教学设计与反思

1、教学设计与反思课题： 植树问题科目： 数学教学对象： 四年级课时： 第1课时提供者：李云杉单位： 天津市北辰区温家房子小学一、教学内容分析植树问题是人教版四年级下册第八单元的内容，它包括两端植树、两端都不植树以及环形植树问题。本单元就是让学生通过生活中的简单事例，初步体会解决问题的思想方法和它在解决实际问题中的应用，教学时，应从实际问题入手，引导学生在解决问题的分析、思考过程中，逐步发现隐含于不同的情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。二、教学目标1结合生活中的情景，通过探究初步发现有三种不同情况的植树问题。2经历探究规律的过程，能主动尝试通过画图等直

2、观手段，理解和掌握在一条线段上两端都栽的植树问题的规律，并能运用规律解决相关问题。3学生经历和体验“抽象问题直观化”“复杂问题简单化”等数学思想方法在解决问题的过程中所发挥的重要作用。4学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。三、学习者特征分析植树问题是人教版四年级下册第八单元的内容，本单元就是让学生通过生活中的简单事例，初步体会解决问题的思想方法和它在解决实际问题中的应用，四、教学策略选择与设计教学时，从实际问题入手，引导学生在解决问题的分析、思考过程中，逐步发现隐含于不同的情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体

3、验数学思想方法在解决实际问题中的应用。五、教学重点及难点教学重点：通过画图等直观手段，理解和掌握在一条线段上两端都栽的植树问题的规律。教学难点：能运用规律解决相关问题。六、教学过程教师活动学生活动设计意图一、 创设情境，揭示课题1 谈话导入师：前段时间，咱们学校组织了一次有意义的活动学雷锋！对不对？后来老师也想要做一件有意义的事，到底做什么呢，直到我看到了一则新闻，我才想到要做的有意义的事是什么？你们想知道吗？（想）那好，我现在就让你们看一下这段新闻，相信你们看过之后自己会找到答案。来，请看大屏幕。师：生：植树！师：你会植树吗？生：会师：真的会！那太好了！李老师正好遇到了一些有关植树的问题（板

4、书：植树问题），敢不敢试一试！不仅仅是为了拉近与学生的心理距离，调动学生的学习积极性。同时也为后面教学环节作了有力铺垫与孕伏。2初步感知，了解植树的不同方案（1）初步猜测，尝试解决。师：请看大屏幕。（课件出示：李老师和同学们在一条全长20米的小路一边植树，每隔5米植一棵，一共需要多少棵树苗？）师：特意强调看谁反应的快！生：20÷5=4（板书）师：有什么不同意见吗?生：······（2）画图验证、发现不同的植树方案。师：到底需要几棵树苗呢？有没有什么办法验证一下啊！生：可以画一画。（板书：画）师：这个办法不错！在画之前，先让我

5、们再仔细看一看植树的要求吧，从题目中你都得到了哪些有用的数学信息？生：全长20米的小路，每隔5米栽一棵。师：每隔5米栽一棵是什么意思？生：隔5米种一棵，隔5米种一棵。师：也就是两棵树之间的距离是5米，我们可以简称为间距是5米。师：大家找到了两条非常重要的信息，但还有一个细节也需要大家注意哦？生：在小路的一边栽树。师：知道了植树的要求，就请大家在老师给你提供的作业纸上画一画吧！师：大部分同学都已经完成了，让我们一起欣赏几份设计方案吧！师：有位同学栽的树最多5棵却完成的最快，他是怎么栽的？为什么会这么快呢？（实物投影展示）生：他用线段表示的树，好画，节约了时间。师：对，他用简单的数学符号代表数，所

6、以领先了大家！师：还有位同学只栽了3棵树，他是不是“偷工减料”啊？（实物投影展示）生：当小路的两端都有房子的时候，两端就不能栽树了，所以只栽了3棵。师：看来这位同学不但不是“偷工减料”，还是一个头脑灵活的孩子，当遇到障碍物的时候，我们可以要像他一样灵活的安排植树方法，还有这位同学也属于这种情况！（实物投影展示）师：我们班的同学真了不起，可以根据自己遇到的实际情况合理的安排植树方法，这三种植树情况在生活中是经常遇到的，为了表达方便，让我们给他们分别起个名字吧，一定要“名如其法”哦！师：第一种两端都栽了树，我们就叫它生：“两端都栽” ！生：第二种可以叫做“两端都不栽” 。生：第三种可以叫做“一端栽

7、一段不载” 。学生活动，老师巡视指导，收集作业本环节为学生提供简单的生活背景素材，有利于学生从简单的实际问题中进行观察、分析、比较，使学生对植树问题有了一个整体认识，分散了教学难点。为植树规律的发现、抽象概括提供了生活情境。二、 自主探究、发现规律1 完整呈现例题、大胆猜测间隔数与棵树的关系师：这三种不同的植树方法，各自都有各自的小秘密，今天我们就先来研究研究：“两端植树“的情况！（板书：两端都栽）师：通过画图（在黑板上贴“两端都栽”的示意图）我们知道了：在两端都栽的情况下这条小路上可以栽5棵树（板书：5棵），那么我们刚才计算得到的“4”到底算的是什么呢？生：4个空。生：有4段。师：两棵树之间

8、的这四个空，我们把它叫做间隔，4个空就是4个间隔，所以4就是间隔数（板书：间隔数）师：间隔数是怎么算出来的呢？师：20是什么？5是什么？生：20是总长，5是间距。（板书：总长、间距）师：仔细观察总长、间距和间隔数之间有什么关系？生：总长÷间距=间隔数师：这里有4个间隔，5棵树，那如果我在这条小路上栽100棵树，会有几个间隔呢？生：99个间隔。师：为什么大家都认为是99个间隔呢？生：我觉得棵树比间隔数多以1个。2 小组活动，验证猜想，得出规律师：大家的猜测对不对呢？下面就让我们一边植树一边验证吧！师：瞧，（出示放有植树任务的档案袋）这是每个小组的植树任务，大家能顺利的完成任务吗？生：信

9、心十足的说：能！师：大家在设计植树方案的时候要注意两点：1.你们的设计是否符合植树要求。2.仔细观察间隔数与棵树之间的变化，看有什么发现！生1：我们组在一条长12米的小路一边植树（两端都栽），每隔4米栽1棵，可以栽4棵小树，有3个间隔，我们发现棵树比间隔数多1。生2：我们组在一条长8米的小路一边植树（两端都栽），每隔2米栽1棵，可以栽5棵小树，有4个间隔，我们发现棵树减1等于间隔数。生3：我们组在一条长10米的小路一边植树（两端都栽），每隔10米栽1棵，可以栽2棵小树，有1个间隔，我们发现间隔数比棵树少1。生4：我们组在一条长8米的小路一边植树（两端都栽），每隔4米栽1棵，可以栽3棵小树，有2

10、个间隔，我们发现间隔数和棵树相差1。师：根据大家的发现，能不能用一个式子来表示间隔数与棵树之间相差“1”的关系啊？生：间隔数+1=棵树（板书）生：棵树1=间隔数师：我们通过（画图），找到了（规律），大家一定累了吧，让我们来玩个游戏吧一问一答（抢答哦）。8个间隔9棵树80个间隔81棵树11棵树10个间隔100棵树99个间隔师：瞧！我们刚才的猜测是正确的哦！如何灵活的掌握这条规律呢？生：想办法记住它。师：；老师这里有件法宝，可以助你一臂之力，让你如虎添翼哦！想看吗？（学生一个个都很期待）睁大眼睛仔细看（出示：手），对你有帮助吗？学生们先是摸不着头脑，但有些同学马上有种如获至宝的兴奋）生：老师我知道

11、了！我们的5个手指就相当于5棵小树，5个手指之间的4个空就是4个间隔。师：你会打得太精彩了，让我们把最热烈的掌声送给他！孩子收好我们的法宝，老师要再赠送你们四个字五指四空（板书）师：人有两件宝双手和大脑，让我们带上它们继续前进，现在谁能把这里补充完整？生：20÷5=4（个），41=5（棵）师：这道题还可以列综合算式哦！生：20÷51=5（棵）学生小组活动，老师巡视指导，集体汇报，老师板书数据整个过程培养了学生的动手操作能力，自主探究能力。利用学生原有的知识经验所造成的认知冲突，把100米数据变小，从而化繁为简，步步深入。让学生成为学习的主人，学生经历了猜猜、画画、算算等多种

12、学习方式，自主探究出规律。体现教学方法的开放性，在教师的引导下，学生很快地发现了规律，并构建起植树问题中两端都栽情况的数学模型。学生真实的体验了“抽象问题直观化”“复杂问题简单化”等数学思想方法在解决问题的过程中所发挥的重要作用。三、 应用模型、解决问题师：在20米的小路上植树是个小工程（板书：小），老师这里还有一个大工程（板书：大），敢不敢接受？课件出示：（配植树图片）同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共需要多少棵树苗？（生独立完成，集体订正）师：为什么这么一个大工程，大家这么快就解决了呢？生：（很自信地说）因为通过解决刚才20米的小路的植树问题，我们已经知

13、道规律了。师：看来当我们遇到较复杂的问题的时候，不妨从小处入手，通过画图，找到规律，以此类推解决它（板书：推），这就是所谓的以小见大！（板书：以小见大）（课件变化：两边植树）师：植树问题很巧妙，一字之差不得了，（“一边”改为“两边“）大家看这个工程变了吗？哪里变了？生：“一边”变为了“两边” 。师：一边会栽，两边会栽吗？赶快试试吧！有困难可以互相交流。（生做题，集体汇报）生：一边要种201棵，两边直接用201×2=402（棵）师：看来真的是难不住大家了，生活中类似植树问题，存在间隔的现象还有很多的，谁能试着举出一些例子啊？生：举例，师：老师这里收集了一些（课件出示生活中的例子）师：间

14、隔的存在有时是必需的，间隔可以带给我们美的享受，也可以带给我们意想不到的震撼。师：来到辰昌路小学，看到的雷锋还真不少，瞧这几位同学多精神啊！这里还存在着植树问题呢？生独立完成，老师给予必要的指导。集体订正这个环节的设计，环环相扣，层层深入，注意引导学生在做练习时，如果有困难，仍然可以用画图的方法找规律，最后一个练习的设计和前面的谈话导入形成前后呼应，及时对学生学雷锋活动的再一次肯定，同时让学生们真切的感受到数学就在我们的身边。生活中植树的这一环节扩大了学生的视野，让学生感受到“植树问题”不仅仅用于“植树”，还有很多问题的解决方法与“植树问题”一样。四、 课堂小结师：真是一群会学习的小雷锋，今天

15、我们一起研究了植树问题里两端都栽的情况，你有什么收获！生：两端都栽的时候，间隔数1=棵数。生：在一条小路上栽树有三种情况，两端都栽，两端都不栽，一端栽一端不栽。师：大家关注的都是知识，老师要告诉你们知识很重要，但方法更重要，下课后大家可以用画找推的方法试着研究，植树问题的其他情况，你一定会有意想不到的收获的！七、教学评价设计学生课堂表现评价量表项目A级B级C级个人评价同学评价教师评价认真上课认真讲，作业认真， 参与讨论态度认真上课能认真听讲，作业依时完成，有参与讨论上课无心听讲，经常欠交作业，极少参与讨论   积极积极举手发言，积极参与讨论与交流，大量阅读课外读物

16、能举手发言，有参与讨论与交流，有阅读课外读物很少举手，极少参与讨论与交流，没有阅读课外读物   自信大胆提出和别人不同的问题，大胆尝试并表达自己的想法有提出自己的不同看法，并作出尝试不敢提出和别人不同的问题，不敢尝试和表达自己的想法   善于与人合作善于与人合作，虚心听取别人的意见能与人合作，能接受别人的意见。缺乏与人合作的精神，难以听进别人的意见    思维的条理性能有条理表达自己 的意见，解决问题的过程清楚，做事有计划能表达自己的意见，有解决问题的能力，但条理性差些不能准确表达自己的意思，做事缺乏计划性，条理性，不能独立解决问题   思维的创造性具有创造性思维，能用不同的方法解决问题，独立思考能用老师提供的方法解决问题，有一定的思考能力和创造性思考能力差，缺乏创造性，不能独立解决问题  八、板书设计植树问题两端都栽 总长÷间距=间隔数 间隔数1=棵数 20&#