初二数学】八下第二章因式分解综合练习题（共6页）

1、第二章 因式分解练习题一、选择题1.以下各式中从左到右的变形，是因式分解的是 (A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1(C)a2b+ab2=ab(a+b) (D)x2+1=x(x+)2.以下各式的因式分解中正确的选项是 (A)-a2+ab-ac= -a(a+b-c) (B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy)(C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) (D)xy2+x2y=xy(x+y)3.把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于 (A)(a-2)(m2+m) (B)(a-2)(m2-m) (C)m(a-2)(m-1) (D)m(

2、a-2)(m+1)4.以下多项式能分解因式的是 (A)x2-y (B)x2+1 (C)x2+y+y2 (D)x2-4x+45.以下多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是 (A) (B) (C) (D)6.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式不可以是 (A)4x (B)-4x (C)4x4 (D)-4x47.以下分解因式错误的选项是 (A)15a2+5a=5a(3a+1) (B)-x2-y2= -(x2-y2)= -(x+y)(x-y)(C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y) (D)a3-2a2+a=a(a-1)28.以下多项式中不能用平方差

3、公式分解的是 (A)-a2+b2 (B)-x2-y2 (C)49x2y2-z2 (D)16m4-25n2p29.以下多项式：16x5-x；(x-1)2-4(x-1)+4；(x+1)4-4x(x+1)+4x2；-4x2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是 (A) (B) (C) (D)10.两个连续的奇数的平方差总可以被 k整除，那么k等于 (A)4 (B)8 (C)4或-4 (D)8的倍数二、填空题11.分解因式：m3-4m= .12.x+y=6，xy=4，那么x2y+xy2的值为 . 13.将xn-yn分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x-y)，那么n的值为 . 14.假设a

4、x2+24x+b=(mx-3)2，那么a= ，b= ，m= . (第15题图)15.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 .三、解答题(每题6分，共24分)16.分解因式：(1)-4x3+16x2-26x (2)a2(x-2a)2-a(2a-x)3356x3yz+14x2y2z21xy2z2 (4)mn(mn)m(nm)17.分解因式：(1) 4xy(x2-4y2) (2)-(2a-b)2+4(a -b)218.分解因式：(1)-3ma3+6ma2-12ma (2) a2(x-y)+b2(y-x)19、分解因式1； 2；3；20.分解因式

5、：(1)ax2y2+2axy+2a (2)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81 (3) 2x2n-4xn21将以下各式分解因式：1； 2； 3；22分解因式1； 2；23.用简便方法计算：××-×80 (2)39×37-13×34324试说明：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍。25如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为 b(b<)厘米的正方形，利用因式分解计算当，时，剩余局部的面积。ab26将以下各式分解因式12；第二章 因式分解单元测试题一填空题1将以下各式因式分解： 1 9a2b6ab23ab (

6、2) x264 (3 ) 2y(x2) x2 (4) (xy)214(xy)49 (5) a25a4 (6) 8a2n4 an 2a2am64是一个完全平方式，那么m 3假设x2axb可分解为(x+1)(x2)，那么ab 4计算：180021600×798 +7982 (2 ) (2) 101 + (2)100 5x+y 1，那么的值是 6当a 时，a22a2有最小值，且最小值为 7如果a22ab26b10 0，那么ab的值是 8正方形面积是25x240xy16y2，那么该正方形边长表示为 93241能被20与30之间的某两个数整除，这两个数是 二选择题1以下从左到右的变形是因式分解

7、的是 A. (x +2)(x2) x24 B. y22y1y(y2)1C. 2m28n2 2(m+2n)(m2n) D. a3a22aa2(a1)2以下各式能用平方差公式分解因式的是 A. x2y2 B.(x)2y2 C. (x)2y2 D. x2(y)2 3以下各式能用完全平方公式进行因式分解的是 A. a2abb2 B. a22ab4b2 C. x42x3yx2y2 D. a2ab4多项式(1x)(1x)(x1)提公因式后，余下的局部是 A. x1 B. (x1) C. x D. (x2)5假设 那么 ( )A. 11 B. 9 C三将以下各式因式分解： 1. a481 2. x2y2xy

8、2y3 3. (xyz)2(xyz)2 4. (m22m)22m24m1 5. (a24)2 16a2 6. a2b2c22ab 7. x3x2yxy2y3 8. x3x212x四简答题：1 请问(33)11(32)16331能否被45整除？写出理由.2 先分解因式，再求值. ： x2y 2 , xy 1, 求4x2y44x3y3x4y2的值.3 a,b,c,d为非负整数,且acbdadbc1997, 求abcd的值.4.阅读以下因式分解的过程，再答复所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1) =(1+x)2(1+x) =(1+x)3(1)上述分解因式的

9、方法是 ，共应用了 次.(2)假设分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)2004，那么需应用上述方法 次，结果是 .(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)n(n为正整数).1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11

10、同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 2

11、4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形

12、的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等等角对等边 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42

13、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于n-2×180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定