方差的应用 (2)

1、灵宝四中学组人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下扫黑除恶扫黑除恶 弘扬正弘扬正气气共建平安镇赉共建平安镇赉活动活动1 1：评委的：评委的烦恼烦恼甲、乙甲、乙两名候选人五两名候选人五次测验次测验的成的成绩分别如下绩分别如下（单（单位：分）位：分）镇赉县要选拔一名镇赉县要选拔一名“扫黑除恶扫黑除恶”小卫士，小卫士，甲，甲，乙两乙两名候选人只名候选人只能从中挑选一个参加。若你能从中挑选一个参加。若你是是评委，评委，你认为挑选哪一位比较适宜？你认为挑选哪一位比较适宜？甲甲8590909095乙乙9585958590(2)现现要挑选一要挑选一名选手参加竞赛名选手参加竞赛，若，若你是评委，你是评委

2、，你认为挑你认为挑 选哪一位比较适宜？为什么？选哪一位比较适宜？为什么？ 请分别计算两请分别计算两名选手的名选手的平均成绩；平均成绩；甲，乙两甲，乙两名选手的名选手的测试成绩统计如下：测试成绩统计如下：评委的评委的烦恼烦恼)(90)(90_分分分分乙乙甲甲 xx甲甲8590909095乙乙95859585901、概念、概念:方差方差:各数据与平均数的差的平方的各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差平均数叫做这批数据的方差.S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 n1 2、作用：、作用：方差用来衡量一批数据的波动大小方差用来衡量一批数据的波动大小 (即这批数据偏离

3、平均数的大小即这批数据偏离平均数的大小).3、在样本容量相同的情况下：、在样本容量相同的情况下： 方差越大方差越大,说明数据的说明数据的波动越大波动越大,越不稳定越不稳定. 方差越小方差越小,说明数据的说明数据的波动越小波动越小,越稳定越稳定.甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2 +（90-90）2+（95-90）2 =50（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2 +（85-90）2+（90-90）2 = 100166816

4、821671661652164163165816716631652164163? ?xx75. 2836. 18)166168()166164()166163(16516716516416516322222222ss乙甲）（）（）（选一选选一选1、样本方差的作用是（、样本方差的作用是（ ） （A)表示总体的平均水平表示总体的平均水平 （B）表示样本的平均水平）表示样本的平均水平 （C）准确表示总体的波动大小）准确表示总体的波动大小 （D）表示样本的波动大小）表示样本的波动大小 Dv甲、乙两名射击运动员在一次训练中甲、乙两名射击运动员在一次训练中,每人各每人各打打10发子弹发子弹,发现两人命中的

5、平均环数一样，发现两人命中的平均环数一样，根据命中环数求得方差分别是根据命中环数求得方差分别是 =0.6, =0.8,则则 运动员的成绩比较稳定运动员的成绩比较稳定. 2s甲2s乙v为了比较甲、乙两种水稻秧苗哪种更整齐为了比较甲、乙两种水稻秧苗哪种更整齐,每每种秧苗各随机抽取种秧苗各随机抽取50株株,分别量出每株长度分别量出每株长度,发现两组秧苗的平均长度一样发现两组秧苗的平均长度一样,甲、乙的方差甲、乙的方差分别是分别是3.5,10.9,则下列说法正确的是则下列说法正确的是( )vA.甲秧苗出苗更整齐甲秧苗出苗更整齐 v B.乙秧苗出苗更整齐乙秧苗出苗更整齐vC.甲、乙出苗一样整齐甲、乙出苗一样整齐 vD.无法确定甲、乙出苗谁更整齐无法确定甲、乙出苗谁更整齐某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表温后，整理得出下表( (有两个数据被遮盖有两个数据被遮盖) )：日期日期一一二二三三四四 五五方方差差平均平均气温气温最高最高气温气温1 1 2 2 2 2 0 0 1 1 被遮盖的两个数据依次是被遮盖的两个数据依次是( )( ) A A3 3 ，2 B2 B3 3 ，4 4 C C4 4 ，2 D2 D4 4 ，4 4D D1 1、方差的概念及计算、方差的概念及计算. .2 2、方差表示数