小南海泉域地下水资源管理模型

1、倪付燕1 河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,江苏南京(210098摘要:本文选取北方岩溶地区的小南海泉域为研究对象,将数值模型与线性规划相结合,建立小南海泉域地下水资源管理模型,在满足泉域工农业生活用水需求、维持小南海泉流量3.5/s 的前提下,利用单纯形法寻求最优的地下水开采量。计算结果表明,泉域枯水年份地下水已经超采,平水年份具有一定的开采潜力,丰水年份可以多开采以丰补歉。 3m 关键词: 小南海泉域 数值模型 线性规划 管理模型1 引言小南海泉位于河南省安阳市,是安阳市的主要供水水源之一,担负着安阳市区近一半的供水任务,是安钢、电厂、化肥厂等企业以及万金灌区的主要水源,同时

2、也是市区生活用水的重要后备水源,被称为安阳的“生命泉”。小南海泉作为泉域地下水的主要排泄方式之一,流量大小与泉域地下水位息息相关。近年来,由于泉域内打井、挖煤、开矿等现象严重,地下水位下降,泉流量逐年减小, 如何确保安阳市的“生命泉”长盛不衰,并且最大限度地开采地下水满足泉域内的用水需求,是一个亟待解决的问题1。本文利用数值模型和线性规划相耦合的管理模型建模方法,对小南海泉域的地下水资源进行优化管理。2 研究区概况小南海泉域包括林州市大部,安阳县的西部以及鹤壁市西北部分地区,面积为934.6。研究区属于大陆性半干旱气候区,多年平均降水量为573.5,年内降水集中在79月。研究区内主要河流为洹河

3、,建有举世闻名的“人工天河”红旗渠。2km mm 研究区地势总的趋势是西高东低,地貌以中低山、丘陵为主。出露的底层有太古界、元古界和古生界寒武系、奥陶系、石炭系、二叠系及新生界第三系、第四系。区内构造形迹以断裂为主,构造不甚发育,除断层附近外,地层产状较平缓。泉域内岩溶发育,地表岩溶不太发育,岩溶形态以溶沟、溶孔、溶洞为主,地下岩溶以溶蚀裂隙为主,大型溶洞不多,局部可形成强岩溶带。根据地下水赋存介质的性质及其空隙特性,将小南海泉域地下水类型分为松散岩类孔隙含水岩组、碎屑岩类裂隙孔隙含水岩组、基岩裂隙含水岩组及碳酸盐岩裂隙岩溶含水岩组四种类型(图1。其中碳酸盐岩裂隙岩溶含- 1 -本区岩溶水的补

4、给主要为大气降水面状渗入与河流线状渗漏,其次为渠道渗漏及农田灌溉回渗。泉域地下水径流总体趋势为由西向东,最终汇集于南海泉溢流带。岩溶水主要以泉的形式排泄,其次是工农业开采地下水和煤矿排水。 A 基岩裂隙水B 松散岩类孔隙水C 裸露型碳酸盐岩裂隙岩溶水D 碎屑岩类裂隙岩溶孔隙水图1 小南海泉域水文地质图3 区域数值模型及水文地质参数计算泉域内的含水层概化为具有同一水力联系的非均质各向同性的潜水含水层,不考虑地下水垂向运动,地下水流为水平二维流。本研究以2001年12月绘制的地下水流场作为模型的初始流场。泉域内边界条件根据地质条件概化为流量边界或者隔水边界。由于工农业开采发生在整个泉域范围内,工农

5、业开采量概化为面状单位开采率;根据泉域内煤矿的分布,矿坑排水概化为单个的开采井。根据水文地质概念模型,泉域内的地下水运动规律描述如下:(12002(,0(,(,(,0(,(,0y x y t h h h S h b K h b K W x y t T t x x y y h x y t h x y x y t h h b K q x y t x y t Tn =+<=G =- 2 -x、K y分别为x、y方向渗透系数分量,S y为给水度,W为源汇项,包括机井开采强度、降水补给强度以及河流渗漏补给强度,h为地下水位,q为第二类边界2上的流量,h0为初始水位,b为隔水层顶板高程。本计算采用有

6、限差分方法求解方程(1, 利用商业软件VisualMODFLOW进行模型设计和计算。利用2002年和2003年实测水文、气象、地下水水位和泉流量资料,率定研究区水文地质参数,拟合结果见图2。利用2004年和2005年实测资料进行模型验证,验证结果见图3。率定的水文地质参数结果见图4-1、4-2、4-3。从图中可以看出,岩溶区由于岩性区域性很强,参数空间分布变化较大,渗透系数最小0.6m/d,接近阻水岩层,最大在强径流带,达600m/d。分区降水入渗补给系数加权值:松散层覆盖区为0.22、裸露区为0.3552。 图4-1 降水入渗补给系数分区图图4-2 渗透系数分区图(单位:m/d- 3 - 图

7、4-3给水度分区图4管理模型4.1 数学模型为了进行管理模型的计算,根据叠加原理,我们把模型(1分解为(2和(3两个模型3-5。模型(2为没有水井抽水,仅仅由于泉域内的大气降水补给、洹河渗漏等不可控因素及非零初始条件和边界条件引起的地下水运动问题,其表达式为:2'00(,2(,0(,0(,(,0(,x y t x y h h h Sy h b K h b K W x y t T t x x y y x y t h x t t h h x y h b K q x y t n =+<=(2 t T 其中是没有抽水的源汇项,模型的解为h 'W H =。模型(3为泉域内齐次的初始

8、条件和边界条件下仅仅由于可控的人工抽水引起的地下水运动问题,表达式为:(3 - 4 -202(,(,0(,0(,0(,0(0x y t h h h Sy h b K h b K p x y t x y t T t x x y y h x t t x y t h x y h b K n =+<=(,p x y t h S=模型(1的解为两个模型的解的代数和,h H S =+。4.2响应函数的计算建立岩溶地下水资源管理模型,有多种方法,其中利用响应矩阵法建立线性规划管理模型是目前最常用的方法之一。本研究区含水层参数不随时间变化,并且模型(3是一个线性时不变系统,所以本区可以用线性规划进行地下

9、水资源的优化管理。建立此类管理模型,首先要求取单位脉冲响应函数。为了便于管理将泉域地下水开采量分为泉口附近的矿坑排水和泉域内的工农业开采两部分,将管理时段确定为3个月,一年4个时段。利用模型(3求得单位脉冲响应函数(,i j k ,表示第j 点以单位流量持续抽水,i 点处在第个时段末刻产生的累计降深与第-1个时段末刻产生的累计降深的差值k k 3。泉口附近的矿坑排水,以10000为单位流量在各个时段持续抽水,计算得到泉排泄口处单位脉冲响应函数3/m d s (,1,s k (k=1、2、3、4的值。泉域内的工农业生活用水开采量,以10000为单位流量在各个时段持续抽水,计算得到泉排泄口处单位脉冲响应函数3/m d s (,2,s k 的值。4.3管理模型用线性规划进行本区地下水资源的优化管理。本区的管理目标是在保持小南海泉流量3.5以上3/m s 2,且满足泉域工农业生活用水量的情况下,如何最大限度地开采地下水满足日益增长的用水需求。因此,管理目标确定为地下水的总开采量最大,其表达式为: Max Z=(44211(,k j Q j k =其中为管理时段。k 根据年内降雨量的大小,选取2002年枯水年、1998年平水年、2003年丰水年为典型年对泉域地下水资源进行优化管理。