问题三 带电粒子在磁场中的运动

1、问题三 带电粒子在磁场中的运动1、VB时：F=0，做匀速直线运动rVF2、VB时：大小-F=qVB方向-左手定则，VFB轨迹-匀速圆周运动qVB = mV2/r= mr（2/T）2( r= mV/qB T= 2m/qB )LBV*3、VB=时：螺旋线运动F=qVB T=2m/qBr= mV/qBL= TV洛仑兹力的作用效果-洛仑兹力多数情况下是变力洛仑兹力本身不做功洛仑兹力虽然不做功但它会影响其它力的做功情况 安培力是洛仑兹力的宏观表现（集体效应）地面附近有如图（a）所示的有界匀强电场，从地面上方的A点自由落下一带电量为+q、质量为m的粒子，落地速度为v1；若加图（b）所示的匀强磁场后，落地速

2、度为v2；若将磁场该为图（c）所示，落地速度为v3。则三者的大小关系为：-。bcaE（一）带电粒子在无限场中的运动1.平面S将空间分成左右两部分，两侧都有垂直纸面向里的匀强磁场，左、右分别为B1、B2，且B1<B2。位于S面上的电子以垂直S面的速度向左运动，则（ ）B1 B2A、电子每次穿过S面的位置都比上一次的高B、电子每次穿过S面后，动能都要变大C、电子每次经过B1区域的时间，都比经过B2的时间长D、电子每相邻次经过S面时的间距都相等2、如图所示，PQ是匀强磁场里的一片薄金属片，其平面与磁场平行。一个粒子从a点以垂直于PQ的速度射出，初动能E0，射出后的初始部分轨迹如图示，其半径比为

3、10：9，若在穿越板的过程中，粒子受到的阻力及电量均不变，则（）A、每穿过一次，速度减小（E0/50m）1/2B、每穿过一次，动能减小0.19E0C、穿过5次后陷在金属片中 D、穿过6次后陷在金属片中P Qaxo··L0- L0Y质子粒子3、如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xoy平面向外。某时刻在（L0，0）处，一质子沿y轴负方向进入磁场，同时在（-L0，0）处，一粒子也进入磁场，方向与磁场垂直。设质子的质量为m、电量为q，不考虑两粒子间的作用，若使两粒子在坐标圆点相遇，粒子的速度满足怎样的入射条件？（二）带电粒子在有界场中的偏转V.ab磁场分布在方框内。从a

4、孔水平射入，从b孔射出1、圆心的找法VABV VVYXO.磁场大致分布在虚线区域内磁场分布在平行界面内。从左边界a点射入，恰好从右边界射出。VaVFr0AB 2、结论 出场与入场具有对称性角度关系=2 运行时间t=T/23、半径的算法例1、三个同样的带电粒子，分别以速度V1 、V2 、V3沿水平方向从同一点射入同一个有界匀强磁场中，离开磁场时与水平下边界的夹角分别为900、600、300，如图示，则粒子在磁场中运动时间之比为： 。·V1V2V3900600300V1 V2 V3例2、匀强磁场B垂直纸面向里分布在宽为a、长为3a的长方形BCCB区域内。从CC的中点O处不断地以V0沿y轴

5、正向打入正电粒子。试确定当V0从零逐渐变大时，粒子出场的区域。BCOC´B´yxV0·A·Ra例3、如图所示，匀强磁场B垂直纸面向里分布在半径为R的绝缘筒内。质量为m、电量为+q的粒子，以速度v从筒上a孔沿半径方向射入。若粒子与筒壁碰撞两次后又从a孔飞出，则粒子在筒中的运行时间为（ ）A、2R/v B、3 R/vC、m/qB D、23 m/qBab600例4、如图所示，匀强磁场B垂直纸面分布在半径为R的圆内，一带电粒子沿半径方向从a点射入，从b点射出，速度方向改变了600；若保持入射速度不变，而使磁场强度变为2B，则粒子飞出场区时速度方向改变的角度（ ）

6、A、等于900 B、小于900C、大于900 D、小于6001、3：2：1BCOC´B´yxV0·Aa1.5a3a/22、 3、BC 4、C 大小相等、方向不同的群粒子的轨迹区域-1-1、有一群相同的粒子以相同的速率、不同的方向从小孔中射入，它们经过的区域边界是哪一种形状（ ）2R2RB2R2RARR2R2RD2R2R2RC·1-2、如图所示的匀强磁场垂直纸面向里，强度B=0.60T，场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行。在距ab的距离L=16cm处有一点状的粒子放射源S，它可向各个方向发射速率v=3.0×106m/s的粒子,又知粒子的

7、q/m=5.0×107C/kg。若只考虑在纸面中运动的粒子，试求ab上被粒子打中的区域的长度。aa/b/bS·P·1-3、宽度d=8cm的匀强磁场，长度aa、bb足够长，强度B=0.332T，方向垂直纸面向里。在边界aa上有一放射源S可沿纸面向各个方向射出速率相同的粒子。其质量m=6.64×10-27kg，电量q=3.2×10-19c，速率v0=3.2×106m/s。画出从S向各个方向射出的粒子通过磁场空间做圆周运动时圆心的轨迹 画出粒子从靠近b/端出射时离bb/中心P最远点M的位置画出粒子从靠近b端出射时离bb/中心最远点N的位置求

8、算MN的长度 如果磁场宽度d是可以变化的，求 MN长度的最大值答 案1、AB ·2、8+12 = 20cm3、（1）以S为圆心，半径R=20cm的圆（2）PM=16cm （3）PN=16cm（4）MN=32cm （5）MN最大=40cmaa/b/bS·P·MO1NO2N远M远.磁场区域的确定及位置变化-abyxov2-1、一带电质点，质量为m、电量为q，以垂直于y轴的速度v从y轴上的a点射入第一象限的区域。为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于x轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xoy平面的匀强磁场B。若该磁场分布在一个圆形区域内，试确定这圆形区域的最小半径

9、。（重力不计）2-2、一质量为m、电量为+q的粒子以速度V0从O点沿Y轴正方向射入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域。粒子飞出磁场区域后，从a处穿过X轴，其速度与X轴正方向成300而进入强度为E、方向与X轴负方向成600斜向下的匀强电场中，恰能通过a点正下方的b点，如图所示。求：XEOYba··V0·（1）圆形磁场区域的最小面积（2）ab两点之距abyxovr=2R/2R=mv/qBr=2 mv /2 qB答案2-1、2-2、（1）XEOYba··V0·V0hr2=r1cos300r1=mV0/qBS=r22 = 3m

10、V02/4q2B2（2）hsin300 = V0thcos300 = qEt2/2m得：h= 43 mV02/qE（三）带电粒子在交变磁场中的运动8×10-4S 3在某一真空空间内建立XOY坐标系，从原点O处向第一象限发射一比荷q/m=1×104c/kg的正电粒子，速度大小V0=1×103m/s、方向与X轴成300角，如图甲所示。若在Y轴右侧加有图乙所示的匀强磁场，磁场方向垂直XOY平面，粒子始终在XOY平面内运动.若在时刻撤去磁场，试讨论粒子能否经过X轴？若不能，说明理由；若能，求出坐标值。B/Tt/×10-4S向里向外O-112343YOXV0300YOXV0.一带电粒子m、+q，以V0从坐标原点O沿Y轴向+Y方向进入一个边界为圆形、强度为B、方向向外的匀强磁场中，磁场边界半径为r。粒子运行的轨道半径比r大。1）改变磁场位置，可以改变粒子在磁场中的偏转角度。则粒子的最大偏转角多大？O·V0XY2）要使粒子出场后能达到X轴上，r