数的运算 (2)

1、整理和复习整理和复习1. 数的运算 简便运算金山学校六年级一班金山学校六年级一班 倪雅娟倪雅娟 想一想你都学习过哪些运算定律和性质？举出典型例子。1.1.加法交换律：加法交换律：a+ba+b= =b+ab+a两个加数交换位置，和不变，这叫做加两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。法交换律。2.2.加法结合律加法结合律：（a+ba+b）+ +c=c=a+b+ca+b+c）先把前两个数相加或者先把后两个数相先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律加，和不变，这叫做加法结合律。3.3.乘法交换律：乘法交换律：a ab=bb=ba a交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交

2、换交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。律。4.4.乘法结合律：（乘法结合律：（a ab b）c=ac=a（b bc c）或）或a ab bc=ac=a（b bc c）先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，这变，这叫做乘法结合律。叫做乘法结合律。5.5.乘法分配律：（乘法分配律：（a+ba+b）c=ac=ac+bc+bc c或或（a-ba-b）c=ac=ac-bc-bc c乘法分配律的逆运用：乘法分配律的逆运用：a ac+ac+ab=b=（a+ba+b）c c或或a ac-bc-bc=c=（a-ba-b）c c两个数的和与一个数相乘，可

3、以先把它们两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。分配律。6.6.减法不变性质减法不变性质 ：一个数减去两个数，等：一个数减去两个数，等于第一个数减去后两个数的和。于第一个数减去后两个数的和。 a-b-c=a- a-b-c=a-（b+cb+c） a- a-（b-cb-c）= =a-b+ca-b+c7.7.商不变性质：被除数和除数同时乘或除以商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的倍数相同的倍数( (零除外），商不变。零除外），商不变。a ab b=(=(a ac c) )( (b bc c)=()=(a ac c)

4、)( (b bc c) (c0) (c0) )（b0b0）这些定律和性质，大都可以推广这些定律和性质，大都可以推广。加法交换律结合律：推广到多个数相加。加法交换律结合律：推广到多个数相加。乘法交换律结合律：推广到多个数相乘。乘法交换律结合律：推广到多个数相乘。乘法分配律：推广到几个数的和或差乘以乘法分配律：推广到几个数的和或差乘以( (或或除以除以) )一个数。一个数。1 1判断下面简算各题是否正确。判断下面简算各题是否正确。( (1)991)994.4 (2)454.4 (2)452.52.5=(100=(1001)1)4.4 4.4 (45(454)4)(2.5(2.54)4)=100=1004.44.41 14.4 =1804.4 =1801010=440=4404.4 =18004.4 =1800=444.4=444.4(3)25(3)25(0.4(0.49)9)=25=250.40.425259 9=10=10225225=235=2352 2用简便方法计算下面各题。（竞赛用简便方法计算下面各题。（竞赛）(1)13(1)132.5 2.5 （2 2）3.23.212.512.52525(3)(44(3)(444)4)25 (4)99925 (4)9999 9 布置