932用多种正多边形拼地板

1、 n n边形的边形的内角和内角和公式：公式： 正多边形正多边形每个内角每个内角(n-2) 180(n-2) (n-2) 180180n n 什么是正多边形？什么是正多边形？如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形。为正多边形。外角和外角和3603601、在正三角形、正方形、正五边形、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种，可以正六边形、正八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？铺满地板的有哪些？2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？不重叠地铺满地板的关

2、键是什么？模型：模型： 正多边形个数正多边形个数正多边形内角度数正多边形内角度数=360 正三角形、正方形、正六边形正三角形、正方形、正六边形围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360 情境问题情境问题1、小明家的地砖如图所示、小明家的地砖如图所示,它是由哪些图形它是由哪些图形组成？它们为什么能拼地板？组成？它们为什么能拼地板？ 2 2、小明想给家里的地砖换个花样，但是又只、小明想给家里的地砖换个花样，但是又只能用这两种地砖，你能尝试用这两种正多能用这两种地砖，你能尝试用这两种正多边形的地砖帮助小明家拼出与上图形不同边形的地砖帮助小明家拼出与上图形不同的

3、图形吗？的图形吗？3、如果小明家准备采用二种不同的正多边形、如果小明家准备采用二种不同的正多边形拼地板，你能帮助小明家设计出方案吗？拼地板，你能帮助小明家设计出方案吗？正方形、正三角形正方形、正三角形3606060609090正六边形、正三角形正六边形、正三角形36060601201204 4、如果小明家准备采用三种不同的正多边形、如果小明家准备采用三种不同的正多边形拼地板，你能帮助小明家设计出方案吗？拼地板，你能帮助小明家设计出方案吗？正六边形、正方形、正三角形正六边形、正方形、正三角形360609090120正十二边形、正三角形正十二边形、正三角形36060150150正八边形、正方形正八

4、边形、正方形36090135135正五边形、正十边形正五边形、正十边形360108108144围绕一点能拼围绕一点能拼成成360，但能，但能扩展到整个平扩展到整个平面，即铺满地面，即铺满地面吗？面吗？尽管能围绕一点尽管能围绕一点拼成拼成360，但不，但不能扩展到整个平能扩展到整个平面。面。l练习：练习：1 1、任意三角形可以铺满地面吗？试试看。、任意三角形可以铺满地面吗？试试看。2 2、下列组合中，能铺满地面的是（、下列组合中，能铺满地面的是（ ）A . A . 边长相等的正方形和正六边形边长相等的正方形和正六边形B . B . 边长相等的正方形和正三角形边长相等的正方形和正三角形C .C .

5、边长相等的正方形和正五边形边长相等的正方形和正五边形D . D . 边长相等的正方形和正八边形边长相等的正方形和正八边形、D D3 3、用下列一种或两种正多边形铺地面：、用下列一种或两种正多边形铺地面：（1 1）正三角形，）正三角形， （2 2）正八边形，）正八边形，（3 3）正三角形和正八边形，）正三角形和正八边形，（4 4）正六边形和正十二边形，）正六边形和正十二边形，（5 5）正五边形和正十边形，）正五边形和正十边形，（6 6）正六边形和正八边形；）正六边形和正八边形；能铺满地面的有（能铺满地面的有（ ）A .2A .2种种 B .3B .3种种 C .4C .4种种 D .5D .5种

6、种A A1.那么正三角形和正六边形呢？把正三角形、正方那么正三角形和正六边形呢？把正三角形、正方形、正六边形三者结合在一起呢？请你试试看。形、正六边形三者结合在一起呢？请你试试看。考虑：正三角形和正六边形的内角分别是多少？怎样组合考虑：正三角形和正六边形的内角分别是多少？怎样组合就能得到的周角是就能得到的周角是360度？度？2.用边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形、用边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十边形进行密铺，每个交叉点只允许五块进行密铺，正十边形进行密铺，每个交叉点只允许五块进行密铺，它有它有_种铺法。种铺法。23. 3. 能够铺满平面的正多边形组合是（能够铺满平面的正多边形组合是（ ）A. A. 正八边形和正方形正八边形和正方形B. B. 正五边形和正十边形正五边形和正十边形C. C. 正六边形和正三角形正六边形和正三角形答案：答案：AC. . 正六边形和正八角形正六边形和正八角形. . 正十边形和正三角形正