三角形所有相关试题

1、几何初步及平行线、相交线（第1题)【课前热身】1. 如图，延长线段到，使，若，则线段是的 倍2如图，已知直线，则的度数是 (第3题)12(第2题)(第4题)图70°31°3如图，在不等边中，图中等于的角还有_4经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（ ）A一条或三条 B三条C两条 D一条5如图，直线，则的度数是（ ）A B C D【考点链接】1. 两点确定一条直线，两点之间线段最短._叫两点间距离.2. 1周角_平角_直角_3. 如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果_互为补角，_的补角相等.4. _叫对顶角，对顶角_.5. 过直线外一点

2、心_条直线与这条直线平行.6. 平行线的性质：两直线平行，_相等，_相等，_互补.7. 平行线的判定：_相等,或_相等,或_互补，两直线平行.8. 平面内，过一点有且只有_条直线与已知直线垂直.【典例精析】ECDG12FAB例1 如图：ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若1=720，则2等于多少度？ 例2 如图，中，的平分线相交于点，过作，若，则等于多少？【中考演练】1 如图，直线a、b被直线c所截，若要a b，需增加条件 _（填一个即可）2 如图直线l1/l2，ABCD，1=34°，那么2的度数是 3 如图, 已知直线, 则（ ） A. B. C. D.

3、( 第1题) ( 第2题) (第3题)ABCDE4 如图，在ABC中，ABBC12cm，ABC80°，BD是ABC的平分线，DEBC (1)求EDB的度数； (2)求DE的长5. 如图，ABCD， ACBC，BAC65°，求BCD度数 6. 如图，在ABC中，ABAC10，BC8用尺ABC 规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长 三角形的有关概念(认识三角形)【考点链接】一、三角形的分类：1三角形按角分为_，_，_2三角形按边分为_,_.二、三角形的性质：1、三角行的内角和是180°2、三角形的外角和是360°DB7

4、0°60°BACD3、三边关系：两边之差 < 第三边 < 两边之和 4、在三角形中，一个外角等于与他不相邻的两个内角和。 如右图，在ABC中，A70°，B60°，点D在BC的延长线上，则ACD 度.5、推理：在三角形中，一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。6、三角形的角平分性、高、中线(定义以及画法) 如图在ABC中，AD是高线，AE是角平分线，AF中线.(1) ADC 90°； (2) CAE ；(3) CF ； (4) SABC 角平分线高中线三条角平分线三条高三条中线都是线段都是线段都是线段交点在内部交点的位置与形状形状有关

5、(锐角，直角，钝角)交点在内部7、等腰三角形的角平分线、高、中线合并为一（三线合一只有一条） 等边三角形的角平分线、高。中线合并为一（三线合一有三条）8、 三角形的中线把三角形的面积分成了相等的两部分。AF是BC的中线 BF=FC=BC SABF=BD×h SACF=BD×h SABC=BC×h BD=DC=BC SABF=SACF=SABC【习题演练】1 在ABC中，若ACB，则A ，B ，这个三角形是 .2 已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6，则其最大内角度数为（ ） A.60° B.75° C.90° D.120

6、6; 3.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是：（ ） A.2,5,6 B.6,8,15 C.7,5,12 D.3,7,13 4.四根木条，长度分别是2、4、5、7，选择其中三根钉成一个三角形，可能的选法有：BCABED A.1种 B.2种 C.3种 D.4种5 已知三角形的三边长分别为3、8、x，若x的值为偶数，则x的值有（ ）A. 6个 B. 5个 C. 4 个 D. 3个6. 如果三角形的三边长分别为：a-1,a,a+1，那么a的取值范围是：（ ）A.a>1 B.0<a<1 C.a>2 D.1<a<27.若等腰三角形的一边长为：9，另一边长为：4，则

7、此三角形的周长是： cm 8.如上图ABC中，DE/AC,B=50°，C=70°，那么BDE的度数为（ ） A.70° B.60° C.50° D.40°9. 射线AD、AC、CD构成4、5、6，则4+5+6=（ ）A.180° B.360° C.540° D.无法确定 10 中，分1如图，点D在BC边的延长线上，若A=30°，B=35°，则1= 11如图，AB/CD，B=40°，D=30°，则E= 题10图 题11图 题12图 题13图12如图，在ABC中，点D在

8、BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则1，2，3的大小关系是 13.如图，A=30°，B=35°，C=25°，则AFC= 14.如果一个等腰三角形的两边分别为4和9.则此等腰三角形的周长为（ ）15.如果一个等腰三角形的三边比是：2:5：x，求第三边的长为（ ）16.关于三角形中线、角平分线的描述正确的是：（ ） A.三角形中线，角平分线都是射线。 B.三角形中线、角平分线都是直线。 C三角形中线、角平分线都是线段，且都在三角形的内部。 D.三角形中线、角平分线都是线段，不一定在三角形内部。17. 在三角形的角平分线、中线和高中，数以直线的有

9、（ ）A.0条 B.1条 C.2条 D.3条18. 一个三角形的两条边上的高的交点正好是该三角形的一个顶点，这个三角形是（ ）A. 是钝角三角形 B.是直角三角形 C.是锐角三角形 D.不存在19.下列结论正确的是（ ）A.三角形的角平分线、中线和高都在三角形的内部。B.直角三角形的高只有一条C.三角形的高至少有一条在三角形的内部D.钝角三角形的三条高都在三角形外部。20. 三角形的中线的交点（ ）A. 一点在三角形的内部 B.一定在三角形的外部 C.有可能在三角形的外部 D.有可能在三角形的某一条边上21. 三角形的一条（ ），能把三角形分成两个面积相等的两个三角形。A. 角平分线 B.中线

10、 C.高 D.以上都不正确22. 已知AD是ABC的中线，若BD=5，则DC= °BC= ° 三角形的中线及其性质 23题23如图已知AD是ABC的边BC上的中线，那么可以得到的结论是 若AEBC ，所以SADC= ，SABD= ，又因为 ，所以 由此得到三角形中线的性质为： ABCDE图（6）24如图（2）有一块三角形土地ABC，其面积为120cm2，已知点D是AC的中点，那么SBDC= cm2，又知点E是线段DC的中点，那么SBCE= 图（4）24题图（5）ABCD 25如图（4）点E、F分别是四边形ABCD的边AB、CD的中点，若四边形ABCD的面积为20，则阴影四边

11、形BFDE的面积是 （提示：连结BD）请简要说明理由26探索在如图（5和6）ABC的面积为a ，（1）如图（5）, 延长ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA若ACD的面积为S1，则S1=_（用含a的代数式表示）；（2）如图（6），延长ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE若DEC的面积为S2，则S2=_（用含a的代数式表示），并写出理由；27. 如图，ABC中，A = 40°,B = 72°，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，则CDF = 度.【知识巩固】例1 如图，在ABC中，D是BC边上一点，1=2，3=4，BAC=63

12、°求DAC的度数例2 如图，已知D 、E分别是ABC的边BC和边AC的中点，连接DE、AD，若S24cm,求DEC的面积.例3 如图，在等腰三角形中，为底边上一动点（不与点重合），垂足分别为，求的长4如图，ABCD，AE平分BAC，CE平分ACD，求E的度数 5. 如图，已知DEBC，CD是ACB的平分线，B70°，ACB50°，求EDC和BDC的度数6. ABC中，AD是高，AE、BF是角角平分线相交于点O，BAC=50°，C=70°，求DAC，BOA的度数.等腰三角形与直角三角形【考点链接】一等腰三角形的性质与判定：1. 等腰三角形的两底角

13、_；2. 等腰三角形底边上的_，底边上的_，顶角的_，三线合一；3. 有两个角相等的三角形是_二等边三角形的性质与判定：1. 等边三角形每个角都等于_，同样具有“三线合一”的性质；2. 三个角相等的三角形是_，三边相等的三角形是_，一个角等于60°的_三角形是等边三角形三直角三角形的性质与判定：1. 直角三角形两锐角_2.(初二) 直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的_3. (初二)直角三角形中，斜边的中线等于斜边的_；4. (初二)勾股定理：_5.(初二) 勾股定理的逆定理：_【习题演练】1等腰三角形的一个角为50°，那么它的一个底角为_2. 在ABC中，A

14、BAC，A50°，BD为ABC的平分线，则BDC_°3在ABC中，ABAC，D为AC边上一点，且BDBCAD则A等于（ ）A30° B36° C45° D72° （第2题） （第3题） （第4题）4（勾股定理）一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（）A30海里 B40海里 C50海里 D60海里【知识巩固】例1 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，求这个三角形的

15、腰长及底边长 例2 （勾股定理）中华人民共和国道路交通管理条例规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时”一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示），在距离路边25米处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60°的A点行驶到北偏西30°的B点，所用时间为15秒 （1）试求该车从A点到B的平均速度；（2）试说明该车是否超过限速【中考演练】1已知等腰三角形的一个底角为，则它的顶角为_度2已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为_AOB东北3（勾股定理）如图，小雅家（图中点处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点处）在她家北偏东6

16、0度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是_（第3题） 4如图，已知在直角三角形中，C=90°，BD平分ABC且交AC于D 若BAC=30°，求证：AD=BD； 若AP平分BAC且交BD于P，求BPA的度数5（勾股定理） 如图，小明用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为4米，DE为1.68米，那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米） 全等三角形【中考热点】1全等三角形:_、_的三角形叫全等三角形.2. 三角形全等的判定方法有:_、_、_、_.直角三角形全等的判定除以上的方法还有_.3. 全等三角形的性质：全等三角形_，_.4. 全等三角形的面

17、积_、周长_、对应高、_、_相等.5. 证明两个三角形全等的基本思路： 【典型图形】 题1 题2 题4 题5 题6AEDEBC题8CADPB题7 1、如图所示，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AEBC求证：（1）AEFBCD；（2）EFCD2、已知，ABCDEF，ABDE，要说明ABCDEF，（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为 _；（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为 _；（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为 _；4、在ABD和ACE中，已知,AB=AC AD=AE 1=2 证明ABDACE。5、E=F=90°，B=C，AE

18、=AF，给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正确的结论是_6、已知CABDBA，要使ABCBAD，只需增加的一个条件是 _ ；（只需填写一个你认为适合的条件） 7、（1）点是上任意一点，还应补充一个条件，才能推出从下列条件中补充一个条件，不一定能推出的是（ ）A B C D（2）ACAD，CPDP.试说明BCBD.8.分别根据下列已知条件，再补充一个条件使得下图中的ABDACE；（1）AB=AC,AA, _；（2）AB=AC,BC, _；（3）AD=AE, _，DB=CE.9.已知ABEDCE，AE=2cm，BE=1.5cm，A=25°B=48°；

19、那么DE=_cm，EC=_cm，C=_度；D=_度； 10、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A.带去 B.带去 C.带去 D.带和去 【考点链接】【典例精析】例1 已知：在梯形ABCD中，AB/CD，E是BC的中点，直线AE与DC的延长线交于点F. 求证：AB=CF.【中考演练】1.（08遵义）如图，则等于（ ）A B C D2. ( 08双柏) 如图，点在的平分线上，则需添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）：OEABDC（第1题） （第2题） （第3题）3. ( 08郴州) 如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直

20、线折叠，使点A落在BC上F处，若，则 _度ABCDFE4. （08荆州）如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AEAD，DFAE于F，连结DE，求证：DFDC5. 如图，AB=AD，BC=DC，AC与BD交于点E，由这些条件你能推出哪些结论？（不再添加辅助线，不再标注其它字母，不写推理过程，只要求写出四个你认为正确的结论即可）EBCDACBODAE6. (08东莞) 如图，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC求AEB的大小.相似三角形【课前热身】1两个相似三角形对应边上中线的比等于3：2，则对应边

21、上的高的比为_，周长之比为_，面积之比为_2若两个相似三角形的周长的比为4：5，且周长之和为45，则这两个三角形的周长分别为_3如图，在ABC中，已知ADE=B，则下列等式成立的是（ ）A B C D 4在ABC与ABC中，有下列条件： （1）；（2）；（3）A=A；（4）C=C如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABCABC的共有多少组（ ） A1 B2 C3 D4【考点链接】一、相似三角形的定义三边对应成_，三个角对应_的两个三角形叫做相似三角形二、相似三角形的判定方法1. 若DEBC（A型和X型）则_2. 射影定理：若CD为RtABC斜边上的高（双直角图形）则RtABCRtACDRt

22、CBD且AC2=_，CD2=_，BC2=_ _ 3. 两个角对应相等的两个三角形_4. 两边对应成_且夹角相等的两个三角形相似5. 三边对应成比例的两个三角形_三、相似三角形的性质1. 相似三角形的对应边_，对应角_2. 相似三角形的对应边的比叫做_，一般用k表示3. 相似三角形的对应角平分线，对应边的_线，对应边上的_线的比等于_比，周长之比也等于_比，面积比等于_ 【典例精析】例1 在ABC和DEF中，已知A=D，AB=4，AC=3，DE=1，当DF等于多少时，这两个三角形相似 例2 如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的

23、一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？例3 一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为：3.5cm×3.5cm，放映的荧屏的规格为2m×2m，若放映机的光源距胶片20cm时，问荧屏应拉在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个荧屏？【中考演练】1.（08大连）如图，若ABCDEF，则D的度数为_2. (08杭州) 在中, 为直角, 于点, 写出其中的一对相似三角形是 _ 和 _ ； 并写出它的面积比_. （第1题） （第2题） （第3题）3.( 08常州) 如图，在ABC中,若DEBC,DE4cm,则BC的长为 ( )A.8cm B.1

24、2cm C.11cm D.10cm4. （08无锡） 如图，已知是矩形的边上一点，于，试证明课时31锐角三角函数【课前热身】1（06黑龙江）在ABC中，C90°，BC2，sinA，则AC的长是（ ） A B3 C D2RtABC中，C=，AB=12，则sinA的值（ ）B(0,4)A(3,0)0xyA B C D13如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），点B（0，4），则 等于_4=_【考点链接】abc1sin，cos，tan定义sin_，cos_，tan_ 2特殊角三角函数值30°45°60°sincostan【典例精析】例1 在RtABC中，

25、a5，c13，求sinA，cosA，tanA 例2 计算:例3 等腰ABC中，ABAC5，BC8，求底角B的四个三角函数值【中考演练】1(08威海) 在ABC中，C 90°，tanA ，则sinB ( )A B C D2若，则下列结论正确的为（ ）A 0°< A < 30° B30°< A < 45°C 45°< A < 60° D60°< A < 90°3. (08连云港) 在中，则 4.（07济宁） 计算的值是 .5. 已知 6ABC中，若（sinA）2

26、|cosB|0，求C的大小7.（07长春）图中有两个正方形，A，C两点在大正方形的对角线上，HAC是等边三角形，若AB=2，求EF的长_E_A_F_D_C_B_O_H_G8. 矩形ABCD中AB10，BC8， E为AD边上一点，沿BE将BDE对折，点D正好落在AB边上，求 tanAFE课时32解直角三角形及其应用【课前热身】1如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为_米（结果保留根号） （第1题）2. 某坡面的坡度为1：，则坡角是_度3(07山东)王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m