(通用版)中考数学一轮总复习突破训练：第17讲《解直角三角形及其应用》(原卷版)

1、第17讲解直角三角形及其应用(时间45分钟满分120分)A卷一、选择题1cos 60°的值等于( )A.B1C.D.2在RtABC中，C90°，AB5，BC3，则tan A的值是( )A. B. C. D.3在RtABC中，C90°，sin A，AC6 cm，则BC的长度为( )A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm4如图，在ABC中，ACBC，ABC30°，点D是CB延长线上的一点，且BDBA，则tanDAC的值为( )A2 B2 C3 D35某楼梯的侧面如图所示，已测得BC的长约为3.5米，BCA约为29°，则该楼梯的高度AB可表示

2、为( )A3.5sin 29°米 B3.5cos 29°米 C3.5tan 29°米 D.米6ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1)，ADBC于D，下列选项中，错误的是( )Asin cos BtanC2 Csincos Dtan17如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米(点C与点B在同一水平面上)，某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度(或坡比)i12.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°，则建筑物AB的高度约为(精确到0.1米，参考数据：sin 20°0.342，cos 20&

3、#176;0.940，tan 20°0.364)( )A29.1米 B31.9米 C45.9米 D95.9米二、填空题8如图，RtABC中，C90°，BC15，tan A，则AB .9在RtABC中，C90°，AB2，BC，则sin .10如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度AB，其中一名小组成员站在距离树10米的点E处，测得树顶A的仰角为54°.已知测角仪的架高CE1.5米，则这棵树的高度为 米(结果保留一位小数参考数据：sin54°0.8090，cos54°0.5878，tan54°1.3764)11如图，在一笔直的沿

4、湖道路l上有A、B两个游船码头，观光岛屿C在码头A北偏东60°的方向，在码头B北偏西45°的方向，AC4 km.游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B，设开往码头A、B的游船速度分别为v1、v2，若回到A、B所用时间相等，则 (结果保留根号)三、解答题12(11分)位于张家界核心景区的贺龙铜像，是我国近百年来最大的铜像铜像由像体AD和底座CD两部分组成如图，在RtABC中，ABC70.5°，在RtDBC中，DBC45°，且CD2.3米，求像体AD的高度(最后结果精确到0.1米，参考数据：sin70.5°0.943，cos

5、70.5°0.334，tan70.5°2.824)13(11分)在长江大桥的东端一处空地上，有一块矩形的标语牌ABCD(如图所示)，已知标语牌的高AB5 m，在地面的点E处，测得标语牌点A的仰角为30°，在地面的点F处，测得标语牌点A的仰角为75°，且点E，F，B，C在同一直线上，求点E与点F之间的距离(计算结果精确到0.1 m，参考数据：1.41，1.73)14(12分)某市一湖的湖心岛有一颗百年古树，当地人称它为“乡思柳”，不乘船不易到达，每年初春时节，人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳小红和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离，于是，有一天，

6、他们俩带着侧倾器和皮尺来测量这段距离测量方法如下：如图，首先，小军站在“聚贤亭”的A处，用侧倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为23°，此时测得小军的眼睛距地面的高度AB为1.7米，然后，小军在A处蹲下，用侧倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为24°，这时测得小军的眼睛距地面的高度AC为1米请你利用以上测得的数据，计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离AN的长(结果精确到1米)(参考数据：sin23°0.3907，cos23°0.9205，tan23°0.4245，sin24°0.4067，cos24°0.9135，tan24&#

7、176;0.4452)15(12分)如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东64°方向，距离灯塔120海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，求BP和BA的长(结果取整数)(参考数据：sin64°0.90，cos64°0.44，tan64°2.05，取1.414)B卷1(3分)在ABC中，AB12，AC13，cosB，则BC边长为( )A7 B8 C8或17 D7或172(3分)ABC中，AB12，AC，B30°，则ABC的面积是 .3(3分)在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A

8、，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tanBOD的值等于 .4(10分)如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12米，坡角为60°，根据有关部门的规定，39°时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？(结果取整数)(参考数据：sin39°0.63，cos39°0.78，tan39°0.81，1.41，1.73，2.24)5(11分)一艘渔船位于港口A的北偏东60°方向，距离港口20海里B处，它沿北偏西37°方向航行至C处突然出现故障，在C处等待救援，B，C之间的距离为10海里，救援船从港口A出发20分钟到达C处，求救援艇的航行速度(sin37°0.6，cos37°0.8，1.732，结果取整数)(导学号58824163)6(11分)大桥由主桥AB和引桥BC两部分组成(如图所示)，建造前工程师用以下方式做了测量：无人机在A处正上方97 m处的P点，测得B处的俯角为30°(当时C处被小山体阻挡无法观测)，无人机飞行到B处正上方的D处时能看到C处，此时测得C处俯角为