机械设计课后习题答案

1、1第三章 机械零件的强度p45习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限Zj =180MPa，取循环基数 N。=5 106, m=9，试求循环次数 N分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。Z_1Ni=1809 5 1067 103= 373.6MPa#二 Z9 N0 =180 9 5 10 4 = 324.3M Pa- N2. 2.5 10Z-1N365 10 56.2 10= 227.0M Pa#3-2已知材料的力学性能为 Z =260MPa, Zd170MPa ,z = 0.2，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。解A'(0,170)C(260,

2、0)#2Z11-乙2Z j2 1701283.33M Pa1 z1 0.2得 d'(283.332,283.332)，即 D'(141.67,141.67)根据点A'(0,170) , C(260,0) , D'(141.67,141.67)按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示#23-4圆轴轴肩 处的尺寸为：D=72mm , d=62mm , r=3mm 。如用 题3-2中的材 料，设其强度 极限得 qz、0.78，将1，则解 由于D/d=?2/62=L 16. r/d=3/62=0+ D4S.所査教材附ft 3. L撞值禅押246匸査敎材附图又I,描值得初田

3、0 90则2 3bCB=420MPa，精车，弯曲，皿=1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。D54r 3解因D =5- =1.2 ,丄 -=0.067，查附表3-2，插值得:-严1.88，查附图3-1d45d45所查值代入公式，即k 严 1-1 V-1 0.78 1.88-1&1.69查附图3-2，得比二0.75 ;按精车加工工艺，查附图3-4，得 伦二0.91，已知 氏 i"k 匸丄 11“.6 9丄 1J 1ecuK z112.35z u 伐丿 B10.75 0.91 丿 1二 A©，17% 35)C260,0 )D(141.67,141.6% 35)根据A 0

4、,72.34 ,C 260,0 ,D 141.67,60.29按比例绘出该零件的极限应力线图如下图#3求出该截面的计算安全系数SCa。r = C Zm = C ,#解由题 3-4 可知 Z"i =170MPa, Z=260MPa,©Z= 0.2, K z= 2.354#6(1) r 二C工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数K zZa zZm1702.282.35 30 0.2 20(2)Zm =C工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数ScaZi +(K Z-zZm 二 170+(2.35-0.2 z 苹 20 _

5、 1 81K Z Za Zm2.35 30 20".第五章 螺纹连接和螺旋传动P101习题答案5-1分析比较普通螺纹、管螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹的特点，各举一例说明它们的应用螺纹类型特点应用普通螺纹牙形为等力三角形，牙型角60。，内外螺纹旋合后留有径向间隙，外螺纹牙根允许有较大的圆角，以减少应力留集中。同一公称直径按螺距大小，分为粗牙和细牙。细牙螺纹升角 小，自锁性较好，搞剪强度高，但因牙细在耐磨，容易滑扣一般联接多用粗牙螺纹，细牙螺纹常 用于细小零件、薄壁管件或受冲击、 振动和变载荷的连接中，也可作为微 调机构的调整螺纹用管螺纹牙型为等腰三角形，牙型角 55o，内外螺纹旋合后无径

6、向 间隙，牙顶有较大的圆角管联接用细牙普通螺纹薄壁管件非螺纹密封的55o圆柱管螺纹管接关、旋塞、阀门及其他附件用螺纹密封的55o圆锥管螺纹管子、管接关、旋塞、阀门及其他螺 纹连接的附件米制锥螺纹气体或液体管路系统依靠螺纹密封的 联接螺纹梯形螺纹牙型为等腰梯形，牙侧角3o,内外螺纹以锥面巾紧不易松动， 工艺较好，牙根强度咼，对中性好最常用的传动螺纹锯齿形螺纹牙型不为等腰梯形， 工作面的牙侧角 3o,非工作面的牙侧角 30o。外螺纹牙根有较大的圆角，以减少应力集中。内外螺 纹旋合后，大径处无间隙，便于对中。兼有矩形螺纹传动效 率咼和梯形螺纹牙根旨度咼的特点只能用于单向受力的螺纹联接或螺旋 传动，如

7、螺旋压力机5-2将承受轴向变载荷的联接螺栓的光杆部分做得细些有什么好处？ 答：可以减小螺栓的刚度，从而提高螺栓联接的强度。5-3分析活塞式空气压缩气缸盖联接螺栓在工作时的受力变化情况，它的最大应力，最小应力如何得出？ 当气缸内的最高压 力提高时，它的最大应力，最小应力将如何变化？歹二P兰码二+_9_从阴/匸盅）解: 二最大应力出现在压缩到最小体积时，最小应力出现在膨胀到最大体积时。当汽缸内的最高压力提高时，它 的最大应力增大，最小应力不变。5-4图5-49所示的底板螺栓组联接受外力 FX作用在包含x轴并垂直于底板接合面的平面内。试分析底板 螺栓组的受力情况，并判断哪个螺栓受力最大？堡证联接安全

8、工作的必要条件有哪些？7图5 -49底板規栓组联接解将尺力尊效转化到底板面上.可知底板受到轴向力横同力F讣和倾覆力矩1U *1）底板最左侧的缘栓受力捻大，应验算该蛭栓的拉伸强度，更求拉应力 cr（a-仪（2）应验算底板右侧边缘的最大挤应力要求最大挤压应力巧唤（3）应验算底板右侧边缘的最水挤应力要求最小挤压应力円“ A 0. *（4）应验算底板在横向力作用下是否会滑移”要求摩掠力F疔兔5-5图5-49是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。两块边板各用4个螺栓与立柱相连接，托架所承受的最大载荷为20kN，载荷有较大的变动。试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜？为什么

9、？ Q215，若用M6X 40铰孔用螺栓连接，已知螺栓机械性能等级为8.8，校核螺栓连接强度。9解采用铰制孔用螺栓连接为宜因为托架所受的载荷有较大变动，铰制孔用螺栓连接能精确固定被连接件的相对位置，并能承受横 向载荷，增强连接的可靠性和紧密性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移，而普通螺栓连 接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩，连接不牢靠。(1) 确定M6X 40的许用切应力由螺栓材料Q215,性能等级8.8，查表5-8，可知Z =640MPa，查表5-10,可知S =3.55.0=宙 640182.86 128 MPaS J 3.5 5.0Zp二 Z = 640 = 426.67M

10、 PaSp 1.5(2) 螺栓组受到剪力F和力矩(T =FL ),设剪力F分在各个螺栓上的力为 Fi，转矩T分在各个螺150-栓上的分力为Fj，各螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离为r,即r75. 2mm120 =2.5kN8 ,20 300 10二3 =5 2kN8 75、2 10F8_ FL_ 8r2 cos45FiFj由图可知，螺栓最大受力Fmax 3、汩2Fj2 2FjFj cos B = .2.52 (5.2)2 2 2.5 5 2 cos45 = 9.015kNmax39.015 10d。2二 6 10 2= 31944103di： =6 10°11.4° 10；

11、"31&订 Zp故M6X 40的剪切强度不满足要求，不可靠。5-6已知一个托架的边板用 6个螺栓与相邻的机架相连接。托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、 距离为250mm、大小为60kN的载荷作用。现有如图5-50所示的两种螺栓布置形式，设采用铰制孔用螺栓连接，试问哪一种布置形式所用的螺栓直径最小？为什么？解螺栓组受到剪力F和转矩，设剪力F分在各个螺栓上的力为Fi ,转矩T分在各个螺栓上的分力为Fj（a）中各螺栓轴线到螺栓组中心的距离为r，即r=125mmFi=-F 二6FL-60 = 10kN6由（a）6r图可知,60 25010： = 20kN612510最左的螺栓

12、受力最大Fmax二Fj Fj=10 20 = 30kN#(b)方案中11Fi F 60=10kN66#F_ Mr max厂 j max _6送ri2i AFL6i A.1251252 10叽2丿 匕5丫+4彳空丫+1252 I 2丿 Q 2丿60 250 10”10= 24.39kN#由（b ）图可知,螺栓受力最大为#由 d0 -i2 +F, +2FFj cosB = J1O2 +(24.39)2+2X0x 24.39江走=33.63kN4Fmax可知采用（a）布置形式所用的螺栓 直径较小#5-7图5-52所示为一拉杆螺纹联接。已知拉杆所受的载荷 计此联接。F=56KN,载荷稳定，拉杆材料为

13、Q235钢，试设11#解 该题属于松螺栓联按的题目°拉伸强度条件为.56x 103#拉杆材料为Q235,其cr = 95MPa.亠56x10x95xl06=27#所以取螺栓选用的直径d=30mm.5-8两块金属板用两个 M12的普通螺栓联接。若接合面的摩擦系数f=0.3,螺栓预紧力控制在其屈服极限的70%。螺栓用性能等级为 4.8的中碳钢制造，求此联接所能传递的横向载荷。解 螺栓数目为2接合面数为1.取防滑系数为Ks=L2,性能等级为4飞的碳钢巧二320HP站则蛭栓所需预紧力F0为:KtF7得出#Fo=15000N,当受轴向工作载5-9受轴向载荷的紧螺栓联接，被联接钢板间采用橡胶垫片

14、。已知螺栓预紧力 荷F = 10 000N时，求螺栓所受的总拉力及被联接件之间的残余预紧力。5-10图5-24所示为一汽缸盖螺栓组联接。已知汽缸内的工作压力P=01MPa，缸盖与缸体均为钢制，直径D1=350mm,D2=250mm.上、下凸缘厚均为 25mm.试设计此联接。#雋5-24受轴向载荷的联孩12解 （1） «定螺栓数工祁直径d.査教材5-5,螺栓间距命Y 7孔取0=6取7=12.则螺栓间距"q =*螺栓貫径d=t0/6=92/15. 33皿 取左 选择螺栓性能導级。选择螺栓性能等级8.8级，查教材表5弋提Q 碍=甩- 64姻P总 *（3）计草螺栓上的载荷，作州在气

15、缸上的最大压力代和单个螺栓上的工作载荷F分别対"#16F = =636N取残余预紧力F1-1.5F,由教材公式25-15）螺栓的总载荷"F2=FHF=2. 5F=2. 5*6136=15340NW）许埔应力按不扌空制预紧力确定安全系数，查教材表5-10（取5=乩许用拉应力*=玉 TSOMg S（5）脸算螺栓的强度-査手册.螺栓的大径d=16n/bgdl=13.835nwDf取螺栓公称长度l=70im由教材公式（5-19）,螺柱的计算应力忑严丄呂T艾.7购Q卜满足噬度条件螺栓的标记为GB/T 57S2-3&M1GX70,螺栓数量z=12.200mm,5-11设计简单千

16、斤顶（参见图5-41）的螺杆和螺母的主要尺寸。起重量为4OOOON，起重高度为材料自选。B5-4J(1) 选作材料。螺栓材料等选用45号钢。螺母材料选用ZCUA19Mn2,查表确定需用压强P=15MPa.(2) 确定螺纹牙型。梯形螺纹的工艺性好，牙根强度高，对中性好，本题采用梯形螺纹。(3) 按耐磨性计算初选螺纹的中径。因选用梯形螺纹且螺母兼作支承，故取，根据教材式(5-45)rf2>0.8 (SP得=26.13m3按螺杆抗压强度初选螺纹的内径。根据第四强度理论，其强度条件为但对中小尺寸的螺杆，可认为，所以上式可简化为几二13" 血小卑UA=mm式中，A为螺杆螺纹段的危险截面面

17、积，-；S为螺杆稳定性安全系数， 对于传力螺旋，S=3.5-5.0;对于传导螺旋，S=2.5-4.0;对于精密螺杆或水平螺杆，S>4本题取值为5故=为加用（5）综合考虑，确定螺杆直径。比较耐磨性计算和抗压强度计算的结果，可知本题螺杆直径的选定应以抗压强度计算的结果为准，按国家标准GB/T5796-1986选定螺杆尺寸参数：螺纹外径d=44mm,螺纹内径d仁36mm,螺纹中径 d2=40.5mm,螺纹线数 n=1,螺距P=7mm.（6）校核螺旋的自锁能力。对传力螺旋传动来说，一般应确保自锁性要求，以避免事故。本题螺杆的材料为 钢，螺母的材料为青铜，钢对青铜的摩擦系数f=0.09（查机械设计

18、手册）。因梯形螺纹牙型角口二一后一=.-，所以串=arctan= 39"j # 、pv - arctan fy - arctan= 519cos B因/. ，可以满足自锁要求。注意：若自锁性不足，可增大螺杆直径或减沾上螺距进行调整。（7）计算螺母高度 H.因选-所以H=-,取为102mm.螺纹圈数计算：z=H/P=14.5螺纹圈数最好不要超过 10圈，因此宜作调整。一般手段是在不影响自锁性要求的前提下，可适当增大螺距P而本题螺杆直径的选定以抗压强度计算的结果为准，耐磨性已相当富裕，所以可适当减低螺母高度。现取螺母高度H=70mm,则螺纹圈数z=10,满足要求。（8）螺纹牙的强度计算。

19、由于螺杆材料强度一般远大于螺母材料强度，因此只需校核螺母螺纹的牙根强度。根据教材表 5-13，对于青铜螺母一一二:,这里取30MPa,由教材式（5-50）得螺纹牙危险截面的剪切应力为- = 6.3eMPa<T丄满足要求螺母螺纹根部一般不会弯曲折断，通常可以不进行弯曲强度校核。（9）螺杆的稳定性计算。当轴向压力大于某一临界值时，螺杆会发生侧向弯曲，丧失稳定性。好图所示, 取B=70mm.则螺杆的工作长度l=L+B+H/2=305mm螺杆危险面的惯性半径 i=d1/4=9mm螺杆的长度：按一端自由，一段固定考虑，取11 J螺杆的柔度:式计算得,因此本题螺杆亠一-，为中柔度压杆。棋失稳时的临界

20、载荷按欧拉公H n?Q亡二=449.84”（谢S£ = Q,!Q=U.2yS=3.5-5.C所以满足稳定性要求。17第六章键、花键、无键连接和销连接p115习题答案6-1I两平律相隔183布直.对轴的削弱均匀，并且两薩的挤压力对轴平衔，对轴不产生附加弯矩，受 力状态好，两楔谨相隔如布首.若夬角过小，则对轴的局部肖喝目过犬；若夬甬过大，则两个楔键的总 承载能力下降.当夬角九时，两个楔键的承载能力大体上只相当于一个楔键的承载能丈h因此. 两个楔键闾的夹角既不能过大，也不能过小|半圆蔭在轴上的键槽鮫深，对轴的削弱较大，不宜将两个半同键布直在轴册同一構钱面上.故可将 溝个半ID键布置在轴的同

21、一母誌上通常半圆键只用于传递载荷不大的场合，一般不采用两个半ID键.6-2胀葺串联使用时，由于各胀套的胀紧程度有所不同，因此，承受栽荷时各个胀套的承載量是有冈别 的-所以，计算时引入额定载荷系数和来曙虑这T3素的彭响.6-3在一直径d =80mm的轴端，安装一钢制直齿圆柱齿轮（如下图），轮毂宽度L = 1.5d，工作时有轻微冲击。试确定平键的尺寸，并计算其允许传递的最大扭矩。#19解根据轴径d =80mm，查表得所用键的剖面尺寸为b二22mm， h = 14mm根据轮毂长度 L'=1.5d =1.5 80 =120mm取键的公称长度L = 90mm键的标记键22 90GB1096 -

22、79键的工作长度为丨=L b = 9022 = 68mm键与轮毂键槽接触高度为k =匕=7 mm232T 103kldM Zp根据齿轮材料为钢，载荷有轻微冲击，取许用挤压应力zpH1 1 0 M P a根据普通平键连接的强度条件公式变形求得键连接传递的最大转矩为Tmax20006-41. 确定联轴器处键的卿和尺寸选A型平蠹*8®轴径d- 70mm(查耒冇-1得键的截面尺寸为b= 20min * h = L2min *取键长 L = 110mm ,键的标记为* 键 20X 110 GB T 1096-2003.2. 校核连接强度匿轴器的材料为铸铁，查表42,取fr = o.5ft =

23、0.5xl2 = tam, / = Z-i =110-20 = 90mm.由公式(6-1),挤压应力2000T2000x1000<7=pkH=5x90x70 =519NIP满足强度条件.3. 确定齿轮处键的类型和尺寸.选乱型平路根据轴径=90mm 查表6-1得键的截面尺寸为；5= 25mm) I4mm ,取腱长 Z = S0mm,薩的标记为；键 25X 80 GB/T 1096-2003.4. 校核连接强度告轮和轴的材料均为钢，查表 6-2 取a- llOXIPat Jt«O_5A«O_5xt4 - 7nnn( lL-b -80-23-55mm*由公式(6-1),挤压

24、应力=5.7XIPa< ff J2<XM)r _ 2000x1000kid 7x55x90满足强度条件.6-51.轴所传谨的转矩T=F*dJ2“500x2502= 1SZ5N mN确定楔薩尺寸根据轴绘M=45tntn，查手册得钩头楔键的截面尺寸为匕b= Hmm j A = 9miTL >取键长L 0mm j 键的标记为；键 14X 70 GB T1565-1979-3.校验连援强度带轮的材料为铸铁！查表$2駅取/-0.15i Z-Z-A-yO-S-ilmm.由公式(<5-3h 挤压应力HOOQT12000x187.5“ ia 48.3MPa < a 1F14x61

25、x(14+6x0.15x45)F满足强度条件.6-6202221第八章带传动p164习题答案8-1 V带传动的 n1450r min，带与带轮的当量摩擦系数fv二0.51，包角宀F。=360N。试问：(1)该传动所能传递的最大有效拉力为多少？(2)若 dd1 = 100mm180，初拉力，其传递的最大转矩为多少?解1 Fec(3)若传动效率为0.95,弹性滑动忽略不计，从动轮输出效率为多少?= 2F°V1 f11 11 一 0-51 n=2 360 e478.4 N1 + 1051 -e2Tdd1叽厂478.42100 10= 23.92N mmFecni 二ddi3 P ec nn

26、10001000x60X000478.4 1450 3.14 100 小小0.95 1000 60 1000= 3.45kW8-2 V带传动传递效率 P =7.5kW，带速 v 10m s，紧边拉力是松边拉力的两倍，即=F2，试求紧边拉力F,、有效拉力Fe和初拉力Fo。Fe=Fe v10001000 P型3=75(N108-3FeF(Fi-FF2 且 F2F2=2Fe =2 750 = 1500N.F0 = F1 -旦=1500 -750 =1 1 25 N2222解= 639 45mw-査教材图8-9取岛=63S>mm迂教材養8人 取Ld=4500mm由.(禺誉載材養8-5c得PZ 躬

27、KW滾&咒得砧旳5纵巴丧表8-6 S KA=1 3養袤8-8得Ka=O販晝養&1Q得Afx=109所咯P=8S5KWt8-4 有一带式输送装置，其异步电动机与齿轮减速器之间用普通V带传动，电动机功率 P=7kW，转速n-j =960r. min，减速器输入轴的转速 n330r min，允许误差为一5%，运输装置工作时有轻度冲击， 两班制工作，试设计此带传动。解(1)确定计算功率PCa由表8-7查得工作情况系数 Ka =1.2，故FCa 二 KaP =1.2 7 = 8.4kW(2) 选择V带的带型根据Pea、n1，由图8-11选用B型。(3) 确定带轮的基准直径 dd，并验算带

28、速 v由表8-6和8-8，取主动轮的基准直径 dd1 = 180mm验算带速v兀dd1n1V =60 1000二 180 96060 1 000=9.0 4 3 m s255m.s ： ： v ： ： 30 m s -带速合适计算从动轮的基准直径dd2dd1 n1 1 - £180 9601 -0.05497.45mm n2330(4) 确定V带的中心距a和基准长度Ld由式0.7 dd1 dd2乞a0乞2 dd1 dd2 ，初定中心距a0 = 550mm。计算带所需的基准长度2'I d d2 _ d diLd0 ”2a° ddi dd2 d124ao=2 55018

29、0 500500 -18024x550:2214mm由表8-2选带的基准长度2240mm实际中心距aLd-Ld02240-2214a ： a0- = 550563mm2 2中心距的变化范围为 550 630mm。(5) 验算小带轮上的包角a57 3。57 3°a =180 - dd2 -dd1180 - 500 -180147 _ 90a563故包角合适。(6) 计算带的根数z计算单根v带的额定功率Pr由 dd1 = 180mm和 n =960m s，查表 8-4a 得 P0 ： 3.25kW根据 n1 =960m s,i =96° =2.9和B型带，查表得卩。=0.303

30、kW 330查表8-5得k a -0.914，表8-2得kL =1，于是Pr = P。R k a kL =(3.25 0.303) 0.914 1 =3.25kW计算V带的根数z-2.58Pca8.4z =Pr3.25取3根。(7) 计算单根V带的初拉力的最小值F° min由表8-3得B型带的单位长度质量 q = 018kg m，所以F° min =500 蛊 kPca q v2 = 500 互 0914 84 0.18 9.0432 283N k azv0.914 3 9.0432(8) 计算压轴力/ ia147°Fp=2zF°minsin 上 2 3

31、 283 sin1628N2 2带轮结构设计(略)2627第九章链传动p184习题答案解M 3(h)所爪布餐中無轮按逆时针方向魅转合理匚曲轮轴绒机在同I：.铅車囲内卜垂忻鬧儿 卜琏能的有散哂衔石数洽A 降低广楼动褪力 应*JR； 1、関蔡 川心讯：Z加张紧轮;趴两轮鬻祝零措施*9-2某链传动传递的功率 P =1kW，主动链轮转速n =48r min，从动链轮转速 n2 =14r min，载荷平 稳，定期人工润滑，试设计此链传动。解(1)选择链轮齿数取小链轮齿数 乙=19，大链轮的齿数Z2 =izi二卫1_Zi二48 19 = 65n214(2) 确定计算功率由表9-6查得Ka =1.0，由图9

32、-13查得Kz=1.52，单排链，则计算功率为巳=KAKZP =1.0 1.52 1 -1.52kW(3) 选择链条型号和节距根据 FCa =1.52kW及m =48r min，查图 9-11，可选 16A，查表 9-1，链条节距 p = 25.4mm(4) 计算链节数和中心距初选中心距 a0 = (30 50) p = (30 50) 25.4 = 762 1270mm。取 a0 = 900mm，相应的链长节数为F、2p0= 2a0 +乙 +Z2 +"2一Z1 i Pp2i 2兀丿 a。2c 90019+6565-19丫 25.4 一=2汉+ I疋吧114.325.42 I 2兀丿

33、 900取链长节数Lp =114节。查表9-7得中心距计算系数 £二0.24457，则链传动的最大中心距为f1p2L z1 z2 L 0.24457 25.4 2 114 - 19 65 丨：895mm(5) 计算链速v,确定润滑方式60 100048 19 25.460 1000:0.386 m. s由 v0.386m s和链号16A，查图9-14可知应采用定期人工润滑。(6)计算压轴力Fp有效圆周力为Fe =1 00呂=1 000 -259NV0.3 8 6链轮水平布置时的压轴力系数Kfp=1.15，则压轴力为Fp俺©pF。=1.15汉259仏2980N9-3已知主动链

34、轮转速 m =850r；min，齿数乙=21，从动链齿数z2 = 99，中心距a = 900mm，滚子链极限拉伸载荷为 55.6kN，工作情况系数 KA =1，试求链条所能传递的功率。解由 Fim =55.6kW，查表 9-1 得 p =25.4mm，链型号 16A根据p =25.4mm,厲=850r min，查图9-11得额定功率PCa = 35kW由乙=21查图9-13得Kz =1.45且 KA =1PPca3524.14kWKAKz 1 x 1.459-4唱(l)选择恃轮齿数吐2假定慎谨由教材衰9-B取主动谯轮齿娄齿数 z2=ix1=69 *(2) 璃定犍节距P计鼻功率*Pca=KAP=

35、ll 25KW*由教材图9J3按忖ft轮转盍工作在16定功率曲贱顶克妁左肚 査教材iS$-10訂初选中心距沪4叽创取Si28複曙救村視910得3匍选取单排链.由数材衰9-11胥崑尸1斯料传递的功率为R 丄一詁根据P0=8 55KW和沖由教材图?-13遶链号为10A的单杵植同时也 证赛廉估计功率曲线的顶点的左侧是正确的*由鞍材亵9-1誉得悽 节距p=l5 875mm 确定犍长L及中心距a281000讨“垮佃守H詈卜沁t 中心距臧小量"oa = (0 002 -Q 004)a = 1 29 2 SSww 奚际中心距"口口 » 644 32 *- 643.0>f*

36、w 取N=644mrn*按近65。册*符合題目蔓求<> *0)验算a®. “v = = 5 4 2m f “60*1000与胞假设相科根据教材图9一14乘用袖浴实飞灘涓滑-(3) 压轴力有玻圆周力屛-=1000 1283.8y按水平传臥 取压轴力系数心 “15則压轴力. = 1476 MAT.29#第十章齿轮传动p236习题答案10-1试分析图10-47所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示各力的作用位置及方向）解受力图如下图:3010-2解(I) 轮A为®轮，播轮R为“恪轮”也就是说齿轮R既是主动轮 乂是从功轮川価轮B J阳谶A啮存时作齿血绘I侧.TM轮B

37、切从动轮 cnfi合吋.工作齿面是另一侧.对于一个轮齿来讲*是双齿H0T.作双Wifii載* 弯曲应力是对称循坏接触力是肚威循坏.取査叡材图10-21 (d)得SttgWS度极限应力 叽=e0MPa査敦材图1420 (c) W J =4刘MP*则其啻曲疲芽极限应力及许用应力井别为“Cm 0.7cn = 315MPa%注勺罟也"MS帀卜心企_ = 210M&s#(2)齿轮B为主动轮.A和C阖为从动轮吋，解 B推劫齿轮A和C的工作齿直 为同一齿辭面.故鸾曲应力和接懸应力均为脉动価阪仍畛S*L；2接度极限仍为叽=6WM丹題曲玻劳极限应力 -cr则其许用应力分别为*耳卜如空M =61

38、0擱丹尙*帀卜命空旦= 3QGM&3 1U-3答：齿而接触应力足脉劝循坏.齿根弯汕应力足对称循坏fl作弯血强度 计算规 度将图中査出的极限咸力值乘以0- 7.10-4答： 谶齿轮材料主要选用锻钢(碳側或金金钢，对十梢也要求较低的 歯轮，将齿轮乜坯经正火或调质处理后切歯即为成.这时精度可达8级，精切合 金钢主要圧湊礦厉淬火*最后进荷滚齿等精MIT，其精度讪达兀6级快或5级n 对丁尺寸较大的齿轮,可适用铸钢或球墨铸甌正火后沏齿也可达&级帮度10-531捉応轮厲抗弯疲劳强度的描施冇：壇大齿根过渡圆角半住消除加工刀痕，可降 低齿根应力风屮；增人轴和支承的则度*可减小齿面局部曼裁；采取合

39、适的热处 理方法便轮世部具有足如的韧性t在齿根部进行喷丸、滚汗等农而强度降低齿 轮农曲楸糙度，齿轮采用1E变位竽°提高齿面抗点蚀能力的描施有：擡高齿面硬度：降低表面粗糙度：增大润滑油 粘度；提局加工、发装精度以减小动载荷；在许可范憎内采用较人变位系数止： 传动、町增大齿轮传阳的综僅曲率半卷.补充题:如图(b),已知标准锥齿轮 m = 5,Zr =20, z2二 50,R 二 0.3,T2 = 4 105N mm，标准斜齿轮mn =6, z3 =24，若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消，B应为多少？并计算2、3齿轮各分力大小。解(1)齿轮2的轴向力:2T2Fa2 二 Ft 21 a a

40、s i n$t a asidm22T2t a as i n$m 1 -0.5R z2齿轮3的轴向力:t anB = 2T3mnZ3(C0 sBjt anB-2Tsi nBmnz3#Fa2 =Fa3, "20 兀=丁32T2m 1 -0.5R z2tan asin 込2TLsin BmnZ3#即 sin B 二 mnz3tan asin 5 m(1 -0.5R 上2由 tan § = 2 =50 =2.520sin § = 0.928 cos § 二 0.371sinmtan asin §m 1 -0.5% z26 24 tan200.92851

41、 -0.5 0.350=0.2289#32即 B= 13.231(2)齿轮2所受各力：52T22乙2 4 103kFt2223.765 10 N =3. 765 kNdmhm1-0.5%z25 1 -0.5 0.3 50Fr2 =Ft2ta n acos § =3.765 103 ta n20 0.371 = 0.508 103N=0. 50 8 k NFa2 二 Ft2tan asin §=3.765 103 tan20 0.928 = 1.272 103N=1.272kN3贏二旦.765 10 /kN cos a cos 20°齿轮3所受各力:Ft32T3d3

42、2 x 4 x 1053=cos B ：cos13.231 = 5.408 103 N 二 5.408kN gZ3 j mnZ36汉 24cos Bj2T22T2Fr335.408 10 tan2° =2.022 103N =2.022kNcos12.321Fa333 丄 5.408 10 tan 203,= Ft3tan B= 5.408 10 tan1.272 10 N =1.272kNcos12.321Fn3Ft33.765 1035.889 103N =5.889kN cos oi cos B cos20 cos12.321#10-6设计铳床中的一对圆柱齿轮传动，已知R =7

43、.5kW, m =1450卩mi n,乙=26, z2 = 54 ,寿命Lh =12000h，小齿轮相对其轴的支承为不对称布置，并画出大齿轮的机构图。解(1)选择齿轮类型、精度等级、材料 选用直齿圆柱齿轮传动。 铳床为一般机器，速度不高，故选用7级精度(GB10095-88)。 材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为 40Cr (调质)，硬度为280HBS大齿轮材料为45刚(调 质)，硬度为240HBS二者材料硬度差为 40HBS(2)按齿面接触强度设计1)确定公式中的各计算值试选载荷系数 Kt =1.5# 计算小齿轮传递的力矩95.5 105R95.5 105 7.51450=49397N

44、mm#35 小齿轮作不对称布置，查表10-7，选取d =1.0 由表10-6查得材料的弹性影响系数Ze =189.8MPa2由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限zHlim1 =600MPa ；大齿轮的接触疲劳强度极限Zh lim 2=550MPa。 齿数比u 22.08z126 计算应力循环次数N1 =60nJLh =60 1450 1 12000 = 1.044 109N291.044 102.089= 0.502 10由图10-19取接触疲劳寿命系数KHN1 =0.98,KHn2 =1.0计算接触疲劳许用应力 取失效概率为1%，安全系数S二1ZH 1Khn1 Zh iim

45、1 0.98 600 = 588MPa1 S1Zh UKhN2 ZHlim2 - 1.03 55 5665MPa2 S12）计算 计算小齿轮分度圆直径d1t，代入Z】中较小值d1t -2.323Zeu lZ】丿=2.3235 49397 208 12.0889= 53.577mm<566.5丿 计算圆周速度3.14 53.577 145060" 000=4.06 6m s兀d1t ri1V =60X000 计算尺宽bb = dd1t =1 53.577 = 53.577mm 计算尺宽与齿高之比 -hd1t 53.577 ccz mt一2.061mmz126h = 2.25mt

46、二 2.25 2.061 二 4.636mmb 53.57711.56h 4.636 计算载荷系数根据v二4.066m s, 7级精度，查图10-8得动载荷系数 Kv=1.2直齿轮，Kh = K =1由表10-2查得使用系数 Ka =1.25由表10-4用插值法查得Kh厂1.420K由一=11.56 , Kh 厂 1.420，查图 10-13 得 KF厂 1.37 h故载荷系数K 二 KAKvKH 一KH ,1.25 1.2 1 1.420 = 2.13 按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径dd1t3 K =53.577 3 2.13 =60.221*V 1.5 计算模数md160.22m -

47、2.32mmz,26取 m = 2.5 几何尺寸计算分度圆直径：dj =mzj =2.5 26 = 65mmd2 二 mz2 =2.5 54= 135mm出、曲d1+d2 65 +135 “c中心距：a 1-100mm2 2确定尺宽：2b 2Ku +1 i 2.5Ze d1 u I Z I22x2.13x49397 2.08+12.5x189.8、=2乂從I = 51.74mm6522.08、 566.5 丿圆整后取 b2 =52mm,b1 =57mm。(3)按齿根弯曲疲劳强度校核由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限ZFE1 =500MPa ；大齿轮的弯曲疲劳强度极限Zfe2 =380

48、MPa。由图10-18取弯曲疲劳寿命 KFN1 =0.89, KfN2 = 0.93。计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S =1.40.89 5001.4= 317.86M PaK FN1 ZE1S0.93 5001.4计算载荷系数二 252.43M Pa#36K =KaK,Kf.K = 1.25 1.2 1 1.37 =2.05537查取齿形系数及应力校正系数由表10-5查得Yf厂a1= 2.6亿二 2.304YSa1=1.595Ysa2 =1.712#校核弯曲强度根据弯曲强度条件公式2KT1 YFaYS < ZF进行校核bd1mbd1m2 2°55 493972.6 1

49、.595 -99.64M Pa Z152 65 2.5ZF2叫Ysa2 a2bd1m2 2.055 49397 2.3 1.712 -94.61M Pa Zf252 65 2.5所以满足弯曲强度，所选参数合适。10-7某齿轮减速器的斜齿轮圆柱齿轮传动，已知口 = 750r min ，两齿轮的齿数为乙=24,z2 =108 B二 9 22', mn =6mm,b=160mm , 8 级精度，小齿轮材料为 38SiM nMo （调质），大齿轮材料为45钢（调质），寿命20年（设每年300工作日），每日两班制，小齿轮相对其轴的支承为对 称布置，试计算该齿轮传动所能传递的功率。解（1）齿轮材料

50、硬度查表10-1，根据小齿轮材料为 38SiMnMo （调质），小齿轮硬度217269HBS，大齿轮材料为45 钢（调质），大齿轮硬度 217255 HBS（2）按齿面接触疲劳硬度计算3T :俺±吐.丄1 2K u 1 ZhZe计算小齿轮的分度圆直径dZ1mn cos B246=24 6= 145.95mmcos9 22'计算齿宽系数d11601.096145.95#劳强度极限Zlim2=550MPa。1由表10-6查得材料的弹性影响系数ZE =189.8MPa，由图10-30选取区域系数 ZH = 2.47ZH lim 1 = 730MPa ；大齿轮的接触疲由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限# 齿数比u二互Z|2438 计算应力循环次数N1 =60n1 jLh