椭圆形、弧形-建筑测量放线施工工法(全站仪)

1、椭圆形建筑物测量放线施工工法1冃U言随着现代化建筑物的不断发展，其外在造型也越来越丰富、新颖和多样化。因此，在 建筑工程施工中，我们经常会遇到一些平面、立面设计较为复杂的建筑物，例如扇形、椭 圆形、正多边形等，其中椭圆形建筑物外形较美观、富有动感，较多地用于体育馆、展览 厅、饭店等大型公共建筑上。由于椭圆形建筑物施工放线，远比一般的矩形、圆形等简单几何图形要复杂得多，对测 量工作者而言，也常常感到较为辣手，而且存在放线方法不一，有的方法很繁琐、放线的 精准度也难以得到保证。为此，下面叙述一种采用全站仪(或经纬仪)和计算机AutoCAD软件极坐标辅助法，从而快速准确地完成椭圆形平面定位放线，并通

2、过一个在施工程实例 加以说明。该工法具有一定的推广应用价值2。工法特点传统椭圆形放线主要依据解析几何法先进行内业计算后，再用经纬仪与钢卷尺联合放 线，但是存在计算工作繁琐，施工操作麻烦，如果场地平整情况不好或平面形状多变，极易 出错。因此，本工法与常规测量相比较，具体以下特点：(1 )。 测量精度高、速度快、内业计算量小根据椭圆形平面位置，建立极坐标系，借助计算机 Auto CAD虽大的运算功能，快速标 出椭圆形任意两条线间的夹角和所测设椭圆轨迹上控制点的距离，再采用全站仪(或经纬仪 和钢卷尺)快速完成轴线点定位，从而降低了椭圆形放线的难度，提高了放线工作的速度和 精准度。(2) .受外界施工

3、条件影响少，便于检测和纠正由于能即时得出点位坐标和偏差信息，既降低测量施工的难度和强度，还可以结合放 样点坐标进行反验算，随时纠正偏差量。(3)。与其他几种方法比较，具有如下优缺点序号方法优点缺点局限性1直接拉线法操作简便精度不咼用于长半轴10m以下2几何作图法施工麻烦，桩点多精度不咼受场地的局限3直角坐标法施工操作方便内业计算量大，易出错桩点较多4极坐标法施工操作方便内业计算量大，易出错桩点较多5极坐标和计算机辅助法施工简便，精度较咼 内业计算工作量很 小不受施工场地限制， 桩点较少（4 ）、适应范围适用于一般椭圆形、弧形建筑平面测量定位的各类建筑物的测量3。工艺原理3.1椭圆形平面曲线的数

4、学方程式（1）椭圆的定义：在一个平面内，到两定点 D1、D2的距离之和等于常数的点的轨迹， 就叫做椭圆。两定点叫椭圆的焦点，焦点之间的距离为焦距。（2） 椭圆数学方程式：在一个直角坐标系中，将经过焦点D1、D2为X轴，D1D2线段 的垂直平分线为丫轴，其椭圆方程式为：x7a2 + y 7b2=1（ a为长半轴,b为短半轴）。3.2椭圆形极坐标法计算式如右图3 1所示，以椭圆平面的圆心0为原点，建立直角坐标系，以长轴（a）和短轴（b）为直径，分别作圆。设 P点为椭圆曲线任意一点，连接 0P由P点向长轴AB作垂线 PE,并向上延长交长轴圆于 G点，连接0G交短轴圆于F点。连接PF,并向短轴CD延长

5、交 于H点，PH亦为短轴CD的垂直线。设OP与短轴CD的夹角为B,设OE为x方向的增量 x，PE为厶y方向的变量 y， OP为射线，长度设为S.在直角三角形OPE中，oP=oE+pE=4 x2+A y2OP=S=设 CGE =贝9 HOG=OGE=在直角三角形 OGE中 OE=A x=ax sin在直角三角形 OFH中，OH=PEA y=bx cos当B角为已知时，贝U：TgB =移项可得:=B =arctg (B) S = OP =上式说明：角与B角为函数关系，若每次测点时，设定一个B值，贝U有相应的角值， 随之可求出 x、 y值,0P长度也可求出。3。3用CAD软件完成椭圆形极坐标点标注在

6、AutoCAD软件界面中，根据图纸所给点的椭圆尺寸建立所测设的椭圆极坐标系，以 长轴方向为X轴,短轴方向为y轴,椭圆中心点或焦距点为极坐标原点，采用极坐标追踪技 术，可以很方便地完成椭圆轨迹上定位点极坐标值的标注4。测量仪器及内业要求4.1测量仪器进行椭圆形建筑物测量放线，主要涉及到以下仪器，见下表：测量仪器一览表表4-1仪器名称规格及型号数量(台)用途全站仪GTS332W1定位及轴线投测电子经纬仪DT202C1定位及轴线投测自动水平准仪DZS3-12高程测量激光铅垂仪D2J31竖向控制线投测钢卷尺50m2平面尺寸测量水准塔尺5m2高程测量4.2内业计算椭圆曲线上点位的数据计算：采用极坐标法，

7、辅以计算机软件CAD程序进行角度和尺 寸标注,可以较少繁琐的数学计算，其结果也很准确，避免了人为计算错误。在平面放线 过程中，应对计算机软件标注的数据进行检验复核，确保投测的结果与设计图纸尺寸一致。4。3资料填写工程测量资料应随施工进度填写齐全，并报送监理工程师签字归档。主要填写的测量资 料有：工程定位测量记录；基槽验线记录；楼层平面放线记录；楼层标高抄测记录；建筑 物垂直度、标高观测记录等。5. 操作工艺要点5.1用CADg序绘图，并进行椭圆极坐标尺寸标出假设一个椭圆平面建筑(见下图5-1所示)，其长轴为80m(2a),短轴为40m(2b)，要测定椭圆轨迹上36个等分点位的极坐标，以椭圆的圆

8、心为坐标原点，每次测点以对平面的 夹角为10° ,则该椭圆轨迹上136点各点与中心点0的距离S值，采用CAD软件程序的 极坐标定位功能，则可在图上直接对各点进行定位，并一一标注出各点的极坐标值，列出表格后，以供现场测量人员测设使用。5。2现场施工放线程序(1) 按照设计平面图和测量规划部门所提供的定位坐标控制点，先测定椭圆中心点的坐标位置，并测出长轴和短轴四个端点的位置(即1、10、19、28点)，如上图5-1所示。(2) 将全站仪(或经纬仪)安于中心点O点,对中调平，并使上下度盘的 O点对齐.(3 )先将视线对准D点，后转动180°对准C点作校核,无误后，使视线向右移动1

9、0° (即 B 1 = 10°)，在视线方向读取(或用钢卷尺精确量取)S2 = 20。230m,得2点；再向右继续 转动10° (即B 2 = 20° )，在视线方向同样量取 S3= 20。940m得3点，其余各点依此类 推(4) 椭圆在第二象限内的各点位置值与第一象限内的各点相对称，如S11= S9, S12 = S8, S13= S7 等。(5) 顺滑连接1、2、37各点，即可得到椭圆平面在第一象限内曲线的中心位置。(6) 椭圆在第三、四象限内的各点位置值，可分别依据第一、二象限内对应点的180。倒 镜值，如第三象限内的27点，可在第一象限内的第9点

10、确定后，倒镜180°,在视线方向 精确量取S14= 38。305m,即可得点27.其余各点的求取方法相同。(7 )检查校核在放线测设工作完成后，或每一点位置测定后，尚须用相邻两点之间的水平距离进行 检查校核，其方法是用余弦定理计算出各点间的水平距离。例如:12点间的距离：已知 S1= 20m S2= 20.230m,B 1 = 10° ,贝U点 1 2= = 3.514m同理得到点 2-3 = = 3。657m点 78= = 7。005m6. * * * *工程椭圆形放线运用实例6.1工程概况主楼平面为椭圆形，见图6-1所示,长轴长度为76.8m，短轴长度25.8m。6。2

11、放线测量方案（1）根据测绘院提供的红线桩坐标点，以椭圆形中心点和纵横中心线为基准线，建立 基准控制线，地下和地上均以此为依据。（2）要求设计单位提供本建筑平面定位电子图.（3）采用极坐标,利用AutoCAD辅助线，以椭圆形中心点及两个焦点为圆心，建立极 坐标系，在图上可方便地标注出椭圆曲线上各轴线控制点的极坐标值。（4）以椭圆形圆心或焦点作为极坐标原点，用全站仪 （或经纬仪和钢尺）进行各轴线 控制点的测定。6.3椭圆平面控制网的测设1）根据测绘院所提供的建筑物坐标点，按照测量方案，完成椭圆形平面的定位控制 桩点和轴线控制线的布设，遵循“先整体、后局部”，“先地下，后地上”的原则，纵横方 向采用

12、井字形平面控制网，椭圆形采用极坐标方法进行定位，建筑物的主控制点、主轴线， 需经反复校核检查，确保准确无误2）依据前面所述的椭圆极坐标定位原理，利用AutoCAD计算机辅助绘图软件,按照设计院所给定的主楼定位图，确定椭圆上各轴线定位坐标点，分别标注出椭圆轨迹上控制点 的极坐标值，再使用全站仪（或经纬仪测角法）可以很方便地完成椭圆曲线点定位测量。 地下室部分椭圆平面具体各点位的极坐标值如下： 如下图62所示，将主楼平面四分之一椭圆圆弧上对应于各轴线点，共分为 13 段弧段，分别向椭圆中心连线，标注出各点的极坐标值（S、B）. 以椭圆形中心点0为原点，椭圆形平面长轴线为x轴,短轴线为y轴，建立极坐

13、 标系。 根据设计图纸中所给定的椭圆曲线段上各坐标点的位置，在椭圆曲线上分别按照AN点顺序进行编号标注，如下图所示。 将各控制点的极坐标值进行列表（见下表 6-1），测量施工时以此表数据进行投测。 根据椭圆曲线的对称原理，在确定第一象限四分之一椭圆的点位后，其余三个象限I的椭圆曲线可依次确定极坐标B角与极距S的对应表 表6-1点位号极距s (mm角度（9）点间距离（mm）A1286090°4086B1342472° 16'48 "2599C1431962° 10'36”2041D1526155° 8' 43 ”2964E

14、1692646° 21'39 "4651F2004635° 29'23”4620G2353927° 14'57”4571H2723120° 40'27”4492I3100215° 1' 42 "2328J3299412° 11' ”2185K348799° 22' 30”2134L367286° 9'26”1327M378733° 16' 49 ”587! iN383600° 0'0”7. 质量标

15、准7.1各平面轴线放样及细部放样根据主控制轴线进行引测，用全站仪（经纬仪）采用极坐标点法定位后，将各轴线投测 出来,并校核无误后，再依次放出细部线，采用五线制（轴线、柱身线、模板安装控制线、 外墙柱-20cm线、门窗洞口的边角线）。墙体模板拆完后，要及时抄测50标高线.轴线的竖 向投测的允许误差详下表：轴线竖向投测的允许误差表表7-1项目允许误差（mm）每层± 3总高（H）HW 30m± 57。2竖向控制轴线的投测：竖向用激光铅垂仪投点，在主控制点上架设铅垂仪，将垂点引测至上一楼层后，用一测回法转角测设南北控制线，并与南北轴线上的投测点校核，如误差在限差之内，平均后投点、弹

16、线轴线投测传递的允许误差表表72项目允许误差mm企业标准:每层± 3mm± 2mm总 高HH < 30m± 8mm± 5mm30m<H< 60m± 15mm± 10mm7。3每次放线结束后，在网格点上分别进行边角测量，角度和边长各测量 3回,观测值用 平差法进行平差，并在实地修正至设计位置 测所使用的仪器为全站仪(1 ”，1+1ppm), 测距相对中误差小于I /30000,测角中误差小于2. 5”，精度符合规范要求。8 桩点保护措施(1) 基坑上面的主控桩采用井字型控制(桩点用10cm*10cm钢板制作，并浇筑混凝土深800mm)。应加强每个定位桩点的