福建省晋江市平山中学高三数学上学期期中试题文

1、福建省晋江市平山中学2019届建三上学期期中考试数学（文）试题一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.1 .已知集合A=1,2,B=1,m,3,如果AflB=A,那么实数m等于（）A.-1B.0C.2D.42 .若“6下列不等式成立的是（）%A.B.a203 .设变量x,y满足J”y-240,则目标函数z=x+3y的最小值为（）yiA.2B.3C.4D.54已知命题pi3xwR：入，-+1之0;命题仍若不凡则下列命题为真命题的是（）A.p八gBp/rqCrp八D一p八f5 .下面是关于复数二的四个命题，-1+i日=2；二2=2i；二的共枕复数为1+i;二的虚部为7.其中正确的命题（

2、）A.B.C.D. +s/+S 与= ；W+4+)+(W+W=3 (3 + T + +3-i) + (3+32 + +3-2)J哥用3 -15一丁+ 丁一记证明：（I ）取BC巾点E,连结EN, EM, 19.TN为PC的中点，.NE是aPBC的中位线ANE/PB,又TAD/BC,，BE/AD,VAB=AD=AC=3,PA=BC=4,H为线段AD上一点，AH=2D,/.be=1bc=ai=2,2二.四边形ABEM是下行四边形，平面NEI1平面PAB,MNU平面NEM,1.MN”平面PAB.解：(D)取AC中点F,连结NF,1 .nf是aPAC的中位线，ANF/PA,NF=1PA=2,2又PAl

3、面ABCD,NF1面ABCD,如图，延长BC至G,使得CG=AM,连结GN,2 .AM述CG,.四边形AGCM是平行四边形，/.AC=MG=3,又ME=3,EC=CG=2,3 *AMEG的图h=V5Sg=xBCXh=yX4X5/5=25/5.乙乙.二四面体N-BCM的体积VxSABCMX跟4X2V5X2=2已J3320.f()=sin2(1-2sin2)+1=一sin2牙-4cos24+1=-2sin(2Ar+)+13ojr(1)困数/(*)的最小正周期T=H2/(*)=-2sin(2+-)+l的单调减区间即是因数/=$片(2+3的单调地区33间，由正弦函数的性质知，当2仃-1。得昨-/从而得

4、切线与直线，=。的交点坐标为卜丹1U(X-与),小一茅吗(KF)令v=无得y=x=2x0,从而得切线与直线y=x的交点坐标为（2%2与）.所以点尸（出外）处的切线与直线x=0,F=x所围成的三角形面积为故曲线P=)上任一点处的切线与直线=0，F=X所围成的三角形的面积为定值，此定值为6.x=3+t22 .解，(1)直线/的参数方程为厂2,6为参数)石y=T；x=2cos6椭圆C的参数方程为r=sE8,(8为参数)将直线/的参数方程”=3csa代入了=中，y=rsma得(cosa+4sin:a)r+(273cosay-l=02-73cosa1.&+/,=_、A95A,cos-a+4sin-a.cosa+4sinaa7分.44=卜t,=+&-4%=；.：-=个.：-cosa+4smal+3stna0M|招尸4.AB3l+3sin2a9直线曲方程为y=（x-扬423 .解：（I）原不等式为：|2x+3|+|2x-l|5,当很高时，原不等式可转化为5-22即当一之大1时，原不等式可转化为445恒成立，所以2222当xJ时，原不等式可