(通用版)中考数学一轮总复习突破训练：第21讲《与圆有关的位置关系》(教师版)

1、第21讲与圆有关的位置关系(时间40分钟满分90分)一、选择题1如图，已知直线AD是O的切线，点A为切点，OD交O于点B，点C在O上，且ODA36°，则ACB的度数为( D )A54° B36°C30°D27°2在RtABC中，C90°，BC3 cm，AC4 cm，以点C为圆心，以2.5 cm为半径画圆，则C与直线AB的位置关系是(A)A相交B相切C相离D不能确定3如图，AB是O的直径，PA切O于点A，连接PO并延长交O于点C，连接AC，AB10，P30°，则AC的长度是(A)A5 B5 C5 D.4如图，直线l是O的切线，

2、A为切点，B为直线l上一点，连接OB交O于点C.若AB12，OA5，则BC的长为( D )A5 B6 C7 D85如图，在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点)，如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为(B)A2<r< B.<r3 C.<r<5 D5<r<6已知一个三角形的三边长分别为5，7，8，则其内切圆的半径为( C )A. B. C. D2二、填空题7如图，AT切O于点A，AB是O的直径若ABT40°，则ATB_50°_.8如图，AB是O的直径，AC与O

3、相切，CO交O于点D.若CAD30°，则BOD_120_°.9以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线yxb与O相交，则b的取值范围是_2b2_.10如图，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC，若BAC和BOC互补，则弦BC的长度为_4_.三、解答题11(11分)如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，连接AO并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交O于点D.(1)求证：PO平分APC；(2)连接DB，若C30°，求证：DBAC.证明：(1)如解图，连接OB，PA，PB是O的切线，OAAP，OBBP，又OAOB，PO平分APC；(2)OAAP

4、，OBBP，CAPOBP90°，C30°，APC90°C90°30°60°，PO平分APC，OPCAPC×60°30°，POB90°OPC90°30°60°，又ODOB，ODB是等边三角形，OBD60°，DBPOBPOBD90°60°30°，DBPC，DBAC.12(11分)如图，ABD是O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是O外一点且DBCA，连接OE并延长与圆相交于点F，与BC相交于点C.(1)求证：BC是O的切线；(2

5、)若O的半径为6，BC8，求弦BD的长(1)证明：连接OB，如解图所示，E是弦BD的中点，BEDE，OEBD，BOEA，OBEBOE90°，DBCA，BOEDBC，OBEDBC90°，OBC90°，即BCOB，BC是O的切线；(2)解：弦BD的长为9.6.13(11分)如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分CAE交O于点D，且AECD，垂足为点E.(1)求证：直线CE是O的切线；(2)若BC3，CD3，求弦AD的长(1)证明：连接OD，BD，如解图，AD平分EAC，13，OAOD，12，32，ODAE，AEDC，ODCE，CE是O的切线；(2)解：连

6、接BD，CDOADB90°，2CDB1，CC，CDBCAD，CD2CB·CA，(3)23CA，CA6，ABCABC3，设BDk，AD2k，在RtADB中，2k24k29，k，AD.14(11分)如图，已知AB为O直径，D是的中点，DEAC交AC的延长线于点E，O的切线交AD的延长线于点F.(1)求证：直线DE与O相切；(2)已知DGAB且DE4，O的半径为5，求tanF的值证明：如解图，连接OD，BC，D是的中点，OD垂直平分BC，AB为O的直径，ACBC，ODAE.DEAC，ODDE，OD为O的半径，DE是O的切线；(2)tanFtanADG2.15(12分)如图，AB是O的弦，D为半径的OA中点，过点D作CDOA交弦AB于点E，交O于点F，且CECB.(1)求证：BC是O的切线；(2)如果CD15，BE10，sinDAE，求O的半径(1)证明：如解图，连接OB，OBOA，CECB，OABOBA，CEBABC，又CDOA，OABAEDOABCEB90°，OBAABC90°，OBBC，BC是O的切线；(2)解：如解图，过点C作CGBE于点G，CECB，EGBE5，ADEC