（新课标）201x届高三数学一轮复习 第7篇 第2节 空间几何体的表面积与体积 理

1、精选ppt第第2 2节空间几何体的表面积与体积节空间几何体的表面积与体积 精选ppt精选ppt编写意图编写意图 空间几何体的表面积和体积是高考重点考查的内容空间几何体的表面积和体积是高考重点考查的内容, ,常常常常与三视图结合在一起考查与三视图结合在一起考查, ,难度不大难度不大. .本节主要内容是几何体表面积本节主要内容是几何体表面积和体积的计算和体积的计算, ,几何体表面距离的最值问题及翻折问题几何体表面距离的最值问题及翻折问题, ,重点突破了重点突破了已知三视图求表面积、体积问题及多面体与球相接、切问题已知三视图求表面积、体积问题及多面体与球相接、切问题, ,体现了体现了割补法在表面积、

2、体积计算中的应用割补法在表面积、体积计算中的应用. .精选ppt考点突破考点突破多维审题多维审题夯基固本夯基固本精选ppt夯基固本夯基固本 抓主干抓主干 固双基固双基知识梳理知识梳理空间几何体的表面积和体积公式如下空间几何体的表面积和体积公式如下见附表见附表质疑探究质疑探究1:1:圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式是如何导出的圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式是如何导出的? ?( (提示提示: :将其侧面展开利用平面图形面积公式求解将其侧面展开利用平面图形面积公式求解) )质疑探究质疑探究2:2:将圆柱、圆锥、圆台的侧面沿任意一条母线剪开铺平分别将圆柱、圆锥、圆台的侧面沿任意一条母线剪开铺平分别得到什么图

3、形得到什么图形? ?( (提示提示: :矩形、扇形、扇环矩形、扇形、扇环) )精选ppt基础自测基础自测A A精选pptC C精选ppt精选pptC C精选ppt答案答案: :2424精选ppt考点突破考点突破 剖典例剖典例 找规律找规律几何体的表面积几何体的表面积考点一考点一 精选ppt精选ppt精选ppt精选ppt精选ppt精选ppt精选ppt反思归纳反思归纳 以三视图为载体的几何体的表面积问题的求法及以三视图为载体的几何体的表面积问题的求法及注意事项注意事项(1)(1)恰当分析给出的三视图恰当分析给出的三视图; ;(2)(2)对于组合体要注意重合部分面积的处理对于组合体要注意重合部分面积

4、的处理; ;(3)(3)对于由规则几何体切割得到的几何体对于由规则几何体切割得到的几何体, ,注意增加部分的表面注意增加部分的表面面积的计算面积的计算. .精选ppt考点二考点二 几何体的体积几何体的体积精选ppt(2)(2014(2)(2014天津模拟天津模拟) )已知一个棱长为已知一个棱长为2 2的正方体的正方体, ,被一个平面截后所得被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示几何体的三视图如图所示, ,则该几何体的体积是则该几何体的体积是.精选ppt精选ppt精选ppt反思归纳反思归纳 求解几何体体积的策略及注意问题求解几何体体积的策略及注意问题(1)(1)与三视图有关的体积问题关键是准确

5、还原几何体及弄清几何体与三视图有关的体积问题关键是准确还原几何体及弄清几何体中的数量关系中的数量关系. .(2)(2)计算柱、锥、台的体积关键是根据条件找出相应的底面积和高计算柱、锥、台的体积关键是根据条件找出相应的底面积和高. .(3)(3)注意求体积的一些特殊方法注意求体积的一些特殊方法: :分割法、补体法、转化法等分割法、补体法、转化法等, ,它们它们是解决一些不规则几何体体积计算常用的方法是解决一些不规则几何体体积计算常用的方法, ,应熟练掌握应熟练掌握. .(4)(4)注意组合体的组成形式及各部分几何体的特征注意组合体的组成形式及各部分几何体的特征. .精选ppt【即时训练即时训练】

6、 (1)(2013 (1)(2013高考北京卷高考北京卷) )某四棱锥的三视图如图所示某四棱锥的三视图如图所示, ,该四棱锥的体积为该四棱锥的体积为.精选ppt精选ppt与球有关的表面积、体积问题与球有关的表面积、体积问题考点三考点三 精选ppt精选ppt精选ppt反思归纳反思归纳 (1)(1)解决与球有关问题的关键是球心及球半径解决与球有关问题的关键是球心及球半径, ,在球中在球中球心与截面圆圆心的连线、截面圆圆心与截面圆周上一点、该点球心与截面圆圆心的连线、截面圆圆心与截面圆周上一点、该点与球心的连线构成一个直角三角形与球心的连线构成一个直角三角形. .(2)(2)解决多面体解决多面体(

7、(或旋转体或旋转体) )的外接球、内切球问题的关键是确定球的外接球、内切球问题的关键是确定球心在多面体心在多面体( (或旋转体或旋转体) )中的位置中的位置, ,找到球半径找到球半径( (或直径或直径) )与几何体相与几何体相关元素之间的关系关元素之间的关系. .有时将多面体补形为正有时将多面体补形为正( (长长) )方体再求解方体再求解. .精选ppt精选ppt精选ppt答案答案: : (1)C (1)C(2)12(2)12精选ppt折叠与展开问题折叠与展开问题考点四考点四 精选ppt精选ppt精选ppt反思归纳反思归纳 (1)(1)求几何体表面上两点间的最短距离的常用方法是选择求几何体表面

8、上两点间的最短距离的常用方法是选择恰当的母线或棱将几何体展开恰当的母线或棱将几何体展开, ,转化为求平面上两点间的最短距离转化为求平面上两点间的最短距离. .(2)(2)解决折叠问题的技巧解决折叠问题的技巧解决折叠问题时解决折叠问题时, ,要分清折叠前后两图形中要分清折叠前后两图形中( (折叠前的平面图形和折折叠前的平面图形和折叠后的空间图形叠后的空间图形) )元素间的位置关系和数量关系哪些发生了变化元素间的位置关系和数量关系哪些发生了变化, ,哪哪些没有发生变化些没有发生变化. .精选ppt精选ppt精选ppt1.1.求空间几何体体积的常用方法求空间几何体体积的常用方法(1)(1)公式法公式

9、法: :直接根据相关的体积公式计算直接根据相关的体积公式计算. .(2)(2)等积法等积法: :根据体积计算公式根据体积计算公式, ,通过转换空间几何体的底面和高使得体积计通过转换空间几何体的底面和高使得体积计算更容易算更容易, ,或是求出一些体积比等或是求出一些体积比等. .(3)(3)割补法割补法: :把不能直接计算体积的空间几何体进行适当的分割或补形把不能直接计算体积的空间几何体进行适当的分割或补形, ,转化转化为可计算体积的几何体为可计算体积的几何体. .2.2.计算旋转体的侧面积时计算旋转体的侧面积时, ,一般采用转化思想解决一般采用转化思想解决, ,即将侧面展开化为平面图即将侧面展开化为平面图形求解形求解. .3.3.解决与球有关的切、接问题的关键是充分利用几何体的特征解决与球有关的切、接问题的关键是充分利用几何体的特征( (尤其是对称尤其是对称性性) )寻找球心及半径寻找球心及半径, ,有时可构造长有时可构造长( (正正) )方体简化运算方体简化运算. .4.(1)4.(1)求组合体的表面积时注意衔接部分的面积问题求组合体的表面积时注意衔接部分的面积问题. .(2)(2)已知三视图求几何体的表面积与体积时已知三视图求几何体的表面积与体积时, ,要准确还原几何体要准确还原几何体. .助学微博助学微博精选ppt多维审题多维审题 拓思维拓思维 明思路明思路 求空间几何体体