 电路分析 .11.1Sepic 电路简介 .11.2原理分析 .11.3电力运行状态分析 .22 Sepic 电路各元件的参数选择 .72.1Sepic 电路参数初值 .72.2电路各元件的参数确定 .73 控制策略的设定 .114 Matlab 编程仿真 .124.1根据状态方程编写 Matlab 子程序 .124.2求解算法的基本思路 .134.3Matlab 求解 Sepic 电路主程序 .155 通过分析仿真结果合理选取电路参数L，L，C，C2 .181215.1参数 L 1 的确定 .185.2参数 L2的确定 .205.3参数 C1的确定 .215.4参数 C2

3、的确定 .225.5采用校核后的参数仿真 .246 采用 Matlab 分析 Sepic 斩波电路的性能.246.1计算电感 L2 的电流 IL2 出现断续的次数.246.2纹波系数的计算 .256.3电压调整率 .256.4负载调整率 .266.5电路的扰动分析 .277 参考文献 .30华南理工大学电力学院课程设计说明书1Sepic 电路分析1.1 Sepic 电路简介Sepic 斩波电路是开关电源六种基本DC/DC 变换拓扑之一，是一种允许输出电压大于、小于或者等于输入电压的DC/DC 斩波电路。其输出电压由主控开关(三极管或 MOS 管 )的占空比控制。 SEPIC 变换器是一种四阶非

4、线性系统, 因具有可升降压、同极性输出、输入电流脉动小、输出易于扩展等特点 , 而广泛应用于升降压型直流变换电路和功率因数校正电路。 这种电路最大的好处是输入输出同极性。尤其适合于电池供电的应用场合， 允许电池电压高于或者小于所需要的输入电压。比如一块锂电池的电压为 3V 4.2V，如果负载需要 3.3V，那么 Sepic电路可以实现这种转换。 另外一个好处是输入输出的隔离，通过主回路上的电容C1 实现。同时具备完全关断功能，当开关管关闭时，输出电压为0V。1.2 原理分析Sepic 斩波电路的原理图如图1 所示。由可控开关Q、储能电感 L1、L2 二极管 D、储能电容 C1、滤波电容 C2、

5、负载电阻 R 和控制电路等组成。L1ic1C1Di1iDV1vDSL2 C2VR2Qi2图 1、 Sepic 斩波电路的原理图Sepic 斩波电路的基本工作原理是：当开关管Q 受控制电路的脉冲信号触发而导通时， V1L1Q 回路 C1QL2 回路同时导通， L1 和 L2 储能。V 处于断态时， V1L1C1 D 负载（ C2 和 R）回路及 L2 D负载回路同时导通，此阶段 V1 和 L1 既向负载供电，同时也向 C1 充电， C1 储存的能量在 Q 处于通态时向 L2 转移。- 1 -华南理工大学电力学院课程设计说明书Sepic 斩波电路的输入输出关系由下式给出：Vton VtonVV（

6、1）21T ton111toff图 2、 SPEIC 的开关波形（ VQ1Q1 漏源电压）1.3 电力运行状态分析对于理想情况下的电路分析，储能电感L1、L2 足够大，其时间常数远大于开关的周期，流过储能电感的电流I L 可近似认为是线性的。电容C1、C2 也足够大，能够维持两端电压恒定。此外，开关管Q 及二极管都具有理想的开关特性。分析电路图可以得到：开通时电路运行分析MOSFET 开通时的等效电路如图2 所示：- 2 -华南理工大学电力学院课程设计说明书ic1C1i1ic2V1LL2C2VR12i2图 3、Q 开通时的等效电路图Q 开通时，输入电源 V1 对 L1 充电，储能电容 C1 对

7、 L2 充电，电容 C2 维持着负载 R 的两端电压。此时有VL1V1VL 2VC1iC1I 2（2）V2iC 2R关断时电路运行分析MOSFET 关断时的等效电路如图2 所示：i1L1ic1C1Di1V1L2C2V2Ri2图 4、Q 关断时的等效电路图Q 关断后，充在电感 L1 上的电荷对电容C1 放电，充在电感 L2 上的电荷通过二极管 D 对负载放电。此时有- 3 -华南理工大学电力学院课程设计说明书V1 VL1VC1 V2 0VL 2V2iC1I 1（ 3）iC 2I1I 2V2R输入直流电压V1 和输出直流电压V2 的关系稳态时，一个周期T 内电感 L 两端电压 UL 对时间的积分为

8、零，即TuL dt 0（ 4）0当 Q 处于通态时，电感 L1、L2 两端的电压分别为 V1 、VC1 ，当 Q 处于关断时，电感 L1、 L2 两端的电压分别为 V1 VC1 V2 、 V2 。将数据代入式 4 得：tonV1toffV1V2VC1 0tonVC 1toff(V2 )0（ 5）Vton VV2111求解得：toff（ 6）VC1V1稳态时，电容 C 的电流在一个周期 T 内的平均值应为零，也就是其对时间的积分为零，即Tic dt 0（7）0当 Q 处于通态时，流过电容C1、C2 的电流分别为I 2 、V2 ，当 Q 处于关R断时，流过电容 C1、C2 的电流分别为 I1 、

9、I1 I 2V2 。将数据代入式7 得：R- 4 -华南理工大学电力学院课程设计说明书ton I 2toff I 10ton (V2)toff( I 1I 2V2) 0（8）RRI1V21R求解得：I 2V2（ 9）R由式 6 知，V21V1 ，所以 可通过控制占空比的大小来控制输出电压V2 的大小。即当 tonoff 时，21，电路属于降压式；<t<0.5V <V当 tonoff时，2 1；t0.5VV当 tonoff 时，21，电路属于升压式。>t>0.5V >V电路的状态方程由图 2、3 可知，等效电路与开关Q 的状态有关，所以Sepic斩波电路可分为

10、 Q 通态和 Q 断态两个状态来分析。1）当 Q 处于通态，系统的微分方程组如下所示diL1V1dtL1diL 2VC1dtL2dVC1iL 2dt（10）C1dVC 2VC 2dtRC22）当 Q 处于断态，系统的微分方程组如下所示- 5 -华南理工大学电力学院课程设计说明书diL1V1 VC 2 VC1dtL1diL 2VC2dtL2dVC1iL1dtC1（ 11）dVC 2iL1 iL 2 VC 2dtC2RC23）当 Q 处于断态时，充在电感L1 上的电荷对电容C1 放电，充在电感L2上的电荷通过二极管D 对负载放电，即此过程有可能会出现电感电流的断续。由于电感 L1 直接与电源相连，

11、 故一般来说 L1 的电流不会出现断续现象， 下面主要讨论电感 L2 出现断续后，微分方程组的变化。电感L2 断续后，即 iL 20 ，此时微分方程组如下所示：diL1V1 VC 2 VC1dtL10 VC 2L2dVC1iL1（ 12）dtC1dVC2iL1 VC 2dtC2RC2设 Y(1)iL 1 ， Y(2)i L 2 ， Y (3)VC1 ， Y(4)VC 2 ，将其代入式 10、 11，合并后如下：- 6 -华南理工大学电力学院课程设计说明书?Y(1)(Y(3) Y(4) / L1u(Y(3) Y (4) / L1 V1 / L1?Y(2)Y(4) / L2u(Y(3)Y(4) /

12、 L2?（13）Y(3)Y(1)/ C1u(Y(1) Y (2) / C1?Y(4)(Y(1) Y(2) / C2Y(4) / ( RC2 ) u(Y(1) Y (2) / C2其中， u=1 表示 Q 处于导通状态， u=0 表示 Q 处于关断状态。此外， u=0 同时令 Y(2) 0 ，即表示 Q 关断时电感 L2 的电流出现断续时的状态。2 Sepic 电路各元件的参数选择2.1 Sepic 电路参数初值题目中给定，输入电压 V1=20 40V，输出电压 V2=26V，负载电流 I0=0 1A，开关管 Q 的控制端的信号频率 F=50kHZ，即周期 T=2*10 -5s。为了简化电路计算

13、，更好地描述电路运行状态，现作如下假设：（ 1）电源电压为 40V 时为最差状态。（ 2）电路能达到满载电流 1A。（ 3）忽略开关管的正向导通压降和二极管的正向压降。（ 4）忽略线路电阻和电磁振荡所造成的能量损耗。2.2 电路各元件的参数确定负载电阻 RL 的确定负载电阻 RL 按式 14 确定V2RL（ 14）I o求得负载电阻 RL=26.电感 L1、L2 的确定SPEIC 使用两个电感L1 和 L2，这两个电感可以绕在同一个磁芯上，因为在整个开关周期内加在它们上面的电压是一样的。使用耦合电感比起使用两个独立的电感可以节省PCB 的空间并且可以降低成本。- 7 -华南理工大学电力学院课程

14、设计说明书确定电感的一个好规则就是， 在最小输入电压下， 使得纹波电流峰峰值大约等于最大输入电流的 40%。在数值相同的电感 L1 和 L2 中流动的纹波电流由下面公式算出 :I LI in 40%I outVout40% 1 26 40%A0.52AVin (min)20电感由 15 式求得L1 L2Vin (min)2026mH 0.435mH（ 15）Lmax0.52 5026 20I L ff 为开关频率， max 是最小 Vin 时的占空比。维持电感发挥作用的电感峰值电流还没有饱和，可由下式计算I L1( peak )I outVout（40%）1+=1.56AVin (min)2I

15、 L2( peak )（40%）=1.2AI out 1+2如果 L1 和 L2 绕在同一个磁芯上，因为互感作用上式中的电感值就可用2L 代替。电感值可这样计算''LVin (min)2026L1L2max2 0.52 50mH 0.218mH2 2I L f26 20储能电容 C1 的确定储能电容 C1 的选择主要看 RMS 电流（有效电流），可由下式得出VoutI C1I outVin (min)SEPIC 电容必须能够承受跟输出功率有关的有效电流。这种特性使SEPIC 特别适用于流过电容的有效电流 （跟电容技术有关）相对较小的小功率应用。 SEPIC电容的电压额定值必须大

16、于最大输入电压。C1 的纹波电压的峰峰值可以这样计算- 8 -华南理工大学电力学院课程设计说明书I outmax（ 16）VC1fC1取 VC1 =0.4V 得 C1 =28.261uF。满足需要的有效电流的电容在C1 上一般不会产生太大的纹波电压，因此峰值电压通常接近输入电压。滤波电容 C2 的确定在 SEPIC 中，当电源开关 Q1 打开时，电感充电，输出电流由输出电容提供。因此输出电容会出现很大的纹波电流。 选定的输出电容必须能够提供最大的有效电流。输出电容上的有效电流是I C out ( RMS )I OUTVOUT126VIN (min)A 1.140A20图 5、输出纹波电压ESR

17、、ESL 和大容量的输出电容直接控制输出纹波。如图4 所示，假设一半纹波跟 ESR有关，另外一半跟容量有关，因此Vripple0.50.2 26 0.5ESRI L 2( peak)0.942I L1( peak)2.76I OUTC2(17)Vripple0.5f输出电容必须满足有效电流、ESR 和容量的需求。取纹波电压为 2%的输出电压C2I outmaxVripple0.5 f输出二极体的选择0.022615010326 F 43.480 F0.546- 9 -华南理工大学电力学院课程设计说明书选择能够承受峰值电流和反向电压的二极体。在SPEIC 中，二极体的峰值电流跟开关的峰值电流IQ

18、1peak相同。二极体必须承受的最小反向峰值电压是VRD1=Vin+Vout=66V（ 18）跟升压转换器相似， 二极体的平均电流跟输出电流相同。二极体的功耗等于输出电流乘以二极体的正向压降。为了提高效率建议使用肖特基二极体。2.2.6 功率 MOSFET 的选择最小阈值电压 Vth（min）、导通电阻DS(ON)、栅漏电荷QGD 和最大漏源电压DSRV（ max） 是选择 MOSFET 的关键参数。逻辑电平或子逻辑电平阈值MOSFET 应该根据栅极电压使用。峰值开关电压等于VinVout。峰值开关电流由下式计算I Q1( peak)I L1( peak) I L 2( peak) 2.76

19、A(19)流过开关的 RMS 电流由下式给出I Q1( RMS)(VOUTVIN (min) )VOUT7.733A(20)I OUTVIN (min)MOSFET 的散耗功率 PQ1 大概是PQ1 I2Q1( RMS)RDS (ON )max(VIN (min) VOUT ) I Q1( peak)QGD f(21)IGATEPQ1，MOSFET 总的功耗包括导通损耗（上式第一项）和开关损耗（上式第二项）。 IGATE 为栅极驱动电流。RDS(ON) 值应该选最大工作结温时的值，一般在MOSFET 资料手册中给出。要确保导通损耗加上开关损耗不会超过封装的额定值或者超过散热设备的极限。编程计算

20、所需参数在下面编程计算过程中，所需的电路参数如表1 所示：表 1、 Sepic 斩波电路各元件参数值电路负载电阻电感 L1电感 L2电容 C1电容 C2频率 F元件（）（mH）（mH）FF（kHZ）( )( )数值260.4350.43528.26143.48050-10-华南理工大学电力学院课程设计说明书3 控制策略的设定由 V2 ton V11V1知，V2 ， 由于 V2= 26V， V1= 2040V， 即有t offV1 V2=0.3940.565。V1 初值为 40V，即占空比 的初值为 0.394.由于输入不稳定， 要想得到稳定的输出， 需要对占空比拟定相应的控制策略。本例采用的控

21、制策略为： 在每一次循环的结尾处对占空比 d（ i）作一定的调整，满足下式d i 1 d i k 26 uo i（ 22）其中， k 取 0.00003， uo i 为每次计算后的输出电压V2，26 为理想输出电压。当 uo i26时， k 26uo i0 ，即对占空比进行正向的调整，占空比增大，由式 uo i1可知，输出的 uo i 增大，即缩小与 26 的差距。V111d i反之，当 uo i26时， k26uo i0 ，即对占空比进行负向的调整，占空比减小，输出的uo i 也变小，使输出逼近 26。由上面分析可知， 只要 k 取值足够小，循环次数 n 足够大，可以使输出电压 uo i 稳

22、定在 26V 附近。虽然 k 的取值越小，精度越高，但是 k 取值变小的同时也要求迭代次数 n 变大，否则迭代 n 次后还没有收敛结束。另一方面，迭代次数 n 的增大使得程序运行时间变长，本例选择 k=0.00003，n= 2500，程序运行一次的时间约为 5s。根据对输出电压平均值进行调制的方式不同，斩波电路可有三种控制方式：1）保持开关周期T 不变，调节开关导通时间ton，称为脉冲宽度调制。2）保持开关导通时间ton 不变，改变开关周期T，称为频率调制。3）ton 和 T 都可调，使占空比改变，称为混合型。根据题目要求，开关频率F 固定为 50kHZ，故应采取第一种控制方式。-11-华南理

23、工大学电力学院课程设计说明书4 Matlab 编程仿真在电力电子技术教学中 , 通常利用 Power Point，Authorw are,，VB,，Flash 等软件辅助教学 , 这些软件虽然可以提供一些比较生动的动画和波形, 但其并非仿真软件 , 关于电力电子器件的物理概念不突出 , 且应用灵活性较差。 EWB、PSpice、Protel、 Matlab 、SA-BER、PLECS 等专用软件体现了很好的灵活性 , 能够很好地满足教学要求。在这些软件中，Matlab/Simulink 软件构建仿真系统较灵活，被广泛应用于电力电子技术教学中；PLECS 软件能为系统级电路仿真提供一个与 Sim

24、ulink 模型完全无缝的结合， 在电力电子系统和电力驱动器的模拟上可以进行简化，其仿真速度快，开关转换理想化，稳定性好。因此,，Matlab 和PLECS 软件相结合进行电力电子系统仿真是一种十分理想的选择。下面采用Matlab 对 Sepic 进行仿真计算并分析仿真结果。4.1 根据状态方程编写Matlab 子程序根据上述的电路分析可知， 电路可能出现三种状态， 每一种状态对应着不同的微分方程组。根据综合后的微分方程式13，可建立对应于电路的三种工作状态的子函数。综合后的微分方程所下所示?Y(1)(Y(3) Y(4) / L1u(Y(3) Y (4) / L1 V1 / L1?Y(2)Y(

25、4) / L2u(Y(3)Y(4) / L2?（ 23）Y(3)Y(1)/ C1u(Y(1) Y (2) / C1?Y(4)(Y(1) Y(2) / C2Y(4) / ( RC2 ) u(Y(1) Y (2) / C21）建立子函数 fun 1.mQ 开通时，输入电源 V1 对 L1 充电，储能电容 C1 对 L2 充电，电容 C2 维持着负载 R 的两端电压。此时根据式 23，令 u=1，可得此时的微分方程，子函数语句如下：function dy2=fun1(t,y);global V1 R L1 C1 C2 L2;% 定义全局变量dy2=V1/L1;y(3)/L2;-12-华南理工大学电力

26、学院课程设计说明书-y(2)/C1;-y(4)/(C2*R); % 状态一的微分方程2）建立子函数 fun 2.mQ 关断后，充在电感 L1 上的电荷对电容C1 放电，充在电感 L2 上的电荷通过二极管 D 对负载放电。此时根据式23，令 u= 0，可得此时的微分方程，子函数语句如下：function dy=fun2(t,y);global V1 R L1 C1 C2 L2; % 定义全局变量dy=(V1-y(3)-y(4)/L1;-y(4)/L2;y(1)/C1;(y(1)+y(2)-y(4)/R)/C2; % 状态二的微分方程3)建立子函数 fun 3.mQ 关断时电感 L2 对负荷放电，

27、放电结束后电流出现断续，此时根据式23，令 u=0、 Y(2)0 可得此时的微分方程，子函数语句如下：function dydt=fun3 (t,y)global V1 R L1 C1 C2 L2; % 定义全局变量dydt=(V1-y(3)-y(4)/L1;0;y(1)/C1;(y(1)-y(4)/R)/C2; % 状态三的微分方程4.2 求解算法的基本思路基于 Matlab 编程采用的思路如下所示-13-华南理工大学电力学院课程设计说明书开始设置初值 V1、 R、L1、C1、 C2、L2、d、 f、 U0、 m、 n并设置初始计算 t on、 toff计算开关管 Q导通时 iL1、 iL2

28、、 Vc1、 Vc2并将它们末值作为下阶段的初值计算开关管 Q关断时 iL1、 iL2、 Vc1、 Vc2Y判断末值 iL2>0N计算 iL2=0的时间，并据此将Q关断的时间 toff 分为 toff1 、 toff2在 t off1 时间内重新计算 iL1、iL2、 Vc1、Vc2在 t off2 时间内重新计算 iL1、iL2、 Vc1、Vc2将结果作为下一阶段的初值根据输出电压 V2的稳定值改变占空比Nn个周期是否算完Y输出 i L1、 iL2、Vc1、Vc2iL、 V2算法流程图-14-华南理工大学电力学院课程设计说明书4.3 Matlab 求解 Sepic 电路主程序在 4.1

29、 中建立了三个 Matlab 的子程序 fun1.m、fun2.m、fun3.m，分别对应了电路的三种状态。其中 fun1.m 为开关管 Q 导通时的微分方程模型， fun2.m 为开关管 Q 关断时的微分方程模型， fun3.m 为开关管 Q 关断时电感 L2 放电结束后的微分方程模型。根据4.2 的算法流程图编写的Matlab 主程序如下：主程序：clear;global V1 R L1 C1 C2 L2 d f n m;% 定义全局变量m=0;%记录电感 L2 的电流断续的次数R=26;L1=0.435e-3;L2=0.435e-3;C1=28.261e-6;C2=43.480e-6;f

30、=50000;T=1/f;n=2500;%迭代的次数V1=20+20*rand(1);%输入电压为 2040Vd=0.394*ones(n,1);%定义占空比初值为0.394 的一组向量uo=zeros(n,1);%定义输出初值1 的一组向量yy=0,0,0,0;%微分方程求解的初值for i=1:n;ton=d(i)*T;toff=T-ton;%ton 为导通时间， toff 为关断时间t,y1=ode45('fun1',linspace(0,ton,6),yy);yy=y1(end,:);% 将导通时间的末值作为关断时间的初值t,y2=ode45('fun2'

31、;,linspace(ton,T,6),yy);yy=y2(end,:);% 将关断时间的末值作为下一次导通时间的初值if y2(end,2)<0%如果电流末值小于零，重新计算关断时间内的电压、电流for a=1:length(y2)%找出 i L2 0 的点-15-华南理工大学电力学院课程设计说明书if y2(a,2)<0b=a;break,endendm=m+1;%记录电流断续次数nn mm=size(y2);toff1=toff*(b-1.5)/(nn-1);%根据 i L2 0 的点计算 toff1toff2=toff-toff1;%根据iL2 0 的点 toff2t1,y

32、21=ode45('fun2',linspace(0,toff1,6),yy);% 计算 toff1 内的电压、电流y21(end,1)=0;%设置末值为下次计算的初值t2,y22=ode45('fun3',linspace(0,toff2,6),y21(end,:); %计算 toff2 内的电压、电流t=t1;t2+toff1;y2=y21;y22;enduo(i)=(y1(end,4)+y2(end,4)/2;%输出为 uoI1(i)=y2(end,1);%输出电感 L1 电流I2(i)=y2(end,2);%输出电感 L2 电流VC1(i)=y2(end

33、,3);%输出电容 C1 电压k=0.00003;d(i+1)=d(i)+k*(26-uo(i);%每次迭代调整占空比if d(i+1)>=1;d(i+1)=0.999;elseif d(i+1)<=0;d(i+1)=0.001;endenduo(i)%画图figure(1);plot(linspace(0,1/100000*n,n),uo);%画出输出电压V2 波形title(' 输出电压 V2 的波形图 ')xlabel('t(s)')ylabel('V2(V)')grid on;-16-华南理工大学电力学院课程设计说明书figu

34、re(2);plot(linspace(0,1/100000*n,n),I1);%画出电感 L1 电流波形title(' I1 的波形图 ')xlabel('t(s)')ylabel('I1(A)')grid on;figure(3);plot(linspace(0,1/100000*n,n),I2);%画出电感 L2 电流波形title(' I2 的波形图 ')xlabel('t(s)')ylabel('I2(A)')grid onfigure(4);plot(linspace(0,1/100000*n,n),VC1);%画出电容 C1 电压波形title(' VC1 的波形图 ')xlabel('t(s)')ylabel('VC1(V)')grid on;程序运行后，结果如下所示：其中V2 输出为 25.9920V。输出电压V2的波形图504030)VA(12IV201000.0050.010.0150.020.0250t(s)输出电压 V2I1的波形图1050-5-100.0050.010.0150.020.0250t(s)电感 L1 电流 IL1-17-华南理工大学电力学院课程设计说明书)A(2I4I2