中学趣味数学书架

1、.中学兴趣数学书架图书馆馆长德雷克女士问她的三位助手，在某层书架上可以并排平放多少本书。她得到的答复是：阿斯特女士：这层书架正好可以用2本图书目录、3本字典和3本百科全书放满。布赖斯女士：这层书架正好可以用4本图书目录、3本字典和2本百科全书放满。克兰女士：这层书架正好可以用4本图书目录、4本字典和3本百科全书放满。1只有两位助手的答复是正确的。2假如用同一类图书放，德雷克女士发现只有一类图书能正好放满这层书架。3要正好放满这层书架，需要这类图书15本。4所有的图书目录开本一样，所有的字典开本一样，所有的百科全书开本一样。假设这三类图书并排平放时相邻两本书的间距都可以忽略不计，那么，用哪类图书

2、可正好放满这层书架？提示：用代数式表示书架的宽度以及15本同类图书并排平放时的总宽度。根据三位女士的答复，将导出包含书架宽度和每类图书并排平放时的总宽度的三对方程；其中只有一对方程可解出取正值的各类图书宽度。可以正好放满书架的那类图书的宽度不能是其他两类图书中任何一类图书宽度的倍数。答案运用4，设：c=一本图书目录的宽度，d=一本字典的宽度，e=一本百科全书的宽度，x=书架的宽度。于是，根据每位助手的答复，相应有：A阿斯特：2c3d3ex，B布赖斯：4c3d2ex，C克兰：4c4d3ex。从C减去A，得：2cd0，从而d-2c，这不可能。从C减去B，得：de0，从而d=-c，这不可能。从B减去

3、A，得：2ce0，从而e2c，这是可能。由于用C同A和B联立得出的解都导致不可能的情况，所以克兰女士的答复是错误的。于是，根据1只有两位助手的答复是正确的。方程A和B是正确的，e2c。根据3，假如是15本百科全书能正好放满这层书架，那么30本图书目录也能正好放满这层书架。因此，根据2，百科全书不能正好放满这层书架。假如是15本字典能正好放满这层书架，那么运用A也可以运用B以及e2c，可得：2c+3d+3e=x，e+3d+3ex，3d+4ex，3d+4e15d，4e12d，e3d。根据3要正好放满这层书架，需要这类图书15本。，假如是15本字典能正好放满这层书架，那么5本百科全书也能正好放满这层

4、书架。因此，根据2假如用同一类图书放，德雷克女士发现只有一类图书能正好放满这层书架。，字典不能正好放满这层书架。于是，只有图书目录能正好放满这层书架。运用A也可以运用B以及e2c，可得：2c+3d+3e=x,2c+3d+6c=x,3d+8c=x,3d+8c=15c,课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上

5、抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。3d=7c, .语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,

6、假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师，因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。既然15本图书目录