数控技术原理

1、数控技术原理吴玉国安徽工业大学数控技术中心一、数控技术的基本概念与特点1、数控技术的概念： 定义：就是以数字量编程实现控制机械或其它设备自动工作的技术。2、数控技术的特点： 提高加工精度：消除了人为误差对加工的影响。 提高生产效率：加工过程自动化，可以合理利用时间。 改善了劳动条件，减轻了劳动强度：简化了工人的操作。 对加工对象的适应性强：通过改变加工程序来改变加工对象。 有利于生产管理的现代化：能准确地计划零件的加工工时。 有利于向高级计算机控制与管理方面发展：计算机联网。 二、数控系统的分类数控技术首先是在机床行业获得较广泛的应用。1、按运动轨迹分类： 点位控制系统： 定义：只要求控制刀具

2、从一点移动到另一点的准确位置，运动轨迹不进行控制的数控系统。 连续控制系统（又称轮廓控制系统）： 定义：要求能对两个或两个以上坐标方向的位移进行严格的、不间断的控制，即运动轨迹要进行控制的数控系统。 两轴联动 两轴半联动 三轴联动 四轴联动 五轴联动三、插补原理及控制方法1、插补计算（算法） 定义：就是数控系统根据输入的基本数据（如起点、终点等），通过计算，将工件轮廓的形状描述出来，边计算边根据计算结果向坐标发出进给指令，即称之为插补计算。 2、插补方法的分类： 插补工作可由硬件逻辑电路或执行软件程序来完成，在CNC系统中，插补工作一般由软件完成，软件插补结构简单、灵活易变、可靠性好。 目前普

3、遍应用的两类插补方法为基准脉冲插补和数据采样插补。（1）基准脉冲插补 基准脉冲插补又称脉冲增量插补，这类插补算法是以脉冲形式输出，每插补运算一次，最多给每一轴一个进给脉冲。把每次插补运算产生的指令脉冲输出到伺服系统，以驱动工作台运动，每发出一个脉冲，工作台移动一个基本长度单位，也叫脉冲当量，脉冲当量是脉冲分配的基本单位。（2）数据采样插补 数据采样插补又称时间增量插补，这类算法插补结果输出的不是脉冲，而是标准二进制数。根据程编进给速度，把轮廓曲线按插补周期将其分割为一系列微小直线段，然后将这些微小直线段对应的位置增量数据进行输出，以控制伺服系统实现坐标轴的进给。 插补计算是计算机数控系统中实时

4、性很强的一项工作，为了提高计算速度，缩短计算时间，按以下三种结构方式进行改进。 a. 采用软/硬件结合的两级插补方案。 b. 采用多CPU的分布式处理方案。 c. 采用单台高性能微型计算机方案。3、逐点比较法插补原理 是基准脉冲插补方法。 在刀具按要求轨迹运动加工零件轮廓的过程中，不断比较刀具与被加工零件轮廓之间的相对位置，并根据比较结果决定下一步的进给方向，使刀具向减小误差的方向进给。其算法最大偏差不会超过一个脉冲当量。 每进给一步需要四个节拍：0 eijeyxyx0 eijeyxyxeeijxyxy 0 eijeyxyxeeijxyxy eijeijyxyxF eeijxyxy 点在直线下

5、方点在直线下方点在直线上方点在直线上方点在直线上点在直线上0000 ijF0 ijF0 ijF j ,iF1 1j , iF eijeyxyx)1( eeijeyyxyxej , iyF eijeyxyx)1( eeijexyxyxej , ixF 0 ijF0 ijFejijiyFF ,1ejijixFF ,1,1 终终EEjieijeijyxyxF x y 象限逐点比较法直线插补运算逻辑框图： 、 MF：可变频脉冲发生气。 作用：改变进给速度。、 三个移位寄存器： Jxe ：用于寄存输入数据Xe Jye ：用于寄存输入数据Ye Jp ：用于寄存偏差值、 减法计数器JE ：用于寄存偏差值，预

6、减1、 运算开关Tc ：控制运算进行或终止、 时序脉冲发生器： t1 ：偏差判别脉冲 t2 ：进给脉冲 t3 ：移位脉冲序列，脉冲数与寄存器位数相同，用于进行偏差运算 t4 ：终点判别脉冲，当JE减至到-1时，使Te 置1，当t4脉冲到来时，使Tc翻转并关闭，停止运算。 直线插补运算象限软件程序框图： 开始初始化x,y,J,FF0？+x走一步F- yeFJ-1JF+ XeF+y走一步J=0？结束YNNY 例3-1 加工第一象限直线OE，如图3-5所示，起点为坐标原点，终点坐标为E（4，3）。试用逐点比较法对该段直线进行插补，并画出插补轨迹。 图3-5 直线插补轨迹过程实例 Y X 2 E(4,

7、3) O 1 3 4 1 2 3 表3-1 直线插补运算过程 序 号 偏 差 判 别 坐 标 进 给 偏 差 计 算 终 点 判 别 起 点 00F =7 1 F0=0 +X 301eYFF =6 2 F10 +X 223eYFF =4 4 F30 +X 145eYFF =2 6 F50 +X 067eYFF =0 逐点比较法圆弧插补： 0)()(202202 yyxxji0)()(202202 yyxxji202022yxyxji 0)()(202202 yyxxji202022yxyxji )()(202202yyxxFjiij 202022yxyxji 点点在在圆圆弧弧内内点点在在圆圆弧

8、弧外外点点在在圆圆弧弧上上000 jiF, 1 1, jiF11 iixx11 jjyyjjyy iixx 0 ijF0 ijF0 ijF 202202) 1(yyxxji12 iijxF 202202) 1(yyxxji12 jijyF0 ijF0 ijF12, 1 ijijixFF12,1, jjijiyFF1 终终EEji11 iixxjjyy 11 jjyyiixx ）（）（202202yyxxFjiij x y 象限逐点比较法圆弧插补运算逻辑框图： 与直线插补的差别： Jx、Jy ：起始时计入的是起点A的两坐标值； 插补运算过程中Jx、Jy计入的是加工点M的两即时坐标值。 圆弧插补运

9、算象限软件程序框图： 开始初始化x,y,J,FF0？x走一步F2x+1Fx=x1J1JF+2y+1 Fy=y+1+y走一步J=0？结束YNNY4 4、数字积分法、数字积分法 用数字积分的方法计算刀具沿各坐标轴的位移，数用数字积分的方法计算刀具沿各坐标轴的位移，数 字积分法又称数字微分分析（字积分法又称数字微分分析（DDA）法法. DDA直线插补直线插补 原理：原理：积分的过程可以用微小量的累加近似：积分的过程可以用微小量的累加近似： 由右图所示由右图所示 则则X、Y方向的位移方向的位移 （积分形式）（积分形式） tVYtVXYX KYVXVLVeYeX tKYYtKXXee XYA(Xe,Ye

10、)VyXYA(Xe,Ye)VxVyVO Y X t0dteKYYt0dteKXX （累加形式）（累加形式） 其中，其中，m为累加次数（容量）取为整数，为累加次数（容量）取为整数，m=2=2N，共共2 2N 次次( (N N为累加器位数为累加器位数) )。令令t t =1,=1,mK K =1 =1，则则K =K =1/m=1/1/m=1/2N。 则则 结论：结论：直线插补从始点走向终点的过程，可以看作是各坐标轴每经过一个单直线插补从始点走向终点的过程，可以看作是各坐标轴每经过一个单位时间间隔，分别以增量位时间间隔，分别以增量kxkxe e（x xe e / / 2N ）及及kykye e （y

11、 ye e / / 2N ）同时累加的过程。累同时累加的过程。累加的结果为：加的结果为： mieeemieeeYtmKYtYKYXtmKXtXKX11mieNemieNeYYYXXX1122eeYYXX DDADDA直线插补：以直线插补：以X Xe e/2/2N N 、y ye/2e/2N N （二进制小数，形式上即二进制小数，形式上即X Xe e、y ye e ）作为被积函数，同时进行积分（累加），作为被积函数，同时进行积分（累加），N N为累加器的为累加器的位数位数，当累加当累加值值大于大于2 2N N -1-1时，便发生溢出，而余数仍存放在累加器中时，便发生溢出，而余数仍存放在累加器中。

12、 积分值积分值= =溢出脉冲数溢出脉冲数代表的值代表的值+ +余数余数 当两个积分累加器根据插补时钟当两个积分累加器根据插补时钟脉冲脉冲同步累加时，用这些溢同步累加时，用这些溢出脉冲数出脉冲数（最终（最终X X坐标接收坐标接收X Xe e个个脉冲脉冲、Y Y坐标接收坐标接收y ye e个个脉冲脉冲）分别控分别控制相应坐标轴的运动制相应坐标轴的运动，加工出要求的直线。，加工出要求的直线。 终点判别终点判别 累加次数、即插补循环数是否等于累加次数、即插补循环数是否等于2 2N N可作为可作为DDADDA法直线插补判法直线插补判别终点的依据。别终点的依据。 组成组成：二坐标：二坐标DDADDA直线插

13、补器包括直线插补器包括X X积分器和积分器和Y Y积分器，每个积积分器，每个积分器都由被积函数寄存器分器都由被积函数寄存器J JVXVX（速度寄器）和累加器速度寄器）和累加器J JRXRX（余数寄存余数寄存器）组成。初始时，器）组成。初始时，X X被积函数寄存器存被积函数寄存器存X Xe e， Y Y被积函数寄存器存被积函数寄存器存y ye e。 DDADDA法直线插补举例法直线插补举例插补第一象限直线插补第一象限直线OEOE，起点起点为为O O（0 0，0 0），），终点为终点为E E（5 5，3 3）。）。取被积函数寄存器分别取被积函数寄存器分别为为J JVXVX、J JVYVY，余数寄存

14、器分别余数寄存器分别为为J JRXRX、J JRYRY，终点计数器为终点计数器为J JE E，均为三位二进制寄存器。均为三位二进制寄存器。 累加次数 X积分器 Y积分器 终点计数器JE 备 注 JVX(Xe)JRX溢出 Jvy(Ye)JRy溢出0101000011000000初始状态1101101011011001第一次迭代21010101011110010X溢出31011110110011011Y溢出41011001011100100X溢出51010011011111101X溢出61011100110101110Y溢出71010111011101111X溢出81010001011000100

15、0X,Y溢出tA(5,3)XY DDADDA法圆弧插补法圆弧插补 DDADDA法圆弧插补的积分表达式法圆弧插补的积分表达式由由令令则则 圆弧插补时，是对切削点的圆弧插补时，是对切削点的即时坐标即时坐标X Xi i与与Y Yi i的数值的数值分别进行分别进行累加累加 KXVYVRViYiXiXKYViYKXV 1tNK21miiNmiiNXYYX112121VVyVxPABRXYO 其特点是：其特点是：1) 各累加器的初始值为零，各寄存器为起点坐标值；各累加器的初始值为零，各寄存器为起点坐标值；2) X被寄函数积存器存被寄函数积存器存Yi ,Y被寄函数积存器存被寄函数积存器存Xi，为动点坐标；为

16、动点坐标；3) Xi 、 Yi在积分过程中，产生进给脉冲在积分过程中，产生进给脉冲X、Y时，要对相应时，要对相应 坐标进行加坐标进行加1或减或减1的修改；的修改；4) DDA圆弧插补的终点判别要有二个计数器，哪个坐标终点到了，圆弧插补的终点判别要有二个计数器，哪个坐标终点到了， 哪个坐标停止积分迭代；哪个坐标停止积分迭代；5) 与与DDA直线插补一样，直线插补一样，JVX、JVY中的值影响插补速度。中的值影响插补速度。DDADDA圆圆弧弧插插补补举举例例 YX次序 X积分器X终 Y积分器Y终注JVX (Yi)JRXXJVY (Xi)JRYY000000001011010000101初始1000

17、00001011011010101200000100001011010101100修正Yi300100101011011110100400101001011011001011修正Yi501001110001011010011010修正Yi601111101011011100010701110001011001010111001修正Yi修正Xi810011001001001110001910010101010111000111000修正Yi修正Xi101011110011011111010011001011010修正Xi121010011001010001修正Xi1310111000010011

18、41010111000001000结束5 5、数据采样插补、数据采样插补 概述概述 数据采样插补的基本原理数据采样插补的基本原理 粗插补：采用时间分割思想，根据进给速度粗插补：采用时间分割思想，根据进给速度F F和插补周期和插补周期T T，将廓型曲线分割成一段段的轮廓步长将廓型曲线分割成一段段的轮廓步长L L, ,L L= =FTFT( (一个插补采样周期一个插补采样周期的轮廓步长的轮廓步长) )，然后计算出每个插补周期的坐标增量。，然后计算出每个插补周期的坐标增量。 精插补精插补：根据位置反馈采样周期的大小，由伺服系统完成。根据位置反馈采样周期的大小，由伺服系统完成。 插补周期和检测采样周期

19、插补周期和检测采样周期 插补周期大于插补运算时间与完成其它实时任务时间之和插补周期大于插补运算时间与完成其它实时任务时间之和 ，现代数控系统一般为现代数控系统一般为24ms，有的已达到零点几毫秒。有的已达到零点几毫秒。插补周期插补周期应是应是位置反馈位置反馈检测采样周期检测采样周期 的整数倍。的整数倍。 插补精度分析插补精度分析 直线插补时，轮廓步长与被加工直线重合，没有插补误差。直线插补时，轮廓步长与被加工直线重合，没有插补误差。 圆弧插补时，轮廓步长作为弦线或割线对圆弧进行逼近，圆弧插补时，轮廓步长作为弦线或割线对圆弧进行逼近，存在半径误差。存在半径误差。eraYYXXOOerlr*rra

20、eriera采用弦线（采用弦线（l）逼近时，见左图。半径为逼近时，见左图。半径为r的被逼近圆弧最大半径误差的被逼近圆弧最大半径误差er，其对其对应的圆心角为应的圆心角为，由图可推导出：由图可推导出：当采用内外均差（当采用内外均差（ era = eri ）的割线时，半径误差更小，是内接弦的一半；的割线时，半径误差更小，是内接弦的一半；若令二种逼近的半径误差相等，则内外均差弦的轮廓步长或步距角是内接弦若令二种逼近的半径误差相等，则内外均差弦的轮廓步长或步距角是内接弦时的时的 倍。但由于内外均差割线逼近时，插补计算复杂，很少应用。倍。但由于内外均差割线逼近时，插补计算复杂，很少应用。由上面分析可知：

21、由上面分析可知：圆弧插补时的半径误差圆弧插补时的半径误差er与圆弧半径与圆弧半径r成反比，与插补周期成反比，与插补周期T 和进给速度和进给速度F 的平方成正比。的平方成正比。 r8FTr8le22r 2 数据采样法直线插补数据采样法直线插补 插补计算过程插补计算过程 （1 1）插补准备）插补准备 主要是计算主要是计算轮廓步长轮廓步长及其相应的及其相应的坐标增量坐标增量。（2 2）插补计算）插补计算 实时计算出各插补周期中的插补点（动点）坐标值。实时计算出各插补周期中的插补点（动点）坐标值。实用的插补算法实用的插补算法( (原则：算法简单、计算速度快、插补误差小、精度高原则：算法简单、计算速度快

22、、插补误差小、精度高) )1 1）方向余弦法）方向余弦法插补准备：插补准备：插补计算：插补计算：2 2）直接函数法）直接函数法插补准备：插补准备：插补计算：插补计算： LXcose LYcose coslX coslY XXX1ii YYY1ii eiXLlX eiYLlY i1iiXXX i1iiYYY XA(Xe,Ye)YX Y O l l l 数据采样法圆弧插补数据采样法圆弧插补 直线函数法（弦线法）直线函数法（弦线法）上式中，上式中， 和和 都是未知数，难以用简单方法求解，采用近似计算，用都是未知数，难以用简单方法求解，采用近似计算，用 和和 来取代，来取代，则则 PA(Xi,Yi)B

23、(Xi+1,Yi+1)EXYFHMii+1CDO2MODi CDOCHMDH2tani Y21YX21XYXsinl21Ycosl21Xtaniiii sincos45cos45sinFAcosLX Y21YX)X21X(Yii iitanl42Yl42Xtan i1iXXX i1iYYY 四、伺服驱动装置 1、步进电机伺服驱动装置 概述： 定义：是一种将电脉冲信号转换成角位移的电磁装置。 步进电机工作时的两种状态： a、转动状态：输入脉冲时，即可转动。 数量 转角大小 脉冲 频率 决定 转速 通电顺序 旋向 b、定位状态：在电源的激励下，气隙磁场能保持原有位置不变。即步进电机的工作过程是：定

24、位靠电源，转动靠脉冲。即步进电机的工作过程是：定位靠电源，转动靠脉冲。 步进电机的工作原理：见下图。见下图。 定子上绕有线圈的三对磁极A、B、C。 转子是带齿的铁芯。 步进电机的特点： 可调速、调速范围大：改变频率可改变转速，频率宽。 输出的角度可控：由脉冲数控制。 灵敏度高：不易受各种干扰因素影响。 输出精度高：转动一转后其转角误差为“0”，没有误差积累。综合步进电机的特点，步进电机适用于开环控制方式。综合步进电机的特点，步进电机适用于开环控制方式。 步进电机的主要特性： 步进电机通电方式及步距角：a、 三相三拍通电方式：、三相单三拍通电方式： A B C A 逆时针转动 A C B A 顺

25、时针转动相数：m=3 齿数：z=4转一转需要的脉冲数为：mz=34=12步距角（一个脉冲转过的角度）为：3043360360mz、三相双三拍通电方式： AB BC CA AB 逆时针转动 AC CB BA AC 顺时针转动步距角（一个脉冲转过的角度）亦为：3043360360mzb、 三相六拍通电方式：A AB B BC C CA A 逆时针A AC C CB B BA A 顺时针相数：m=3齿数：z=4通电方式系数K：相邻两次通电的相数一样时，K=1 相邻两次通电的相数不一样时，K=2转一转需要的脉冲数为：mzK=342=24步距角（一个脉冲转过的角度）为：zK 输

26、出扭矩（矩频特性）：是指与步进电机的各种转速相对应的输出扭矩。其是步进电机的一个主要参数。 最高启动脉冲频率：是指转子从静止状态，不失步转动的最大控制频率。其与电机轴上的负载惯量及负载扭矩大小有关。 连续运行的最高工作频率：连续运行：转子尚未停下来，下一个脉冲已到达，转子以输入的脉冲频率转动，为连续运行。连续运行的最高工作频率：连续运行时步进电机所能接受的最高频率。一般情况下，最高工作频率远大于最高启动频率，原因是：、 启动时有较大的惯性扭矩；、 启动时有加速度存在。 步进电机的驱动与控制： 步进电机的驱动组成：变频信号源脉 冲分配器功 率放大器步进电机 环形脉冲分配器： a、 三相六拍通电方

27、式真值表： 导电相ABC步数（逆时针）步数（顺时针）A10016AB11025B01034BC01143C00152CA10161 三相六拍通电方式真值表： b、 三相六拍环形分配器： 环形分配器电路图。 图中A、B、C分别与步进电机A、B、C相功率放大器相连接，通过信号放大后，驱动步进电机。 步数（顺时针）AABBCC导电相KJKJKJ复位 1 0 0A1011100011AC2100100011C3100011011CB4100011100B5011011100BA6011100100A 环形分配器工作时状态表： 例题：图示为由D型触发器构成的步进电机环形分配器的逻辑线路图，试分析其工作原

28、理，填写下表。 复位 注：D型触发器的逻辑表达式为： nnDQ1步数AABBCC导电相DDD复位 1 0 0A1110011AC2000011C3001111BC4001100B5111100AB6110000A7110011 ACc、 环形分配器的正反向控制：、正反向控制原理： 由正反向控制信号控制：见原理图。 高电平（即状态为“1”）时，为正方向（顺时针转动）； 低电平（即状态为“0”）时，为反方向（逆时针转动）。 、正反向控制环形分配器： 正反转控制信号“1”正转“0”反转复位黑线ABCA，脉冲分配为A、AC、C、CB、B、BA、A红线ACBA，脉冲分配为A、AB、B、BC、C、CA、A

29、 功率放大器： 单电压功率放大电路图。 电路的电压+V一般选择10100V左右，（A、B、C） 是步进电机A、B、C相绕组的控制脉冲信号，它控制三极管的截止和导通，电阻为限流电阻，二极管起续流作用。 2、交流（AC）伺服电机驱动系统： 交流调速的基本原理： 由电机学基本原理可知，交流电动机的同步转速 为： 0npfn600异步电动机的转子转速 为： n)1 ()1 (600snspfn式中： -为定子供电频率； -为电动机定子绕组极对数； -为转差率。 fps分析讨论：由上式可得，要改变电动机转速可采取如下途径： 改变绕组极对数p：电动机结构确定后，绕组极对数p随之确定，工作中只能实现有级调速； 改变转差率s：电动机结构确定后，转