中学趣味数学隐蔽的尺寸

1、.中学兴趣数学隐蔽的尺寸在城市广场的中央有一片很大的圆形憩息地。市议会拟在该地建造一个菱形浅水池。多里斯。莱特市长看到这一方案，她找来了建筑师。莱特市长：我喜欢呈菱形的水池，用红瓷砖砌成，不知道这水池的每边有多长？建筑师弗兰克。劳埃德。朗被问住了。朗先生：从A至B是5米，从B至C是4米。唔，应求出BD。也许我需要应用毕达格拉斯定理。朗先生正疑惑不解，市长阁下突然叫起来。莱特市长：啊哈！水池每边长为9米，这是毫无疑问的。朗先生：我的天哪！怪不得你姓莱特Wright我姓朗Wrong呢。有了什么好主意使这个问题迎刃而解？既是对角线又是半径莱特夫人突然悟到水池每边即为矩形的对角线。这个矩形的另一条对角

2、线就是圆形栖息地的半径。而矩形的两条对角线是相等的，所以水池每边边长就是圆半径的长度。半径是5+4=9米，因此水池每边也是9米，无需应用毕达格拉斯定理。你再找一种更简便的方法试试看，这样你就更能体会我们这种解法的优点。假如你仅应用毕达格拉斯定理和相似三角形，其解法一定很冗长，繁琐。但你假如想到以下平面几何定理：一个圆的两条内部相交的弦，一条弦的两部分之积等于另一根弦两部分之积，那么就可以得出略微简短的解法。根据这一定理，可以求得直角三角形的高为56，在应用毕达格拉斯定理，算出直角三角形的斜边为9。有一个与此亲密相关的问题，那就是诗人亨利。朗非罗在其小说?卡瓦诺?中所提出的有名的水仙花问题。当水

3、仙花花茎垂直时，花朵伸出水面10厘米。假如把水仙花拉向一边，使花茎保持直线，花朵沾水的位置离原来的位置是21厘米，问水深多少厘米？要解这个问题，可以先画一张草图，此图与水池问题的图相似。我们要确定的就是x的长度。与水池问题一样，这个问题也不止一种解法。假设你还记得两弦相交的定理，解这个问题是轻而易举的。还有一个有趣的游泳池难题，灵机一动那么迎刃而解。一条海豚位于一个圆形水池的西边A点，它笔直地游了12米，鼻子触到水边的B点，转过身后，又笔直地游了5米，到达水池边上的C点，此位置正好与水池边上的A点遥遥相对，试问假如它直接从A点游向C点，需要游多长间隔 ？我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不

4、辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,

5、但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下

6、去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?啊哈！要解决这个问题只需知道以下定理：半圆上的圆周角是直角，所以三角形ABC是直角三角形。两直角边长分别为12米和5米，所以斜边为13米。上述问题都给我们以启示：在许多情况下，假如思路正确，几何问题的求解会变得极其容易。而要做到这一点，这取决于你是否想到了欧几里德几何的某个根本定理。一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有