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1、高考专题突破二高考中的三角函数与 解三角形问题第四章三角函数、解三角形NEIRONGSUOYIN内容索引题型分类 深度剖析课时作业题型分类深度剖析1PART ONE题型一三角函数的图象和性质例1(2016山东)设f(x)2 sin(x)sin x(sin xcos x)2.(1)求f(x)的单调递增区间；师生共研师生共研把yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，三角函数的图象与性质是高考考查的重点，通常先将三角函数化为yAsin(x)k的形式，然后将tx视为一个整体，结合ysin t的图象求解.思维升华(1)函数f(x)的最小正周期；(2)函数f(x)的单调区间；(3)

2、函数f(x)图象的对称轴和对称中心.题型二解三角形例2ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin A cos A0，a2 ，b2.(1)求角A和边长c；师生共研师生共研由余弦定理可得a2b2c22bccos A，即c22c240，解得c6(舍去)或c4，故c4.(2)设D为BC边上一点，且ADAC，求ABD的面积.解c2a2b22abcos C，根据三角形中的已知条件，选择正弦定理或余弦定理求解；在解决有关角的范围问题时，要注意挖掘题目中隐含的条件，对结果进行正确的取舍.思维升华(1)求sin C的值；(2)若a7，求ABC的面积.解得b8或b5(舍去).例3如图，某机械厂欲从A

3、B2米，AD 米的矩形铁皮中裁剪出一个四边形ABEF加工成某仪器的零件，裁剪要求如下：点E，F分别在边BC，AD上，且EBEF，AF0，故A2.f(x)2sin(2x)，123456123456(1)求f(x)的定义域及最小正周期.得f(x)的定义域为x|x24k(kZ)，123456(2)求f(x)在，0上的最值.123456(1)求函数f(x)的解析式；123456123456(2)若f(x)3，求x的取值范围.123456(1)求函数f(x)的最小正周期；123456所以函数f(x)的最小正周期为2.(2)若A为ABC的内角，f(A)4，BC3，求ABC周长的最大值.1234561234565.已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，且acos C asin Cbc0.(1)求A；123456技能提升练在ABC中，0A180，则30A300)，则在ABD中，AD2AB2BD22ABBDcos B，解得x1(负值舍去)，所以a7，c5，12345

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