甘肃省兰州市-七年级上学期期末数学试卷

1、甘肃省兰州市 20152016 学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是（）A考B试C顺D利2据分析，到 2015 年左右，我国纯电驱动的新能源汽车销量预计达到 250000 辆，250000 用科学 记数法表示为（）A2.5106B2.5104C2.5104 D2.51053若|m3|+（n+2）2=0，则 m+2n 的值为（）A4 B1 C0D44在代数式 ，2x2y， ，5，a 中，单项式的个数是（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个5多项式 2x38x2+x1 与多项式 3x

2、3+2mx25x+3 的和不含二次项，则 m 为（）A2B2 C4D46下列去括号中，正确的是（） Aa（bc）=abc Bc+2（ab）=c+2ab Ca（bc）=a+bcDa（bc）=ab+c7汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）A点动成线 B线动成面 C面动成体 D以上答案都不对8一副三角板不能拼出的角的度数是（拼接要求：既不重叠又不留空隙）（）A75 B105 C120 D1259下列方程中，是一元一次方程的是（）A5x2y=9 Bx25x+4=0C +3=0D 1=310下列调查适合普查的是（）A调查 1 月份市场上某品牌饮料的质量B了解甘肃电视台直播“两会”开幕式全国

3、收视率情况 C环保部门调查 3 月份长江某段水域的水质情况 D为保证“神舟七号”飞船顺利升空，对其零部件进行调查二、填空题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）11下列图形中，是柱体的有 （填序号）12一跳蚤在一直线上从 O 点开始，第 1 次向右跳 1 个单位，紧接着第 2 次向左跳 2 个单位，第 3次向右跳 3 个单位，第 4 次向左跳 4 个单位，依此规律跳下去，当它跳第 100 次落下时，落点处 离 O 点的距离是 个单位13已知甲地的海拔高度是 300m，乙地的海拔高度是50m，那么甲地比乙地高 m14下图是一个简单的运算程序若输入 x 的值为2，则输出的数值 为 15

4、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形需棋子 枚（用含 n 的代数式表示）16一个两位数，十位数字为 a，个位数字为 b，这个两位数可以表示为 17如图，点 C、D 是线段 AB 上的两点，若 AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是 1825128= 度19若代数式 4x8 与 3x6 的值互为相反数，则 x= 20如图是某班为贫困地区捐书情况的条形统计图，则这个班平均每名学生捐书 册三、解答题（共 9 小题，满分 70 分）21计算：（1）3 +（ ）（ ）+22（ ）2+|（2）|3（ ）（3）（1）100|5|4（3）42（4）16（

5、2）3（ ）（4）222 当 时，求代数式 3（x22xy）3x22y+2（xy+y） 的值23解方程：24为响应国家要求中小学生每天锻练 1 小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动， 小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图 1 和图 2（1）求被调查的班级的学生人数；求喜欢“乒乓球”的学生人数，并在图 1 中将“乒乓球”部分的图形补充完整；（3）若该校共有 2000 名学生，请估计喜欢“足球”的学生人数25如图是由 6 个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5 个正方形能拼成一个正方体的表面展开图（请在图中将要移动的那个正方形

6、涂黑，并画出移动后 的正方形）26一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了 4 千米到达小明家，继续向东走了 1.5 千米到达小红家，然后向西走了 8.5 千米到达小刚家，最后返回百货大楼（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1 个单位长度表示 1 千米，请你在数轴上标出小明、小红、 小刚家的位置（小明家用点 A 表示，小红家用点 B 表示，小刚家用点 C 表示） 小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油 1.5 升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？27火车站和汽车站都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为 x、y、z 的箱子按如图所示的 方式打包，则打包带的长至少为多少？28如图，

7、AOB=110，COD=70，OA 平分EOC，OB 平分DOF，求EOF 的大小29长方形纸片的长是 15cm，长宽上各剪去两个宽为 3cm 的长条，剩下的面积是原面积的求原 面积甘肃省兰州市永登县 20152016 学年度七年级上学期期末数 学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是（ ）A考 B试 C顺 D利【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 所以

8、，“你”的对面是“试”，“考”的对面是“利”，“祝”的对面是“顺” 故选 C【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分 析及解答问题2据分析，到 2015 年左右，我国纯电驱动的新能源汽车销量预计达到 250000 辆，250000 用科学 记数法表示为（）A2.5106 B2.5104 C2.5104 D2.5105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n 是

9、正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：250000=2.5105 故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3若|m3|+（n+2）2=0，则 m+2n 的值为（ ）A4 B1 C0 D4【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【专题】计算题【分析】本题考查了非负数的性质：若两个非负数的和为 0，则两个非负数都为 0【解答】解：|m3|+（n+2）2=0，m3=0 且 n+2=0，m=3，n=2则 m+2n=3+2（2）=1 故选：B【点评】初中阶段有

10、三种类型的非负数：（1）绝对值； 偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为 0 时，必须满足其中的每一项都等于 0根据这个结论可以求解这类题目4在代数式 ，2x2y， ，5，a 中，单项式的个数是（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【考点】单项式【专题】常规题型【分析】单项式就是数与字母的乘积，以及单独的数与单独的字母都是单项式，根据定义即可判断【解答】解：是单项式的有：2x2y、5、a，共有 3 个 故选 B【点评】本题主要考查了单项式的定义，根据定义可以得到：单项式中不含加号，等号，不等号理 解定义是关键5多项式 2x38x2+x1 与多项式 3x3+2mx25x+3 的和

11、不含二次项，则 m 为（）A2B2 C4D4【考点】整式的加减【分析】先把两多项式的二次项相加，令 x 的二次项为 0 即可求出 m 的值【解答】解：多项式 2x38x2+x1 与多项式 3x3+2mx25x+3 相加后不含 x 的二次项，8x2+2mx2=x2，2m8=0， 解得 m=4 故选：C【点评】本题考查的是整式的加减，根据题意把两多项式的二次项相加得到关于 m 的方程是解答此 题的关键6下列去括号中，正确的是（） Aa（bc）=abc Bc+2（ab）=c+2ab Ca（bc）=a+bcDa（bc）=ab+c【考点】去括号与添括号【分析】利用去括号法则即可选择注意括号前是“+”，去

12、括号后，括号里的各项都不改变符号；括 号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号【解答】解：A、a（bc）=ab+c，故不对； B、c+2（ab）=c+2a2b，故不对； C、a（bc）=ab+c，故不对；D、正确 故选 D【点评】括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里 的各项都改变符号运用这一法则去掉括号7汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）A点动成线 B线动成面 C面动成体 D以上答案都不对【考点】点、线、面、体【分析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面【解答】解：汽车的雨

13、刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面故 选 B【点评】正确理解点线面体的概念是解题的关键8一副三角板不能拼出的角的度数是（拼接要求：既不重叠又不留空隙）（）A75 B105 C120 D125【考点】角的计算【分析】利用三角板三角的度数组拼即可【解答】解：一副三角板的度数分别为：30、60、45、45、90， 因此可以拼出 75、105和 120，不能拼出 125的角故选 D【点评】要明确三角板各角的度数分别是多少9下列方程中，是一元一次方程的是（）A5x2y=9 Bx25x+4=0C +3=0D 1=3【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且

14、未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一 般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0）【解答】解：A、含有两个未知数，不是一元一次方程； B、未知项的最高次数为 2，不是一元一次方程； C、分母中含有未知数，不是一元一次方程； D、符合一元一次方程的定义故选：D【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是 1，一 次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点10下列调查适合普查的是（）A调查 1 月份市场上某品牌饮料的质量 B了解甘肃电视台直播“两会”开幕式全国收视率情况 C环保部门调查 3 月份长江某段水域的水质情况 D为保证“神舟七号”飞船顺

15、利升空，对其零部件进行调查【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查 结果比较近似【解答】解：A、调查 1 月份市场上某品牌饮料的质量，如果普查，所有饮料都无法出售了，这样 就失去了实际意义，故此选此选项错误； B、了解甘肃电视台直播“两会”开幕式全国收视率情况，意义不大，范围较广，应采用抽样调查，故 此选项错误；C、环保部门调查 3 月份长江某段水域的水质情况的调查不必全面调查，大概知道水污染情况就可以 了，适合抽样调查，故此选项错误； D、为保证“神舟七号”飞船顺利升空，对其零部件进行调查，意义重大，应采用全面调查，故此

16、选项 正确；故选：D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的 特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选 择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查二、填空题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）11下列图形中，是柱体的有 （填序号）【考点】认识立体图形【分析】根据柱体的分类：棱柱和圆柱，结合图形进行选择即可【解答】解：是圆锥，是正方体，属于棱柱，是圆柱，是棱锥，是球，是三棱柱 所以是柱体的有【点评】熟悉常见立体图形，并会进行分类，这是本题考查的知识点12一跳蚤在一直线上从

17、 O 点开始，第 1 次向右跳 1 个单位，紧接着第 2 次向左跳 2 个单位，第 3次向右跳 3 个单位，第 4 次向左跳 4 个单位，依此规律跳下去，当它跳第 100 次落下时，落点处 离 O 点的距离是 50个单位【考点】有理数的加减混合运算【专题】压轴题；规律型【分析】由题意可知，第 1、2 次落点处离 O 点的距离是 1 个单位，第 3、4 次落点处离 O 点的距离 是 2 个单位，以此类推，找出规律可求【解答】解：由题意可知，第 1、2 次落点处离 O 点的距离是 1 个单位， 第 3、4 次落点处离 O 点的距离是 2 个单位，以此类推，第 100 次落下时，落点处离 O 点的距

18、离是 50 个单位【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不 能死学13已知甲地的海拔高度是 300m，乙地的海拔高度是50m，那么甲地比乙地高 350m【考点】有理数的减法【专题】应用题【分析】认真阅读列出正确的算式，用甲地高度减去乙地高度，列式计算【解答】解：依题意得：300（50）=350m【点评】有理数运算的实际应用题是 2016 届中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式14下图是一个简单的运算程序若输入 x 的值为2，则输出的数值为 6【考点】代数式求值【专题】图表型【分析】本题其实是代数式求值的问题，即当 x=2 时，求 x2+

19、2 的值，直接代入即可求得结果【解答】解：由图示可得（2）2+2=6【点评】如果能理解了算式实际表达的意思，直接代入即可求得结果，学生的困难在于理解不了运 算程序，从而造成失误也有学生把（2）2 当成了4，从而得到错误结果215用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形需棋子3n+1枚（用含 n 的代数式表示）【考点】规律型：图形的变化类【专题】规律型【分析】解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一 个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结 论【解答】解：第一个图需棋

20、子 4； 第二个图需棋子 4+3=7； 第三个图需棋子 4+3+3=10；第 n 个图需棋子 4+3（n1）=3n+1 枚 故答案为：3n+1【点评】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力16一个两位数，十位数字为 a，个位数字为 b，这个两位数可以表示为 10a+b【考点】列代数式【专题】计算题【分析】用十位上的数字乘以 10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数【解答】解：十位数字为 a，个位数字为 b，这个两位数可以表示为 10a+b 故答案为：10a+b【点评】此题考查了代数式的列法，以及两位数的表示方法，数字的表示方法要牢记两位数字的 表示方法：十位数字10+个位数

21、字17如图，点 C、D 是线段 AB 上的两点，若 AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是 41【考点】比较线段的长短【专题】计算题【分析】图中所有线段有：AC、AD、AB、CD、CB、DB，由已知条件分别求出线段的长度，再相 加即可【解答】解：AD=AC+CD=9， AB=AC+CD+DB=12， CB=CD+DB=8，故所有线段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=41【点评】找出图中所有线段是解题的关键，注意不要遗漏，也不要增加1825128= 25.219度【考点】度分秒的换算【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案【解答】解：25128=2512.13=25.21

22、9故答案为：25.219【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率，把秒化成分，再把分化成度19若代数式 4x8 与 3x6 的值互为相反数，则 x= 2【考点】解一元一次方程【分析】根据互为相反数的两数之和为 0，即可列出方程（4x8）+（3x6）=0，再解方程即可【解答】解：由题意可得方程：（4x8）+（3x6）=0， 去括号得：4x8+3x6=0，合并同类项得：7x14=0， 移项得：7x=14， 解得：x=2 故答案为：2【点评】此题主要考查了互为相反数的性质以及一元一次方程的解法，解题关键是要读懂题目的意 思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解2

23、0如图是某班为贫困地区捐书情况的条形统计图，则这个班平均每名学生捐书 3册【考点】加权平均数；条形统计图【专题】图表型【分析】结合统计图中的数据，根据加权平均数进行计算【解答】解：平均数=（17+10+9+4）=3 故填 3【点评】本题考查了条形统计图的读图能力及加权平均数的计算方法第 10 页（共 16 页）三、解答题（共 9 小题，满分 70 分）21计算：（1）3 +（ ）（ ）+22（ ）2+|（2）|3（ ）（3）（1）100|5|4（3）42（4）16（2）3（ ）（4）2【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； 原式先计算

24、乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=3 +2 =3+3=6； 原式=2 +8+ =8；（3）原式=15+1216=1716=1；（4）原式=16（8）+ 16=2+2=0【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22当 时，求代数式 3（x22xy）3x22y+2（xy+y） 的值【考点】整式的加减化简求值【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把 x 的值代入即

25、可注 意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减， 字母与字母的指数不变【解答】解：原式=3x26xy3x2+2y2xy2y=8xy，当 x=，y=3 时，原式=12【点评】注意去括号法则去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“”号时，将括号连同它前边的“”去掉，括号内各项都要变号23解方程：第 16 页（共 16 页）【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】两方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：（1）去分母得：8x46x+9=12，

26、移项合并得：2x=7，解得：x=3.5； 去分母得：6x+2430x+150=10x+3015x+30， 移项合并得：19x=114，解得：x=6【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键24为响应国家要求中小学生每天锻练 1 小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动， 小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图 1 和图 2（1）求被调查的班级的学生人数；求喜欢“乒乓球”的学生人数，并在图 1 中将“乒乓球”部分的图形补充完整；（3）若该校共有 2000 名学生，请估计喜欢“足球”的学生人数【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【专题】

27、图表型【分析】（1）根据题意，参加篮球的有 20 人，占的比例为 40%，由条形统计图的意义，计算可得答 案， 根据条形统计图中，频数之和为样本容量，可得喜欢“乒乓球”的学生人数，进而可以补全条形图，（3）由的结论，可得喜欢足球的比例，根据用样本估计总体的思想，可以估计该校共有 2000 名学生中，喜欢足球的人数【解答】解：（1）根据题意，参加篮球的有 20 人，占的比例为 40%， 则被调查的班级的学生人数为：2040%=50（人）根据（1）的结论，共 50 人被调查， 则喜欢“乒乓球”的学生人数为：50201015=5（人） “乒乓球”部分的图形补充：（略）（3）根据题意，被调查的 50

28、人中，有 10 喜欢足球， 根据用样本估计总体的思想，可得若该校共有 2000 名学生， 则喜欢“足球”的学生人数为：（人）【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用，要求学生根据题意，灵活运用条形图进行分析处理 数据25如图是由 6 个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5 个正方形能拼成一个正方体的表面展开图（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后 的正方形）【考点】几何体的展开图【分析】根据题意可知，结合展开图中“1，4，1”格式作图，即可得出答案【解答】解：答案如下：或 或 等【点评】此题考查几何体的展开图，掌握正方体展开图的基本形式是解决问题的

29、关键26一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了 4 千米到达小明家，继续向东走了 1.5 千米到达小红家，然后向西走了 8.5 千米到达小刚家，最后返回百货大楼（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1 个单位长度表示 1 千米，请你在数轴上标出小明、小红、 小刚家的位置（小明家用点 A 表示，小红家用点 B 表示，小刚家用点 C 表示） 小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油 1.5 升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？【考点】数轴【分析】（1）根据已知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用 1 个单位长度表示 1 千米一辆货车从百货大楼出发，向东走了 4 千米，到达小明家，继续向东走了 1.5 千米到达小红家，然后西走了 8.5 千米，到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知 用小明家的坐标