(完整word版)预应力混凝土简支T形梁桥的设计与计算

1、预应力混凝土简支T 形梁桥的设计与计算桥梁设计的基本原则是：安全、适用、经济、美观，并使构造及造价合理。桥型方案研究的重点是主桥的桥型和跨径大小及布置。根据对安溪颍如大桥的地形，地质和水文等自然条件和美观的要求， 主桥选择了预应力混凝土连续梁桥和简支梁桥两种典型的桥梁体系作为比较选择。方案一：预应力混凝土连续梁桥，跨径组成为：50 米+80 米+50 米+4x35 米，主跨80 米。总长 320 米。方案二：预应力混凝土简支T 梁桥，跨径组成为： 5x39+5x30 米。总长 345 米。桥型的选择比较主要按照其使用功能、结构特点、工程数量、施工条件以及建筑造型这几个方面着手进行比较。方案一：

2、（ 1） 预应力混凝土连续梁桥属于超静定结构， 基础不均匀沉降将在结构中产生附加应力，对基础要求较高。（ 2） 截面局部温差， 混凝土收缩，徐变，及预加应力均会在结构中产生附加内力，增加了设计计算的复杂程度。方案二：（1） 预应力混凝土简支T 梁桥结构属于静定结构，受力明确，计算简便，适用于中小跨度桥梁。（2） 结构尺寸易于设计成系列化和标准化，部分可以采用预制配件，利用其中设备进行装配，施工简便，节约大量的模板，缩短工期。综上所述，从地质情况以及现有的设计施工技术条件，选用第一种方案更为简便和经济。因此下面我们将介绍安溪颍如大桥简支T 形梁桥的设计计算方法。204.1设计资料4.1.1标准跨

3、径及桥宽标准跨径： 39m（墩中心距离）；主梁全长： 38.96m；计算跨径： 38m；桥面净空：净 14m+2×1.5m+2×0.25m=17.5m。设计荷载公路 -II级，人群荷载 3.45kN/ m 2 ，每侧人行栏的作用力为1.52KN/m材料及工艺混凝土：主梁用C50，栏杆及桥面铺装用C30。预应力钢筋采用 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD622004）的 ?s15.2 钢绞线，每束 6 根，全梁配 4 束， fpk=1860MPa.普通钢筋直径大于和等于12mm的采用 HRB335钢筋；直径小于 12mm的均用 R235钢筋。按后张法施工工艺制

4、作主梁， 采用内径 70mm、外径 77mm的预埋波纹管和夹片锚具。设计依据（ 1）、交通部颁公路工程技术标准 （JTG B012003），简称标准；（2）、交通部颁公路桥涵设计通用规范 （ JTG D602004），简称桥规；（ 3）、交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTGD62 2004简称公预规。4.2横截面布置主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济， 同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽 T 梁翼板。本设计中翼板宽度中主梁为240cm，边主梁为 240cm。桥面板采用钢板绞接，净 -14+2×1.75m

5、 的桥宽选用 7 片 T 梁。主梁跨中截面主要尺寸拟订主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15 1/25 ，标准设计中高跨比大约在 1/18 1/19 。当建筑高度不受限制时， 增大梁高往往是较经济的方案， 因为增大梁高可以节省预应力钢束的用量，同时梁高增加一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。综上所述，本设计取用 235cm的主梁高度是比较合适的。21结构尺寸图（尺寸单位： mm）主梁截面细部尺寸T 梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。 本设计中预制 T 梁的翼板厚度取用 12cm，翼板根部加厚到 22

6、cm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于梁高的1/15 。本设计中取腹板厚度为18cm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的 10%20%为合适。本设计中考虑到主梁需要配置较多的预应力钢束， 将钢束按二层布置，一层最多排三束，同时根据公预规条对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为 40cm，高度 39cm，马蹄与腹板交接处作三角形过渡，高度 11cm，以减小局部应力。按照以上拟订的外形尺寸，就可绘制出预制梁的跨中截面图.计算截面几何特

7、征将主梁跨中截面分成五个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算见下表。22跨中截面几何特性结算表（39m）分块面积分块面积分块面积分块面积对分块面形心对上缘静di=ya-y截面形心的分块的自身惯I=Ii+Ix积 Ai至上矩i惯矩名称矩 Ii缘距Si=Ai*yiIx=Ai*di*di离 yi=* =* * =+大毛截面翼板2880.006.0017280.0042480.0075.8616573650.0516616130.05三角410.0015.36286.532277.7866.531814595.111816872.承托389腹板3654.00113.414729.0012548140.

8、-31.643657981.40162061215050.90下三121.00211.25571.29813.39 -129.472028354.192029167.角3357马碲800.00225.180000.0026666.67 -143.1416391247.681641791400.357865.00643866.8253086206.75小毛截面翼板2160.006.0012960.0025920.0083.5115063667.4215089587.42三角410.0015.36286.532277.7874.182255913.202258190.承托398腹板3654.001

9、13.414729.0012548140.-23.992102950.45146510905050.95下三121.00211.25571.29813.39 -121.821795742.041796555.角3343马碲800.00225.180000.0026666.67 -135.4914686032.081471269800.757145.00639546.8248508123.52大毛截面形心至上缘距离：ya=81.86小毛截面形心至上缘距离：ya=89.512324030404118414030210121858312110211181140跨中截面尺寸图（尺寸单位： mm）检验截

10、面效率指标上核心距：Ks47.09 cm下核心距 :Kx50.70 cm截面效率指标：0.580.5表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。4.3横隔梁的设置在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，当跨度较大时应设置较多的横隔梁。本设计设置七道横隔梁。中横隔梁间距为600cm，边横隔梁为 700cm.横隔梁厚度：跨中设置的横隔梁的宽度为 17cm,且跨中断面的横隔梁为预制的， 端部设置的横隔梁为现浇的，宽度为 20cm,基本满足要求。4.4主梁作用效应计算根据上述桥跨结构纵、横截面的布置，并通过可变作用

11、下的桥梁荷载横向分布计算，可分别求得各主梁控制截面（跨中、四分点、支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，24然后再进行主梁作用效应组合。永久作用效应计算永久作用集度（ 1）预制梁自重跨中截面段主梁的自重（长9.5m）G 10.7145259.5169.69 kN马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长8.5m）G 20.7145 1.138 8.5 25 / 2 196.83 kN支点段梁的自重（长1.98m）G 31.1382556.331 kN1.98边主梁的横隔梁端部：G40.171.3085.559KN25中部：G40.201.772258.86KN故半跨内的横隔梁： G 42.55.559

12、8.86 22.76KN预制梁永久作用集度边梁： g1（ 169.69+196.83+56.331+22.76 ） /19.48=22.88KN/m（2）二期永久作用集度现浇 T 梁翼板集度 g(5) =0.120.60 25=1.8KN/m边梁现浇部分横隔梁的作用集度：g(6) =(50.170.654+2 0.20.866)25/38.96=0.58KN/m3. 铺装层计算： 8cm混凝土铺装层： 0.08 14 25=28.0KN/m 5cm沥青铺装层： 0.05 14 23=16.10KN/m若将桥面铺装传给七片主梁，则g(7) =6.30 KN/m4. 栏杆，一侧人行栏1.52kn/

13、m g (8) =（ 1.52+4.99 ）2/7=1.86kn/m则边梁的二期荷载集度为：g2 =1.8+0.58+6.3+1.86=10.54KN/m则总的荷载集度 :g22.88+10.54=33.42KN/m永久作用效应如下图所示，设 x 为计算截面离左支座的距离，并令=x/l 。永久作用效应计算见下表。25永久作用效应计算图1 号梁永久作用效应荷载跨中截面L/4 截面 (a=0.25)支点截面 (a=o)(a=0.5)MmaxVmaxMmaxVmaxMmaxVmax一期恒载标准4129.8401032.46217.360434.72二期恒载标准1902.470475.6175100.

14、130200.26值6032.3101508.078317.490634.98可变作用效应计算（修正刚性横梁法）冲击系数和车道折减系数简支梁桥的基频：fEI C3.143.45 10100.53092l 2mc23823.29(HZ )2004.3G0.84372510 3其中： mc0.78659.812004.3Kg / mg根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为： =0.1767lnf 0.0157=0.195本设计为四车道，在计算可变作用效应时需进行车道折减，四车道折减33%，三车道折减 22%,但折减后不得小于用两行车道布载的计算结果。计算主梁的荷载横向分布系数(1)跨中的荷载

15、横向分布系数mc26本桥桥跨内设六道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长跨比为：L38.002.0B2.217.5所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数 mc 计算主梁抗扭惯矩 I T对于 T 梁形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算：m3I Tci bi t ii1式中： bi ,ti 相应为单个矩形截面的宽度和高度；ci矩形截面抗扭惯矩系数；m梁截面划分成单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：24018120.510492t12401814.21cm马蹄部分的换算平均厚度t 3 112015.5cm2IT 的计算见下表。IT计算表分块名称Bi(cm)

16、Ti(cm)Bi/Ti(cm)CiCi*Bi*Ti3( cm4 )翼缘板240.00140.060.33217324.8腹板205180.090.33394534.8马蹄40.00160.750.1829491.2合计641350.827240301803018404150261IT 计算图式（尺寸单位： cm）计算抗扭修正系数该主梁的间距相同 ,并将主梁近似看成等截面,则得：1Gl 2I Tii112Eai2 I ii式中： G=0.425E；L =38m ；I Ti=7×4； a1； 2； 3；0.006413508m=.7.2m a =4.8m a =2.4mia4=0m；a5

17、=-2.4m； a6=-4.8m；a7=-7.2m；4计算得： =0.97。按修正的刚性横梁法计算横向分布系数：ij71ai en72aii1式中： n=7， ai 2 (7.2 24.822.42 ) 161.28i 12825150140015025125250250250250250250125人群50018001号梁18001300180061.3号梁0.18082.0400.00.11800130018002号梁6348.0.818001300 18000.04号梁8082.0400.00.1跨中横向分布系数mc 计算图式(2)支点截面的荷载横向分布系数m0按杠杆原理法绘制荷载横向分

18、布影响线并进行布载，各梁可变作用的横向分布系数可计算如下：支点横向分布系数 mo 计算图式（尺寸单位： cm）可变作用（汽车）：moq=0.354可变作用（人群）：mor=1.229(3)荷载横向分布系数汇总如下表：可变作用类别mcm0公路- 级0.6360.354人群0.4781.22929车道荷载的取值根据桥规，公路级的均布荷载标准值qk 和集中荷载标准值Pk 为：qk =0.75 ×10.5=7.875(kN/m)计算弯矩时：Pk=0.75 × 360180 ×(38 5)+180=234(kN)505计算剪力时：Pk =234× 1.2=280.

19、8(kN)计算可变作用效应在可变作用效应计算中，对于横向分布系数的取值作如下考虑：支点处横向分布系数取 m0，从支点到第一根横梁段，横向分布系数从m0 直线过渡到mc，其余梁段均取mc。(1)求边梁跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算跨总截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，根据跨中截面作用效应计算图式，计算公式：SmqkmPk y式中： S所求截面汽车（人群）标准荷载的弯矩或剪力； qk 车道均布荷载标准值；Pk 车道集中荷载标准值；影响线上同号区段的面积y 影响线上最大坐标值。30跨中截面作用效应计算图式可变作用（汽车）标准效应：M max= 1 × 0.636×

20、;7.875×9.5×386× 7.875×（ 0.635-0.354）+0.636×234×9.52=2304.54(kN· m)max1× 0.636× 7.875×0.5×19 1×（0.635-0.354）×6×7.875× 0.0526+0.636×280.4V =22× 0.5=112.61(kN)可变作用（汽车）冲击效应：M=2304.54×0.195=449.38 (kN·m)V=112.6

21、1×0.195=21.96 (kN)可变作用（人群）效应：q=3×1.15=3.45(kN/m)M max= 1 × 0.478×3.45× 9.5× 38+（1.229-0.478）× 6.0×3.45×1.0 2=313.21(kN·m)V max= 1 × 0.478× 3.45×0.5×19+ 1 ×（ 1.229-0.478）× 6.0×3.45×0.0526=8.24(kN)22(2)求边梁四分点截面的最

22、大弯矩和最大剪力31四分点截面作用效应计算图式可变作用（汽车）标准效应：M max= 1 × 0.636 × 7.875× 7.125 × 38 1 × 2 × 6.0 × 7.875 × 0.282+0.636× 234 ×227.125=1725.07(kN·m)V max= 1 × 0.636× 7.875×0.75×28.5 1 × 0.282×6.0× 7.875× 0.0526+0.636

23、15;280.8×220.75=187.54(kN)可变作用（汽车）冲击效应：M=1513.47×0.195=336.39 (kN·m)V=178.20×0.195=35.11(kN)可变作用（人群）效应：M max= 1 × 0.478×3.45× 7.125×338+ 1 ×0.751×6×3.45×（ 1.5+0.5）22=238.79(kN·m)V max= 1 × 0.478× 3.45×0.75×28.5+ 1 &

24、#215; 0.751×6.0×3.45× 0.052622=18.03(kN)(3)求边梁支点截面的最大弯矩和最大剪力32支点截面作用效应计算图式可变作用（汽车）标准效应：V max= 1 × 0.636×7.875×1×38 1 ×0.282× 7.875×6×(0.947+0.0526)+0.842×280.8×220.636=238.87(kN)可变作用（汽车）冲击效应：Vmax=238.87× 0.195=46.58(kN)可变作用（人群）效应：

25、q=3.45 (kN/m)V max= 1 × 3.45×0.478×1×38+ 1 ×3.45× 0.751×6×(0.947+0.0526)22=39.10(kN)以同样的方法可求的中梁活载作用效应334.5主梁作用效应组合根据上诉方法计算中梁及边梁的各控制截面的活载内力， 并根据可能同时出现的作用效应选择了四种最不利效应组合 : 短期效应组合、长期效应组合，标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见下表。跨中截面L/4( 变化）截面支点截面荷载MmaxVmaxMmaxVmaxMmaxVmax(kN.m)(kN

26、)(kN.m)(kN.m)(kN)一期恒载标准4129.840.001032.46217.360.00434.72二期恒载标准值1902.470.00475.62100.130.00200.26人群荷载标准值313.218.24238.7918.030.0039.10公路级汽车荷载标准值（不计冲击2304.54112.611725.07187.540.00238.87系数）公路级汽车荷载标准值（计冲击系449.3921.96336.3936.570.0046.58数）持久状态的应力计2617.75120.851963.86205.570.00277.97算的可变 ( 汽+人）承载能力极限状态计

27、算的基本组合11445.06197.634963.18714.940.001205.401.0* （1.2 恒 +1.4*汽+0.8*1.4 人）正常使用极限状态按短期效应组合计1926.3987.071446.34149.310.00206.31算的可变荷载设计值（ 0.7 汽+1.0 人）正常使用极限状态按长期效应组合计1101.5753.83824.5889.640.00114.18算的可变荷载设计值（ 0.4 汽+0.4 人）加冲击效应的汽车2753.93134.572061.46224.110.00285.45荷载4.6预应力钢束的估算及其布置跨中截面钢束的估算和确定受压翼缘的有效宽

28、度b f ' ：根据公预规规定， T 形截面梁受压翼缘有限宽度bf ' ，取下列三者中的最小值34（1） 简支梁计算跨径的三分一，即：38000/3=12667mm（2） 相邻两梁的平均间距 ; 对于中梁： 2400mm（3） b+6 bh12 h f ' =180+141 12=1872mm所以取 b f ' =1872mm根据公预规规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就跨中截面在各种作用效应组合下。分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。按构件正截面抗裂性要求估算预应

29、力钢筋数量对于 A 类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，由下式可得跨中截面所M s0.7 f tk需的有效预加力：wN peep1AW式中的 Ms为正常使用极限状态按作用短期效应组合计算的弯矩值，由表格可以计算得到：Ms=4129.84+1902.47+1926.39=7958.7KN ·m设预应力钢筋截面重心距截面的下缘为a p 100mm ，则预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离为 epyb a p1355mm; 钢筋估算时 ，截面近似取用全截面的性质来计算，由表格可得跨中截面全截面面积为A=7145002,全截面对抗裂验算边缘的弹mm性抵抗矩为 WI(126038

30、18 .3335904305 .86)104333.389 106 mm3 ；所以yb1455有效预加力为：M s0.7 f tk7958.7 106333.389 1060.72.656N peW4.02956 10N1ep11355106Aw714500333.389预应力钢筋的张拉控制应力为con0.75 f pk 0.75 18601395MPa ，预应损失按张拉控制应力的20%来估算，则可得需要预应力钢筋的面积为：N pe4.029561062Ap10.20.8 1395 3611mmcon采用 4束 7j15.24钢绞线，预应力钢筋的截面为Ap=2采用夹3920 mm ,4 714

31、0片式群锚，70 金属波纹管成孔。4.6.2预应力钢筋布置4.6.2.1跨中截面及锚固端截面的钢束布置（1） 对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心矩大些，本设计采用内径70mm，外径 77mm的预埋铁皮波纹管， 根据公预规35规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于 3cm 及管道直径的 1/2 。根据公预规条规定，水平净矩不应小于 4cm及管道直径的 0.6 倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，锚固截面和跨中截面的细部构造如下图所示：a）锚固截面b） 跨中截面钢束布置图（尺寸单位：mm）(2) 对于锚固端截面， 钢束布置通常考虑下述两个方面： 一是预应力钢束合

32、力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。（3）其他截面钢束位置及倾角计算钢束弯起形状，弯曲角 及弯曲半径采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲，为使预应力的钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，N1,N2,N3， N4弯曲角均取 07 0 ；各钢束的弯曲半径为：Rn1=Rn2=30000mm,Rn3=Rn4=15000mm钢束各控制点的位置的确定各钢束弯曲控制表弯起点弯止点升高值弯曲半距跨中距跨中钢束号截面水截面水弯曲角径（ mm）平距离平距离（mm）（ mm）N17207300008764532N2115073000042977953N3168071

33、5000953111358N421007150001303414861各截面钢束位置及其倾角计算计算时，首先应判断出i 点所在的区段，然后计算Ci 及i ，即当 (xi xk ) 0时， i 点位于直线段还未弯起。当 0 ( xi xk ) ( Lb1 Lb2 ) 时， i 点位于圆弧弯曲段。36ciRR 2( xi xk )2isin 1 ( xixk )R当 (xixk )( Lb1Lb2 ) 时， i 点位于靠近锚固端的直线段。ci(xixkLb2 ) tan 0弯起点弯止点与弯起计算截钢束编至跨中钢束状点间的升高值面号截面的态水平距距离 Xk离N18763656为负值，跨中截N2429

34、73656钢束尚0面N395311827未弯起N4130341827N18763656弯起834L/4 截N242973656弯起414N395311827为负值，0面钢束尚N41303418270未弯起点截N242973656弯起158面N395311827105N413034182762钢束平弯的位置及平弯角N1,N2,N3,N4 四束预应力钢绞线在跨中截面位置N2，N3，N4 在同一水平面上 ,而 N1 同一竖向截面尚上，而在锚固端五束钢绞线则都在肋板中心线，为实现钢束的这种布筋方式， N3,N4 在主梁肋板中必须从两侧平弯到肋板中心线上，为使便于施工方便布置预

35、应力管道，N3,N4 在梁中采用相同的形式。非预应力钢筋截面面积及布置按构件承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量在确定了预应力钢筋数量后，非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求确定。设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离为75mm,则有h0ha23501002250mm先假定第一类T 形截面有公式0 M df cd bf' h0x211445.06 10622.41872 x2250x'2求得 x 124.8141h f则根据正截面承载能力计算需要的非预应力钢筋截面面积为：37'1872 124.8 1260 3920f cd bf x f pd

36、Ap 22.4As890.95mmf cd330采用五根直径为 18mm 的 HRB400 钢筋，提供的钢筋截面面积为As=1272.5mm在梁低布成一排，其间距为75 mm,钢筋重心到低边缘的距离为45mm.4.7计算主梁截面几何特性后张法预应力混凝土梁主截面几何特性应根据不同的受力阶段分别计算， 本设计的 T 形梁从施工到运营经历了如下三个阶段：（1）主梁预制并张拉预应力钢筋，灌浆封锚主梁混凝土达到混凝土设计强度的 90%，进行预应力的张拉，此时管道尚未压浆所以其截面特性未计入非预应力钢筋影响的净截面， 该截面的截面特性计算中应扣除预应力管道的影响， T 梁翼板宽度为 1800mm,.预应力钢筋张拉完成并进行管道压浆，封锚后，预应力钢筋能够参与截面受力。（2）主梁吊装就位，并现浇600mm湿接缝主梁吊装就位后现浇 600mm的湿接缝，但湿接缝还没有参与截面受力，此时的截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面， T 梁翼板宽度仍为 1800mm。（3） 桥面，栏杆及人行道施工和营运阶段桥面湿接缝结硬后，主梁即为全截面参与工作，此时截面特性计入非预应力钢筋和预应力