培养学生数学解题能力的若干策略

1、培养学生数学解题才能的假设干策略数学教学要求培养学生的运算才能,逻辑思维才能,空间想象才能。其实,最终目的都是为了培养学生分析问题和解决问题的才能。解题才能的培养不仅是以上三种才能的综合表达,也是进步数学教学质量的主要标志。所以,在教学过程中,要擅长引导学生利用已有的知识和经历对题目进展识别、归类、分析和综合,力求比较简捷、快速、正确的解答问题。下面就从几个方面谈谈如何培养学生数学的解题才能。一、注意培养认真审题的习惯。审题是解题的根底,学生解题错误或感到困难重重的主要原因是不认真和不擅长审题所造成的。在教学过程中要培养学生认真审题的习惯,进步审题才能。在审题时,应要求学生明确题意,抓,弄清常

2、见的表达方式,搞清命题的语法构造,必须仔细看清题中的每一句话,领会其确切的含意。如:区别“增加、“增加了与“增加到；“除、“除以、“去除与“被除；“小于与“不小于；“非正与“正等关键的含义。再如,求不等式2X5的非负整数解的个数,要看清是求“解的个数而不是求“解集本身。巧妙转化,挖掘隐含条件。例如:等腰三角形的两条边长为4cm和9cm,求三角形的周长。假设不认真审题忽略三角形两边之和大于第三边的隐含限制条件,就会得出周长为17cm和22cm,而其中4cm,4cm和9cm是不能构成三角形的,所以周长为17cm是错误的。二、注意对知识要点进展归纳、总结。学习完一章节内容后,要引导学生总结归纳解决某

3、些问题的方法与要点,这样有利于进步学生的解题才能。如一元二次方程的解法有直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法。对不同特征的题目应灵敏选择运用这四种解法，做到事半功倍；分式方程的解法是利用去分母或换元法化分式方程为整式方程；根式方程的解法是利用直接平方法或换元法化为有理方程；解高次方程关键是降次；解方程组的根本思路是消元等。圆的切线的识别有三个思路选择：切线定义；圆心到该直线之间的间隔 是否等于半径未知直线与圆是否有公共点时，连接圆心和直线与圆的公共交点证明与该直线垂直等；各种常见题型的辅助线的作法。如遇到梯形问题，往往应考虑做高或平移腰的线段为辅助线。如上所述的解题方法及要点枚不胜举，总之

4、应让学生学会自己归纳，总结。三、注重解题的反思。长期的学习经历说明，不少同学在完成作业或进展大量解题训练的过程中，普遍欠缺一个进步解题才能的重要环节：解题后的“反思。何谓“解题反思？一道数学题经过一番艰辛的苦思冥想解出答案之后，必须认真进展如下探究：命题的意图是什么？考核我们哪些方面的概念、知识和才能？验证解题结论是否正确合理，命题所提供的条件的应用是否完备？求解论证过程是否判断有据、严密完善？此题有无其他解法一题多解？众多解法中哪一种最简捷？把此题的解法和结论进一步推广，能否得到更有益的普遍性结论举一反三，多题一解？如此种种，就是“解题反思。许多同学完成作业，因为学习态度和心理状态的不同，或

5、者老师缺少必要的指导和训练，大部分都缺少这一重要环节，未能形成良好的解题习惯，解题才能和思维品质未能在更深和更高层次得到有效进步和升华。学习数学，也就只能登堂未能入室。为了进步同学的解题才能，应该倡导和训练学生进展有效的解题反思。四、注意积累解题的技能、技巧。数学题浩如烟海，假设不注意正确解题方法的引导就会使学生陷入题海战中，势必加重学生负担影响学习效果。有些数学问题，通常的解法繁琐复杂，但有一些解法却比较简明、清楚、能给人以启迪。在解题的过程中，要引导学生适当注意解题技巧。五、注意一题多解与多变。一题多解就是同一题目，尽可能考虑多种不同的解法，这有利于培养学生综合运用数学知识的才能。如某些一

6、元一次方程应用题可用二元一次方程组来解，某些几何问题可用代数法、三角法、解析法来解。六、注意命题的推广与联想。所谓命题的推广，就是将命题的条件一般化，从而推得更为一般的结论。而命题的联想，就是在解题后，改变命题的条件和结论，从纵横两方面加以引申、拓广，从而获得新结论。通过命题的推广和联想，不仅学会一道题的解法，而是一组题，一类题的解法。培养学生深化研究习题的习惯，激发学生创新精神和兴趣，有利于进步学生的探究才能。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还

7、有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。有些题目还可以从多方面进展类比联想，教学中引导学生多方面观察、细致分析和纵横联络，抓住概念的本质特征进展类比和联想，启发学生寻找规律，进步学生思维的灵敏性和解题的才能，如分数与分式，因数分解与因式分解，一元二次方程与一元高次方程，全等三角形与相似三角形，方程与不等式等等。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底。与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有