Chapter10利率衍生商品

1、Introduction to BOND MARKET債券市場概論債券市場概論 二版二版Chapter 10利率衍生商品薛立言、劉亞秋薛立言、劉亞秋第十章債券市場概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著2利率衍生商品n第一節 遠期利率與債券合約n第二節 利率交換n第三節 利率與債券期貨n第四節 利率與債券選擇權第十章債券市場概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著3遠期合約(Forwards)n以預先約定預先約定的價格，在未來特定時點進行標的交割之合約u店頭市場商品，交易對手風險 n遠期利率利率合約(Forward Rate Agreement)u交易標的為利率 n遠期債券債券合約

2、(Forward Bond Agreement)u交易標的為債券第十章債券市場概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著4遠期利率合約( FRA)n買賣雙方針對未來某時點之特定期限特定期限的利率作成協定，並在未來進行利息結算利息結算的合約u可以保護市場參與者免於受到非預期利率變化所帶來的衝擊nFRA如同一個在未來進行交割的借貸合約u“借款者”為FRA的買方買方u“貸款者”為FRA的賣方賣方u“借款金額” 為FRA的名目本金，是作為利息結算的基礎 第十章債券市場概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著5 利用FRA避險n買進FRA可以鎖定未來資金成本u規避未來利率上漲之風險n賣出FRA

3、可以鎖定未來投資收益u規避未來利率下跌之風險第十章債券市場概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著6 FRA交易釋例nA公司與B銀行約定在六個月後向B銀行融資$5,000,000，為期三個月，約定利率為3.50%uA公司為買方(借款）uB銀行為賣方(貸款)n若六個月後，市場利率上升至3.85%u買方獲利(賣方應付給買方)n若六個月後，市場利率下跌至3.25%u賣方獲利(買方應付給賣方)第十章債券市場概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著7FRA的重要日期n交易日(Trading Day)：簽定合約n交割日(Settlement Day)：進行結算n到期日(Maturity Day

4、)： “借貸”期間終止u3 x 9 FRA:合約期間 3個月，借貸期間6個月u1 x 10 FRA:合約期間1個月，借貸期間 9個月t0（交易日）t1（交割日）t2（到期日）“借貸”期間FRA合約期間圖圖 10-1第十章債券市場概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著8nFRA是在交割日交割日(t1)進行結算uA =名目本金ur(t1, t2) = 期限為(t2 t1)的即期利率uR = 約定利率uT/B = 借貸期間佔一年的百分比， T為借貸期間天數，B為一年的總天數FRA交割金額)/)(,(1)/(),(2121BTttrBTRttrAt0t1t2借貸期間合約期間T ),(21ttr

5、),(21ttr第十章債券市場概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著9FRA交割金額釋例n3 12 FRA，金額為$50,000,000，約定利率6%u在三個月後，市場中的九個月期即期利率為7%，此FRA的結算金額為何？u假設借貸期間共273天，Actual/Actual367,355$ )365/273%(71)365/273%)(6%7(000,000,50$n由於在交割時，市場利率(7%)高於FRA約定利率(6%)，因此賣方應支付結算金額給買方第十章債券市場概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著10FRA的評價nVFRA ：FRA在交割日前任一時點的價值uafb 所代表市

6、場上a 期間後b期限的遠期利率n由於R為固定，若市場利率上升，VFRA 0 (買方獲利），若利率下跌，VFRA 固定利率，賣方支付給買方u浮動利率固定利率，買方支付給賣方合約期間交易日浮動利率設定日起息日浮動利率重設日浮動利率重設日第一期付息(交割)日第二期付息(交割)日到期日最後一期付息(交割)日第一期第二期第十章債券市場概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著16n改變未來的現金流量型態，資產負債管理與風險規避的利器n調整存續期間u買進IRS(付固定、收浮動)縮短存續期間u賣出IRS(收固定、付浮動)增長存續期間n規避利率風險u擔心利率下滑，賣出IRSu擔心利率上升，買進IRSn降低

7、資金成本u利用交換雙方的相對融資優勢利率交換的功能第十章債券市場概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著17相對優勢釋例nAA公司在固定融資成本上有較大的相對優勢n由AA公司發行固定利率債券，BB公司發行浮動利率債券n透過IRS，AA公司付浮動(LIBOR)，BB公司付固定(4.05%) LIBOR + 30bps 標的債券票面利率 CF 1u當交割債券的票面利率 標的債券票面利率 CF 1第十章債券市場概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著27交割金額n交割債券與(虛擬之)標的債券規格不同時，結算價格須透過轉換因子來調整u此外，債券期貨在交割時，買方還須支付交割債券的應計利息交

8、割金額交割金額 結算價格結算價格 轉換因子轉換因子 + 應計利息應計利息第十章債券市場概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著28最便宜可交割債券n在交割時，賣方交付債券，取得交割金額n賣方取得債券的成本 債券價格應計利息債券價格應計利息 n若債券成本 交割金額對賣方有利交割獲益 = 交割金額 購買交割債券的成本n可交割債券中能產生最大交割獲益的債券，稱之為最便宜最便宜可可交割交割 (CTD)債券u債券期貨市場價格就是在反應CTD債券價格第十章債券市場概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著29如何判定CTD債券？n假設結算價格為$105，何者為CTD?u三個債券之交割獲益分別為可

9、交割債券市價轉換因子公債甲$98.500.9313公債乙$94.000.8968公債丙$105.851.0103債券甲： $105 0.9313 $ 98.50 = - 0.7135債券乙： $105 0.8968 $ 94.00 = 0.164債券丙債券丙： $105 1.0103 $105.85 = 0.2315第十章債券市場概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著30n依據持有成本理論債券期貨的理論價格債券期貨價格CTD債券價格/CF持有收入持有成本 n例例一個月到期之十年期公債期貨，CTD的票面利率為6%，CF等於0.9857，市場價格為$101，應計利息$3。若一個月期融資利率

10、為3%，計算此債券期貨的理論價格？u融資買進CTD債券，持有債券一個月u持有成本為$0.26 ( = $1040.03/12)，持有收入為$0.5 ( = $1000.06/12)u債券期貨(除息)價格 = $101/0.9857$0.7 + $026 =$102.22第十章債券市場概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著31利率期貨的避險操作n投資人建立與現貨相反的期貨部位，以規避不利於現貨的利率風險u賣出賣出利率期貨：緩和或排除利率上漲所造成的債券價格下跌或融資成本增高u買進買進利率期貨：規避市場利率下跌所導致的投資成本增加n避險比率(Hedge Ratio)u進行避險操作時所需建立

11、的期貨部位0101DVDV期貨標的債券之現貨債券之避險比率CTD的DV01除以轉換因子參考例10-8第十章債券市場概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著32利率期貨的套利操作n透過期貨部位的建立來來鎖定因市場暫時之錯價而產生的無風險利潤u例例 現貨與期貨間之套利期貨價格CTD價格/CF持有收入融資成本 u若期貨價格所隱含的融資成本(Implied Repo)大於市場上實際融資的成本(Repo)，表示期貨價格偏高，可以透過買現貨買現貨/賣期貨賣期貨來套利u反之，則可透過買期貨買期貨/賣現貨賣現貨來 套利融資成本 持有收入 (CTD價格/CF - 期貨價格)第十章債券市場概論 (二版、20

12、09) 薛立言、劉亞秋 合著33利率期貨的投機操作n針對利率方向變動u預期利率下降利率下降，買進買進利率期貨獲利u預期利率反彈利率反彈，賣出賣出利率期貨獲利n針對利率相對變動 u同標的價差操作買賣相同標的，但不同期限之利率期貨合約n若預期長、短期利差將擴大擴大，可以買短賣長n若預期長、短期利差將縮小縮小，可以買長賣短u跨標的價差操作買賣不同標的之利率期貨，主要是針對市場信用風險變化 第十章債券市場概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著34利率上、下限n利率選擇權u上(下)限水準就是選擇權的履約價格n利率上限(Interest Rate Cap) u利率買權利率水準超過上限時，買方獲利n

13、利率下限(Interest Rate Floor) u利率賣權利率水準低於下限時，買方獲利第十章債券市場概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著35子上限與子下限n利率上、下限的到期期限通常涵蓋數個子期間，買方在每一個子期間的期初均可以執行選擇權 (第一個子期間除外)u每一個子期間的上限稱為子上限(Caplet)u每一個子期間的下限稱為子下限(Floorlet)u利率上(下)限是由數個子上(下)限所組成0 0.5 1 1.5 2 2.5 3CapletCapletCapletCapletCaplet一個三年期利率上限(Cap)所含之Caplets（子期間為半年） 第十章債券市場概論 (二

14、版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著36利率上限釋例n例例 三年期利率上限，名目金額為$1,000,000，上限利率為3.2%，每半年為一子期間u若半年後市場利率為3.5%，則執行第一個Caplet可獲得$1,000,000 (3.5% - 3.2%) 0.5 = $1,500，收到時間為該期期末(第一年底)u若一年後之市場利率為2.9%，則第二個Caplet的執行價值為零第十章債券市場概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著37利率上限 vs. FRAn買進FRA也可以規避未來利率上漲的風險u利率上漲，買入FRA獲利，買進Cap同樣獲利n但是若利率不漲反跌u買入FRA將產生損失產生損失

15、u買進Cap只是不會獲利不會獲利(不執行選擇權)n不過買進 Cap 需要支付成本(權利金)，而簽訂FRA無需成本第十章債券市場概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著38交換選擇權n標的為利率交換合約，可分為付固定付固定利率與收固定收固定利率兩種n付固定交換選擇權(Payer Swaption)u買方有權在未來一定期限內買進一個付固定、收浮動的利率交換合約 n收固定交換選擇權(Receiver Swaption)u買方有權在未來一定期限內買進一個收固定、付浮動的利率交換合約n對於風險管理的操作提供更大的彈性與更高的效率 第十章債券市場概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著39交換選擇權的應用nA公司預計在半年後發行五年期浮動利率債券，並計畫利用IRS將之轉換為固定利率u買進一個六個月到期的付固定交換選擇權，交換利率為6%。則在半年後u若市場的交換利率低於6%直接發行浮動利率債券並逕行交換為固定利率，無須執行選擇權 (因為執行價值為零）u若市場的交換利率上升至6.5% 執行選擇權，鎖定未來五年的成本在6%水準(每年可節省50bps的資金成本) 第十章債券市場概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著40債券選擇權n標的為特定債券u由於債券的流通性較低，價格不易取