人教版初三数学《降次解一元二次方程》教学计划模板

1、人教版初三数学?降次解一元二次方程?教学方案模板假如要想做出高效、实效，务必先从自身的工作方案开场。有了方案，才不致于使自己思想迷茫。下文为您准备了人教版初三数学降次解一元二次方程教学方案模板。22.2降次解一元二次方程2教学内容本节课主要学习运用配方法，即通过变形运用开平方法降次解方程。教学目的知识与技能探究利用配方法解一元二次方程的一般步骤;可以利用配方法解一元二次方程.过程与方法在探究配方法时，使学生感受前后知识的联络，体会配方的过程以及方法。浸透配方法是解决某些代数问题的一个很重要的方法.情感态度价值观继续体会由未知向转化的思想方法.重难点、关键重点：用配方法解一元二次方程.难点：正确

2、理解把 形的代数式配成完全平方式.关键：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为的转化方法与技巧.教学准备老师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教学过程一、复习引入【问题】学生活动请同学们解以下方程1 2 第一题口答，第二题一个学生板书，其他做作业本，目的检验学生对上节课知识的掌握情况。你会解下面这个方程吗?3 让学生总结什么样的方程可以使用直接开平方法求解。上面的方程都能化成x2=p或mx+n2=pp0的形式，那么可得x=± 或mx+n=± p0.【活动方略】老师演示课件，给出题目.学生根据所学知识解答问题.【设计意图】复习直接开门平方法

3、，解形如mx+n2=pp0的形式的方程，为继续学习引入作好铺垫.二、探究新知一提出问题你能用直接开平方法解1 吗?生：将方程左右两边都加4，就是刚刚做的第题。师：也就是说通过加4实现了什么样的目的?生：使方程的左边变为完全平方的形式，从而可以用直接开平方法求解。即 ， 即 提出配方的概念：这种通过配成完全平方的形式来求解初一元二次方程的解的方法，我们把它称为配方法解一元二次方程。提问：你会怎么解 ?生：两边同时加4.师：很好，不管是解还是解，大家的目的很统一，都是想通过配方将方程的左边变为完全平方的形式，右边为非负数，也就是化归为可以利用直接开平方法求解的方程的形式，化归思想是数学中非常重要的

4、思想。很显然，在解这两题过程中有一步是非常重要的，哪一步?生：配方。二合作探究：师：那配方是否有规律可循呢?下面我们一起来探究一下提出问题：那方程两边同时加上的的这个数有没有什么规律呢，也就是配方配上的这个数有什么规律呢?我们一起来做一下下面这组题。练习：填上适当的数或式，使以下各等式成立：1 = 22 = 23 = 2观察上面各式的特点，1二次项系数都是1，2都只含有x的二次项和一次项3都要化为完全平方的形式根据完全平方公式的特点，我们必须填上一个常数，而且这个常数等于一次项系数的一半的平方。即： = 2因此我们发现假设一个完全平方式只给出二次项与一次项，且二次项系数为1时，我们的配方有规律

5、可循，只要加上一次项系数的一半的平方，就能配成完全平方的形式。那我们再回过头来解 ，你会怎么解呢?老师启发引导学生得出二次项系数为1的一元二次方程 的解法：1、 移项：将常数项移到方程的右边，使方程的左边只剩下二次项和一次项2、 配方：方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，使方程的左边能化为完全平方的形式3、 变形：左边因式分解，右边合并同类项;4、 利用直接开平方法求解。如今我和你们一起来实战练习一下x2+6x-16=0，老师标准解题步骤移项得：x2+6x=16配方得： x2+6x+9=16+9，即即老师活动：在学生讨论方程x2+6x=16的解法时，注意引导学生根据化归的思想，利用配方的

6、方法解决问题，进而体会配方法解方程的一般步骤.随堂练习：如今我要检验一下大家对配方法解二次项系数为1的一元二次方程的掌握情况练习：利用配方法解以下方程1x2-8x + 1 = 0;2 3学生首先独立考虑，自主探究，然后交流配方时的规律.经过分析1中经过移项可以化为 ，为了使方程的左边变为完全平方式，可以在方程两边同时加上42，得到 ，得到x-42=15;做完的同学做下面3题4-x2+8x=1;5 6【活动方略】学生活动：4中二次项系数是-1，此时可以首先把方程的两边同时除以二次项系数-1，然后再进展配方，5中二次项系数不是1，方程两边先除以4，再移项发现就是第2题，按照2的方式进展处理.6可通

7、过变形化为3处理在解这三题的过程中，再次让学生体会化归的思想老师活动：在学生解决问题的过程中，适时让学生讨论解决遇到的问题比方遇到二次项系数不是1的情况该如何处理，然后让学生分析利用配方法解方程时应该遵循的步骤：1系数化1：二次项系数化为12移项：把方程的常数项通过移项移到方程的右边;3配方：方程两边同时加上一次项系数一半的平方;4变形：左边因式分解，右边合并同类项;5直接开平方求解.【设计意图】主体探究、通过解几个详细的方程，归纳作配方法解题的一般过程.三、知识应用，挑战自我1、 书本问题：要使一块矩形场地的长比宽多6 cm，并且面积为16 cm2，场地的长和宽分别是多少?2、 利用配方法解

8、方程考虑：利用配方法解一元二次方程【设计意图】 检查学生对根底知识的掌握情况.【设计意图】 从特殊到一般，为下节课做铺垫。四、 课堂总结1.问题：本节你遇到了什么问题?在解决问题的过程中你采取了什么方法?假如一个一元二次方程不能直接开平方解，可把方程化为左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，再开平方降次解。这种通过配成完全平方式的形式解一元二次方程的方法，叫作配方法.2.作业：每课一练【活动方略】老师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程.老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。学生独立完成作业，老师修改、总结.【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察才能，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然