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文档简介

1、331自适应过滤法模型的建立1.自适应过滤法基本公式设有t期时间序列x1,x2,., xt，则t 1期预测值Xt 1为:XJ1w1xtw2Xt 1.nn.WnXt n 1WiXt i 1,1Wji 1i t(0.1)式中，wi初始权值n权值个数xt i 1第t i 1期实测值设有t 1期实测值人1，则有:? 1 xt 1 et 1(0.2)式中，et 1 预测误差自适应过滤法的基本思想在于通过调整权值，减小预测误差。以预测误差平方e21最小为目标函数，按照最优化原理的最速下降法41使e21下降最快，则新旧权值的关系为：2Wi Wi k et 1(0.3)式中，Wi 调整后权值Wi 调整前权值e

2、21 预测误差平方的偏导数k步长，一般为常数，又称学习常数为了使自适应过滤法一定向最小误差收敛，美国的B.Widrow证明了自适应过滤法收敛的充分条件为：(0.4)2Ximax式中，n权值个数nXlax n个实测值的最大平方和i 1在实际使用中，通常取kn1避免收敛条件不满足。10X maxi 1根据式3.20,可得：et 1Xt11Xt1W1XtW2Xt1.wnxtn 1(0.5)2 2 et 1(Xt 1W1XtW2Xt 1. WnXt n 1)(0.6)对式3.24中wi求偏导，可得：et i2e iet iw2(X n 1)2e 1Xt n 1(0.7)将式3.25带入式3.21中，可

3、得:wi wi 2ket 1xt n 1(0.8)式3.26即为权值调整公式。2.自适应过滤法模型的建立有长度为M的非气象性样本序列x(t)，取n(n M )为权值个数，此时t n，给定初始权值Wi -，预测流程如下：n第1步：根据式3.19,计算t 1期预测值? 1,? 1W1XtW2Xt 1.WnXt n 1(0.9)第2步：根据式3.23、式3.26,计算预测误差，调整权值，完成一次权值调 整。et 1Xt 15? 1(0.10)2ket 1Xt i 1,i 1,2,., n(0.11)wi, i1,2,., n(0.12)wiwiwi第3步：此时t第4步：重复步骤1，使用新权值，重复步骤1至步骤2。1至步骤3,直到t M，完成一轮权值调整。第5步：重复步骤1至步骤4,直到预测

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