1 数字通信理论讲义 2012

1、课程介绍：·研究生专业课程。讲座。研讨。·先修课。·教材及参考书。·要求。科研方法。深入。前沿。·考试。第1章 概述1.1 数字通信系统基本组成·各框功能：1）信源与输入变换器2）信源编码器3）信道编码器4）数字调制器 之前，信号处理。如均衡。5）信道6）数字解调器7）信道译码器8）信源译码器9）输出变换器1.2 通信信道及其特征一、信道概念信号传输的途径、媒介。物理信道。1）带宽。2）衰减。3）畸变。4）噪声。二、信道分类1. 有线信道双绞线 同轴电缆 波导 光纤kHz MHz 百MHz GHz (带宽)2. 光纤信道历史。特点。应

2、用。结构简述。3. 无线电磁信道特点：直射。反射。散射。绕射。噪声。干扰。频率范围。天线：。应用。4. 水声信道传播距离：几十几百 Km。声速：1500 m/s特点：背景噪声。多径传播。5. 存储信道信道编码。1.3 通信信道的数学模型一、加性噪声信道二、线性滤波器信道例：有线电话信道三、线性时变滤波器信道例：水声信道。电离层无线信道。时变、多径。特例：多径传播。1.4 数字通信系统的参数与性能指标一、传输速率、带宽、带宽效率符号速率。信息速率。二、信噪比与错误概率 信噪比定义。符号错误概率。比特错误概率。蒙特卡洛法。三、复杂度2012 第1次3学时1.5 通信系统分类一、有线通信、无线通信二

3、、模拟通信、数字通信三、长波、中波、短波、微波、光通信四、单工、半双工、全双工、单向通信五、语音、图像、多媒体通信六、窄带通信、宽带通信七、固定通信、移动通信1.6 信号传输有关概念一、基带传输与频带传输二、串序传输与并序传输三、同步传输与异步传输1.7 主要的远距离通信方式一、电缆通信SSB/FDM。数字基带传输。二、微波中继通信SSB/FM/FDM。BPSK、QPSK、QAM。三、光纤通信模拟、数字。大容量。主干线。基础设施。全光网。四、卫星通信远。容量大。语音。电视。国际。移动。五、移动通信例：蜂窝网。综合利用各种通信方式。技术难度大。1.8 多用户与通信网网络结构。交换。通信协议。信道

4、复用（多址）方式。第2章 信源编码2.1 离散信源与模拟信源一、离散信源例子：输出符合序列 取自符号集：。统计规律：每符号出现概率。 。信源表达：表示符号。一种区分。无大小。但编码时，赋予数值0,1,2，L。引入数学运算，伽罗华域运算。集中元素数量有限。二、模拟信源具有输出波形，是随机过程的一个样本函数。例如：语音。注意、的概念。抽样及抽样定理抽样。时间离散的随机变量。抽样定理：。：的最高频率。2011 第2次3学时2.2 信息的对数量度（两个问题。另一个，互信息放在信道中阐述）一、离散信源输出符号的自信息量自信息量的意义和实质。符号出现的不确定度。与通常所说的“信息”意义的区别。为何取对数：

5、，。，。独立符号序列，信息量相加。独立等概二进制符号序列，每符号bit。故以2为底。二、离散信源的信息熵 物理意义：是信源中每符号的平均信息量。例：。=0.08 bit。=1 bit。结论：符号等概时，信源具有最大的信息熵，即平均不确定度最大。再例：离散无记忆的扩展信源：二进制信源扩展为四进制信源。三、连续随机变量（模拟信源输出）的信息量度差熵：2.3 离散信源编码任务：用尽量短的二进制符号序列表示信源输出符号序列。符号系统的准换。这里，仅讨论离散无记忆信源的编码。最简单的情况。一、固定长度编码（等长编码）信源符号集：。编码方法：为每个符号指定唯一的R位二进制数字符串与之对应。这个二进制字符串

6、称为“码字”。1）是2的幂时，。2）不是2的幂时，。可见，。编码效率的定义：。 是2的幂，且各符号等概出现时，。 很小时，可对个符号的序列进行编码，以提高编码效率。信源扩展。二、变长编码（不等长编码）如果信源符号出现不等概，不等长编码更有效。最早的例子：莫尔斯码。例：。变长编码方案：符号编码I编码II编码III1/21001/40010011/8011100111/810111111·编码方案I：不能用。非唯一可译。或存在译码延迟（根据后面的内容确定译码）举例：收到：001001。·编码方案II：立即可译，且唯一可译。 前缀条件：没有一个码字，是另一码字的前缀。 ·

7、;编码方案III：唯一可译，但非立即可译。因不满足前缀条件。性能指标：信源符号编码后，码字的平均bit数。编码效率：。三、变长编码的霍夫曼（Huffman）编码算法1952，霍夫曼。最优：满足前缀条件。信源符号编码后，平均bit数最小。当然，立即，唯一可译。例1：另一种编码方法：例2：8符号信源。例3：信源扩展霍夫曼编码。其他：如信源编码定理，略。22011 第3次3学时2.4 模拟信源编码目标：二进制序列。性能：1）失真度。2）符号速率。一、 时间波形编码1. 脉冲编码调制以语音编码为例。编码器：1）抽样抽样速率。抽样定理语音信号的抽样速率。8000样值/秒。得出。2）量化在之间连续取值。无

8、法用有限位二进制数精确表示。在之间，取个等间隔的电平值量化电平。间隔。=1，则。量化：以最接近的量化电平值代替。值的确定原则：语音。256. 误差，位数。量化噪声：。为量化噪声。的概率分布：。均匀分布。可求量化误差的均方值，误差大小的度量。练习。3）编码，用位二进制码，映射。 语音：符号速率。 为什么叫PCM编码。例题：语音编码。取值范围：。若。编码结果？量化噪声？解：（1）个量化电平的取值若取值范围：，则：个量化电平为：。其中（以=4为例，图示）现取值范围，则：个量化电平为：。（2）数值量化。与哪个量化电平值最接近？设，其中。则：，或一定是整数。（取最接近的整数）于是，步骤如下：，。编码：1

9、94对应的二进制数：194=128+64+2. =11000010量化电平：=4）非均匀量化及实现许多信源信号，小幅度发生概率大。而均匀量化，量化噪声都相同。小幅度时，量化信噪比太小。信号现经非线形处理，压缩器。再进行均匀量化。译码时，扩展器。恢复。压缩器特性：。图示。2 差分脉冲编码调制（DPCM）PCM：各样值独立编码。然而，大多数信号，相邻样值间都有很强的相关性。冗余。利用，可获得较低的编码速率。编码器：（1） 是根据以前的个样值，对进行预测的结果。，其中是预测系数，依据MSE准则、的相关函数确定。（2）对进行量化编码。即对预测误差不可预测的部分进行量化编码。 注意图中，。因而，译码器：

10、其中，问题：据抽样定理，各样点应是独立不相关的。为什么差分编码还能够降低速率？2011 第4次3学时3 增量调制（调制）最简单的DPCM调制。（1）编码：1位二进制。（2）预测：， 若采用双极性码，则预测器和相加器部分可由积分器替代，编译码器变成如下形式：量化噪声分析略。二、模型基模拟信源编码又叫参量编码。属于数据压缩编码。以正弦波的传输为例。发送端：信号发生器模型。信号模型。参数提取。接收端：信号发生器。按照收到参数。关键：模型已知，接收端有发生器。可不传。例：语音信号参量编码。 语音产生模型：语音信号表达式：差分方程在一定时间范围内，1520ms，语音产生模型参数可以认为是不变的。参数包括

11、：基因周期 6 bit清/浊开关 1bit、 每个 6比特 p,q=1024004800 bit/s译码器任务：根据收到模型参数，合成语音。第3章 数字调制基础3.1 引言一、 数字调制目的目的：实质：符号波形映射。实现：1）载波调制。 2）波形选择。二、 数字调制的三种基本形式频带传输（载波传输）。1）移幅键控 2ASK，MASK调制解调框图。波形。检测。相干，非相干。【0，T】2）移频键控 2FSK，MFSK调制解调框图。波形。检测。相干，非相干。【0，T】3）移相键控 2PSK，MPSK调制解调框图。波形。检测。相干【0，T】三、数字调制涉及的参数和性能指标1）二进制，多进制。2）传输速

12、率：符号速率。信息速率。3）已调信号带宽。4）接收端信号强度。平均功率。每比特能量。5）接收端噪声强度。AWGN，双边功率谱密度。6）信噪比。7）错误概率。误符号率。误比特率BER。给定，已调信号带宽与信噪比是一对矛盾。四、香农信道容量公式香农的描述：总存在，任意小错误概率，达到带宽与信噪比的互换实际系统远未达到这个极限速率。带宽定义的问题。2011 第5次3学时3.2 BPSK调制方式分析 详解一、调制1 框图2 已调信号表达式 星座图。3 已调信号频谱和带宽 带宽效率4 离散傅里叶变换（DFT）实质的探讨二、解调与检测1 框图2 检测过程数学表示3 抗噪声性能分析 特定错误概率所需信噪比。

13、 2011 第6次3学时4 载波同步1）插入导频法。2）载波提取法。2PSK信号载波提取，框图。PLL原理、推导，应用。2011 第7次3学时5 位同步1）插入导频法。2）位同步提取法。例 a）波形变换。b）微分、整流、数字锁相环跟踪滤波。三、关于系统仿真编程。Simulink。核心问题：程序结构化设计。原理、参数的意义要吃透。流程图。分步实现。正确性验证。3.3 差分移相键控（DPSK）与多进制移相键控（MPSK）一、DPSK1 含义2 调制原理 波形举例3 解调 延时相干4 特点 没有相位模糊的问题。延时相干不须提取载波，但性能差。特定错误概率所需信噪比。二、QPSK1 调制 框图。表达式

14、。星座图。带宽。带宽效率。2 解调 框图。过程表达。性能。特定错误概率所需信噪比。三、8PSK简介。星座图。带宽。性能。带宽效率。特定错误概率所需信噪比。3.4 正交调幅（QAM） （解决信号、符号的复数表示问题）一、脉冲幅度调制（PAM）二、QAM1 已调信号表达 星座图。等效低通信号。复符号。1）QAM信号的等效低通信号QAM信号可以表示为其中。QAM信号又可表示为称为复符号。复整数集的一个子集。称为QAM信号的“等效低通信号”。是复信号。（欧拉公式：）2）QAM信号星座图表示设。定义两个单位能量信号：则QAM信号可以表示为星座坐标为2 调制解调3 带宽效率4 抗噪声性能分析。特定错误概率

15、所需信噪比。5 与MPSK调制比较6 应用。典型的带宽与信噪比互换方式。带宽受限系统。 2011 第8次3学时3.5 高斯最小移频键控（GMSK）一、2FSK信号带宽二、CP-2FSK（连续相位）实现。三、最小移频键控（MSK）符号速率：。保持两波形正交的最小频距：解调框图。四、GMSK 目的：进一步减小信号带宽。1 调制框图。解释。2 高斯低通滤波器 3dB带宽：调制系统参数：例：GSM移动通信系统，滤波器实现。3 解调基本原理。正交信号。第4章 现代数字传输技术（调制与多址方式）4.1 扩频调制与码分多址（CDMA）一、直接序列扩频调制（DS-SS）1 调制原理框图。已调信号表达式。已调信

16、号频谱、带宽。符号速率。码片速率。2 解调原理框图。解调过程表达式。PN码同步。粗同步。细同步。3 抗噪声性能 2011第9次3学时4 应用1）抗窄带干扰。以频谱图说明。2）CDMA通信系统.。CDMA信道。标记波形。 TD-SCDMA含义。习题。二、跳频扩频（FH-SS）1 调制框图。频带。快跳：每发送一个符号，频率多次跳变。慢跳：跳频按符号速率进行。 混频器原理。2 解调检测3 频率合成器三、PN码正交编码一种获得PN码的方法。1 正交信号 2 正交码，。长度为的码组。若，则称、相互正交。集合中码组两两正交，则称为正交码集。显然，对应着双极性脉冲序列信号。正交码对应着正交信号。3 哈达玛矩

17、阵与沃尔什码 Hadamard Walsh最低阶矩阵。注意到每行，码组，正交。其中称为直积。在矩阵中，每行是一个码组，这些码组两两正交。将矩阵中的行重新排列，按照+1，-1交变次数。成为沃尔什矩阵。沃尔什矩阵中码组称为沃尔什码。对应的双极性信号称为沃尔什函数。沃尔什码组记作。长度必是2的整数次幂。沃尔什码构成正交集，为正交码。沃尔什码数量：。沃尔什码的重要性质：。逐位相乘。4 改进的正交码设为长度为的任意码组。令，。显然，与也是正交的。即也是正交集。是为改进的二进制码。其他伪随机序列，如m序列，gold序列，略。4.2 正交频分复用（OFDM）一、原理1 信道复用调制方式 一般形式：1）方式1

18、：QPSK，QAM。正交信号集：。2）方式2：CDMA。正交信号集：沃尔什函数。2 傅里叶正交信号集。3 OFDM调制1）二进制序列到多进制序列的变换。串并变换。并行传输符号，符号向量。内。值域。2）调制表达式。原理框图。3）解调过程表达式。原理框图。可见，OFDM对应着傅里叶级数展开。二、实现调制。IDFT：。注意：。解释与的关系。解调。DFT：。三、OFDM信号带宽及带宽效率1）内，使用个载波。OFDM已调信号带宽=？2）每载波使用16QAM调制，无信道编码。带宽效率=？四、抗噪声性能五、实用化 保护间隔与循环前缀。六、峰均比七、信道估计八、同步九、OFDM与CDMA结合的多址方式4.3

19、多输入多输出（MIMO）系统一、衰落信道下SISO系统1 系统及信道模型 何谓SISO 内单符号（复），单天线。信道为单输入，单输出。何谓衰落 多径，瑞利。MIMO技术，针对衰落信道，而非简单AWGN信道。2 发送信号QAM信号可以表示为：，其中。QAM信号又可表示为称为复符号。复整数集的一个子集。称为QAM信号的“等效低通信号”。是复信号。3 接收信号多径传输后，令，信道系数，复高斯随机变量，！而且，则其等效低通信号，4 检测首先进行信道估计！得到信道系数。解调，求相关：。注意。：复高斯随机变量。信噪比。判决：。量化的解释。关键是符号取值等间隔，整数。衰落对性能影响的解释。二、接收分集抗衰落方法 SIMO系统1副发送天线，副接收天线，所谓接收分集。第副接收天线的接收信号：等效低通信号：分别解调，求相关：写成向量形式：。其中：注意：是相互独立，同分布高斯随机变量。是相互独立，同分布高斯随机变量。这是因为，接收天线，空间隔离，不相关。判决：。解释：接收分集为什么能够改善性能。分集阶数。三、空间复用传输 MIMO系统发送分集，空时码。然后，MIMO空间复用系统。1 系统结构副发送天线。个调制器。内并行发送维符号向量。副接收天线。个解