(通用版)中考数学一轮总复习突破训练：第5讲《一次方程(组)及其应用》(教师版)

1、第二章方程(组)与不等式(组)第5讲一次方程(组)及其应用(时间40分钟满分100分)一、选择题1设x，y，c是实数，(B)A若xy，则xcycB若xy，则xcycC若xy，则D若，则2x3y2某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为(B)A5B6C7D83若关于x的方程2xmx2的解为x3，则m的值为(B)A5 B5 C7 D74某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( D )A22x16(27

2、x) B16x22(27x)C2×16x22(27x) D2×22x16(27x)5方程组的解是( D )A. B. C. D.6设某数是x，若比它的2倍大3的数是8，可列方程为(B)A2x38 B2x38 C.x38 D.x387小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组(B)A. B.C. D.8已知关于x，y的二元一次方程组若xy3，则m的取值范围是( D )Am1 Bm2 Cm3 Dm5二、填空题9若，则_.10方程组的解是_.11已知是方程组的

3、解，则a2b2_1_.12某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为_4_元13孙子算经是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是_.14若(a1)x2|a|30是关于x的一元一次方程，则a的值为_1_.15若x，y互为相反数，且(xy3)(xy2)6，则x_2_.16书店举行购书优惠活动：一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；一次性购书超过1

4、00元但不超过200元一律打九折；一次性购书200元一律打七折，小丽在这次活动中，两次购书总付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是_248或296_元三、解答题17(10分)解方程：4x32(x1)解：4x32(x1)4x32x24x2x232x1x. 18(10分)解方程组 解：×3得：x4，把x4代入得：y1，则方程组的解为 19(10分)我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问鸡兔各几何”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿问笼中的鸡和兔各有多少只

5、？”试用列方程(组)解应用题的方法求出问题的解解：设鸡有x只，兔有y只，鸡有一个头，两只脚，兔有一个头，四只脚，结合上有三十五头，下有九十四足可得解得答：鸡有23只，兔有12只. 20(11分)某专卖店有A，B两种商品，已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元，A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？ 解：设打折前A商品的单价为x元/件、B商品的单价为y元/件，根据题意得解得500×16450×49800(元)，0.8.答：打了八折. 21(11分)

6、一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元问：(1)甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？(2)已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，所需费用最少？(3)若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请帮助商店决策 解：(1)设甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店应付y元由题意得解得答：甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元；(2)单独请甲组需要的费用：300×123600元单独请乙组需要的费用：24×1403360元答：单独请乙组所需费用最少；(3)请两组同时装修，理由：甲单独做，需费用3600元，少赢利200×122400元，相当于损失6000元；乙单独做，需费用3360元，少赢利200×244