中学趣味数学：多疑的妻子

1、.中学兴趣数学：多疑的妻子阿米莉亚、布伦达、谢里尔和丹尼斯这四位女士去参加一次聚会。1晚上8点，阿米莉亚和她的丈夫已经到达，这时参加聚会的人数不到100人，正好分成五人一组进展交谈。2到晚上9点，由于8点后只来了布伦达和她的丈夫，人们已改为四人一组在进展交谈。3到晚上10点，由于9点后只来了谢里尔和她的丈夫，人们已改为三人一组在进展交谈。4到晚上11点，由于10点后只来了丹尼尔和她的丈夫，人们已改为二人一组在进展交谈。5上述四位女士中的一位，对自己丈夫的忠诚有所疑心，本来打算先让她丈夫单独一人前来，而她自己那么过一个小时再到。但是她后来放弃了这个打算。6假如那位对丈夫的忠诚有所疑心的女士按本来

2、的打算行事，那么当她丈夫已到而自己还未到时，参加聚会的人们就无法分成人数相等的各个小组进展交谈。这四位女士中哪一位对自己丈夫的忠诚有所疑心？提示：用代数式表示在各个时间段参加聚会的人数，并且利用在三个时间段中各有两人来到的事实，写出三个方程。答案设a为8点时参加聚会的人分成的组数，那么根据1晚上8点，阿米莉亚和她的丈夫已经到达，这时参加聚会的人数不到100人，正好分成五人一组进展交谈。，这时参加聚会的共有5a位。设b为9点时参加聚会的人分成的组数，那么根据2到晚上9点，由于8点后只来了布伦达和她的丈夫，人们已改为四人一组在进展交谈。，这时参加聚会的共有4b位，而且5a24b。设c为10点时参加

3、聚会的人分成的组数，那么根据3到晚上10点，由于9点后只来了谢里尔和她的丈夫，人们已改为三人一组在进展交谈。，这时参加聚会的共有3c位，而且4b+2=3c。设d为10点时参加聚会的人分成的组数，那么根据4到晚上11点，由于10点后只来了丹尼尔和她的丈夫，人们已改为二人一组在进展交谈。，这时参加聚会的共有2d位，而且3c+2=2d。经过反复试验，得出在第一个和第H个方程中a、b和c的可能值如下根据l，不能大于20。由于b在两个方程中必须有一样的值，所b=13。于是a=10,c=8。由于c=18，所以从第三个方程，d=28。因此，参加聚会的人数，8点时是50人，9点时是52人，10点时是54人，1

4、1点时是56人。根据1、5和6，假如是阿米莉亚按原来打算在她丈夫之后一小时到达，那么8点时参加聚会的人数就会是49人。根据2、5和6，假如是布伦达按原来打算在她丈夫之后一小时到达，那么9点时参加聚会的人数将会是51人。根据3、5和6，假如是谢里尔按原来打算在她丈夫之后一小时到达，那么10点时参加聚会的人数将会是53人。根据4、5和6，假如是丹尼斯原来打算在她丈夫之后一小时到达，那么11点时参加聚会的人数将会是55人。在49人、51人、53人和55人这四个人数中，只有53人不能分成人数相等的假设干个小组为了能进展交谈每组至少要有两人。与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金

5、代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。因此，根据3和6，对自己丈夫的忠诚有所疑心的是谢里尔。一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之