北师大版小学数学六年级上册《百分数的应用一》教学设计

1、回到问题的本质 北师大版小学数学六年级上册 百分数的应用一 计教学设 1 教学基本信息 课题 百分数的应用一 是否属于地方课程或 校本课程 否 学科 数学 学段 高 年级 六 相关领域 数与代数 1. 指导思想与理论依据 中国学生发展核心素养，以科学性、时代性和民族性为基本原则，以培养“全面发展的人” 为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会 学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养。 其中科学精神主要是学生在学习、 理解、运用科学知识和技能等方面所形成的价值标准、 思 维方式和行为表现。具体包括理性思维、批判质疑、勇于探究等基本要点。 理性思维、

2、批判质疑、勇于探究等思维品质的培养离不开实际生活的经验与思考， 应用意识 就是把数学与生活连接起来的桥梁。 应用意识有两个方面的含义： 一方面有意识利用数学的概念、 原理和方法解释现实世界中的 现象，解决现实世界中的问题； 另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问 题，这些问题可以抽象成数学问题， 用数学的方法予以解决。 在整个数学教育的过程中都应该培 养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。 2. 教学背景分析 一、教学内容分析 1 百分数的学习路径 (1) 第四单元百分数 比较是百分数学习的核心， 百分数的认识最初就是从选派队员引入的，接着合格率 的学习情境

3、也是一个比较的背景；之后营养含量和这月我当家都是在体现部分与整体的 关系，当然这其中也有各部分的比较。细分这四课内容，它们分别侧重两个方面：一是比较不同 事物的某种属性，一是关注同一事物各部分的关系。2 （2） 第二单元分数混合运算 在这一单元里，学生已经学习了解决“比一个数增加（减少）几分之几”和“根据量率对应 求单位1”的问题，掌握了分析数量关系的方法。这些学习对于解决百分数的应用题提供了很好 的支撑。 （3） 第七单元百分数的应用 包括练习在内的13页教材中涉及“比较同一事物某一属性”的内容只有 7个地方，其余问 题都是在关注“同一事物各部分的关系” 。内容分布如此不均，我想是不合适的。

4、我们认为数学 的应用要围绕数学知识的本质展开，百分数的应用不等同于百分数的应用题。 2 比较的学习路径 学生对于比较的学习是从比数的多少开始的， 然后进入比量的多少， 最后是比质的多少。 也 就是说学生经历了一个从“数量”到“度量”到“衡量”的过程。比数量核心是“一一对应” ， 度量的核心是“单位”，衡量的核心是“标准”。 二、学生分析 1. 知识基础 前测题（1）十一黄金周，游乐园第一天的门票收入为 960元，第二天比第一天增加了 20% 第二天的门票收入是多少元？ 学生作答情况：100%都能正确量关系的图。 应询酋咸前H1L薛 f 曲,MTP咅盟訂 中的一単./.! g.翕直总诘二嘉血州

5、趾吐出&燧赧:客A bi ? 9汕怜聲t. I an *11 1* 4 毋 * 去.小冬学卜桝葺議曰 韭2 4 单EiE苛冬 妄首豪乐封|牛乐占刊 *-b* * *-*%- H i卜砂| A tfepTMir 合幡科腔 43 B城市空气质量改善情况好 追问：他是用数量来比较的，还有不同想法吗？ （2） 用百分率比较 A： （127 84）- 84 51.2% B： （220 175）- 175 25.7% 51.2% 25.7% A城市空气质量改善情况好 2. 理解增长百分之几 师：他是用百分数来比较的，你们能理解吗？画图表示你对这个百分数的理解。 学生独立画线段图理解增长 51.2%

6、。 交流画图的方法，进一步理解比一个数多百分之几的意义。 （三） 对比两种方法 对比用数量比与用百分率比较的两种方法： 这两种比较方法都可以吗？你觉得什么时候更适 合用百分数来比较呢？ 7 学生谈对两种比较方法的已有认识。 追问：你们觉得这个问题用什么比较更合适，哪座城市的空气质量改善更大？ 预测学生情况：城市 A的空气质量改善更大。 【设计意图】：通过现实问题中的比较需要，展开对本课知识的学习。在学生解决问题后， 再通过画图的方式使学生进一步清晰百分数的意义。对比用数量和用分率两种比较方法的区别， 体会百分数的价值。 三、引发冲突批判反思 （一）巩固练习加深理解 呈现城市C、D空气质量数据（

7、课件呈现信息）：从2014年到2015年，哪座城市的空气质 量改善情况更好？ 2014 年 （污染天数） 2015 年 （污染天数） 城市C 281 238 城市D 190 145 学生一致认可：可以算算 2014年比2015年污染天数减少的百分比。 （全班集体计算两组百 分比，获得结论） C： （281-238）- 281 15.3% D : （190-145）- 190 23.7% 城市D的空气质量改善情况更好。 （二）对比数据引发冲突 将两次信息放到一起进行对比，引导学生发现两组数据是相关联的。 2014 年 （达标天数） 2015 年 （达标天数） 2014 年 （污染天数） 2015

8、 年 （污染天数） 城市A 84 127 城市C 281 238 城市B 175 220 城市D 190 145 对比两组数据，你们发现了什么？ 引导学生发现：城市 A和城市C是一个城市，城市 B和城市D也是一个城市。 回顾比较的结果，引发学生质疑：为什么两次得到的结果不同？ 小结：同样的数据从不同角度看会有不同的结果。 在制定比较标准的时候要多思考， 面对数 据的时候要去审视。 （三）回归生活感受价值 8 1 揭示研究素材的真实性：这组数据是两座城市的真实数据。这些问题就在我们身边。 2014 年 （达标天数） 2015 年 （达标天数） 2014 年 （污染天数） 2015 年 （污染天数

9、） 保定 84 127 281 238 天津 175 220 190 145 2 回归熟悉的情境，感受价值。 再看一个身边的小例子。两次考试的进步情况，如果你是姐姐你会怎么说，你要是弟弟呢? 期中考试 期末考试 姐姐 90 95 弟弟 80 85 引导学生运用两个不同视角进行： 我是弟弟的话，我就说我增长的百分比高； 我是姐姐的话， 我就说我扣分减少的百分比高。 【设计意图】：通过矛盾冲突，反思刚才思考判断的过程，对标准进行反思。当知道这是真 实的数据后，学生体会到这个思考的价值。通过此活动，培养学生批判质疑的思维品质。 四、洞穿真相 审问慎思 故事分享，洞穿真相：分享一个我读书的故事，从这里

10、的百分比你能读出什么？ 2011年6月，威斯康星州的共和党人发布了一则新闻，大肆吹捧州长 Scott Walker创造了 就业增长的新纪录。当时，美国经济从整体看延续了上个月的糟糕局面， 全国仅增加了 1.8万个 就业岗位，而威斯康星州的就业增长却表现出好得多的势头，净增 9500个就业机会。这则新闻 宣称：“我们发现，全美六月的就业增长有超过 50%要归功于我们威斯康星州。” 学生对威斯康星州产生很高的判断后，出示下面的信息： 与此同时，临近的明尼苏达州创造了超过 1.3万个新增岗位。 师：这是发生在美国的真实故事， 我是魔鬼数学这本书中读到的。分享书中的一句话“用 一个数除以另一个数只是单

11、纯的计算，考虑清楚用什么除以什么才是真正的数学问题。 ” 【设计意图】：继续用真实的事例让学生反思使用百分数表达部分整体关系时需要注意的地 方。引导学生更多的去读书，去关注生活，去审视数据。 9 6.学习效果评价设计 对于本节课的知识目标，通过前测和课堂观察已经得出了判断， 几乎100%的学生都已掌握。 对于本节课的思想方法目标，我在课后做了问卷调查。 “上完这节课，你有什么收获，感受或是问题？请你写下来。 ” 全班35人中有26人（占74%）提到了课堂中的情境，并以问题或感受的方式对其进行了 进一步的追问和思考。摘录部分学生感受如下： “数学很奇妙，百分数很奇妙。同样的东西只不过换了一种方法

12、去计算，就有不同的结果， 而且这又没有在数里动什么手脚。” “数学是多方面的，从不同角度会有不同的发现” “不能光看一面，事物有可能欺骗你，凡事多审视。 ” “百分数会有争议，但为什么还要用？” “我对魔鬼数学这本书很感兴趣，因为它教会了我去审视一个问题。 ” “我也想买一本魔鬼数学。” “这次课后，我发现数学不仅是做题，计算，它还是非常神奇的。它还常常让我们有许多问 题。” “数学真是千变万化的，所以我们要搞懂算式的意义，而不单纯是答案。 ” “学数学不是为了考试，而是为了生活中更多事。 ” 通过阅读学生的感受和问题， 我不能说这节课的思想方法目标达成了多少， 不过可以肯定的 10 是，从这

13、样一个新的角度去思考问题，看待数学，至少上完这节课后他们的起点不是零。 7教学设计特色说明与教学反思 1. 把握数学本质，培养思维品质 百分数的本质是什么？从知识理解的角度来看， 百分数就是一种特殊的分数； 从数学应用的 角度来看，百分数是为了比较才引入的。所以比较是百分数的本质，这正是它与分数的不同。如 今在现实生活中，几乎已看不到分数的身影， 而百分数则大行其道。 所以本节课在学习百分数应 用的时候，始终关注了百分数与比较之间的联系。 本节课从比较入手，关注百分数应用的两个方 面，“比较同一事物某一属性”和“同一事物各部分的关系” 。在“两座城市的空气质量改善情 况”的比较过程中，体会比较标准的意义与价值， 体会同样的数据在都合理却不同的两个标准下 会得到不同的结论，认识到比较的标准具有局限性，从而培养学生的批判反思意识。在“威斯康 星州与全美新增工作岗位”的比较中，体会用百分数进行比较的特点“直观” ，同时体会真实数 据有时会带来虚假的感受，使学生认识到我们面对数据时需要更多的审视。 2. 发展应用意识，变知识为智慧 数学的发展离不开生活，学生的数学学习也不应离开生活， 特别是真实的生活。本节课的两 个情境“空气质量”和“工作岗位”都取材于现实生活中的真实数据。 在真实的情境中进行学习， 学生