中考数学二轮总复习（选择 填空题）突破训练：题型二《规律探索问题》(原卷版)

1、题型二规律探索问题类型一数与式规律探索1用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为( )A3nB6nC3n6D3n32在一列数：a1，a2，a3，an中，a13，a27，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是( )A1 B3 C7 D93观察下列各式：111请按上述规律，写出第n个式子的计算结果(n为正整数) (写出最简计算结果即可)4观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；.则第2017个图形中有 个三角形5如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边

2、三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；，按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为 个 6百子回归图是由1，2，3，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19991220”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“2350”标示澳门面积，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列10个数之和，每条对角线10个数之和均相等，则这个和为 .类型二图形与坐标规律探索一、求点坐标1如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，1)，以OA为边在右侧作等边三角形OAA1，

3、再过点A1作x轴的垂线，垂足为点O1，以O1A1为边在右侧作等边三角形O1A1A2；，按此规律继续作下去，得到等边三角形O2016A2016A2017，则点A2017的纵坐标为( )A()2017 B()2016 C()2015 D()20142如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为(3，0)，点P(1，2)在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为 3如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1A1

4、A21，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4，依此规律，得到等腰直角三角形OA2017A2018，则点A2017的坐标为 4如图，A1A2A3，A4A5A6，A7A8A9，A3n2A3n1A3n(n为正整数)均为等边三角形，它们的边长依次为2，4，6，2n，顶点A3，A6，A9，A3n均在y轴上，点O是所有等边三角形的中心，则点为A2016的坐标为 5点A1(1，1)在直线yx上，过点A1分别作y轴，x轴的平行线交直线yx于点B1，B2，过点B2作y轴的平行线交直线yx于点A2，过点A2作x轴的平行线交直线yx于点B3，按照此规律进

5、行下去，则点An的横坐标为 .二、求线段长1如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图位置，依此类推，这样连续旋转2017次，若AB4，AD3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为( )A2017 B2014 C3024 D30262小明将量角器在桌面上进行连续翻转，如图为第1次、第2次翻转，若量角器的半径为1，则第2016次翻转后圆心O所走过的路径长为 .3如图，等腰RtABC中，ACB90°，ACBC1，且AC边在直线a上，将ABC绕点A顺时针旋转到位置可得到点P1，此时AP1；将位置

6、的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP21；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时AP32；，按此规律继续旋转，直至得到点P2018为止则AP2018 .4如图，ABC，C90°，ACBCa，在ABC中截出一个正方形A1B1C1D1，使点A1，D1分别在AC，BC边上，边B1C1在AB边上；在BC1D1中截出第二个正方形A2B2C2D2，使点A2，D2分别在BC1，D1C1边上，边B2C2在BD1边上；，依此方法作下去，则第n个正方形的边长为 .三、求面积1如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直

7、角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，按照此规律继续下去，则S9的值为( )A()6 B()7 C()6 D()72如图，D1A1B1，A1A2B2，A2A3B3，都是若干个直角边长为2的等腰直角三角形，其直角顶点D1，A1，A2在同一条直线上，分别连接D1B2，D1B3，D1B4，分别与边A1B1，A2B2，A3B3交于点C1，C2，C3，D1B3，D1B4，D1B5与边A1B2，A2B3，A3B4相交于点D2，D3，D4，B1C1D1，B2C2D2，B3C3D3的面积分别记为S1，S2，S3，则S10 .3如图，OAB中，OAB90°，OAAB1.以OB为直角边向外作等腰直角三角形OBB1，以OB1为直角边向外作等腰直角三角形OB1B2，以OB2为直角边向外作等腰直角三角形OB2B3，连接AB1，BB2，B1B3，分别与OB，OB1，OB2，交于点C1，C2，C3，按此规律继续下去，ABC1的面积记为S1，BB1C2的面积记为S2，B1B2C3的面积记为S3，则S2017 .4如图，直线yx上有点A1，A2，A3，Ax1，且OA11，A1A22，A2A34，AnAn12n，分别过点