人教版七年级上册 3.1.1一元一次方程 学案

1、.第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程一、新课导入1.学习目的：1知道什么叫方程，什么叫一元一次方程.2弄清楚方程的解的意义，会检验一个数是不是方程的解.3会找相等关系列方程.从这个过程中体会由算式到方程是数学的一大进步，从而体会方程思想.2.学习重、难点：重点：方程、一元一次方程的概念以及方程思想.难点：从列算式到列方程的思维习惯的转变.课前预习：1. 以下方程中，是一元一次方程的是Ax+y=1BCDx=02. 以x=-3为解的方程是 A3x-7=2B5x-2=-xC6x+8=-26Dx+7=4x+16来3. 写出一个一元一次方程，使它的解是-3，这个方程是 4.

2、 要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时才完成，甲每小时比乙多加工2个零件，设甲每小时做x个零件，可列方程：5. 检验括号中的数是否为方程的解： 1 3x - 4=8x=3，x=4 2 4y+3=6y-7 y=4，y=56. 有一种电动车，只有一个电瓶，充一次电最多只能行驶7 h，李老师骑此电动车上班，上班途中他把车速固定在40 kmh，回家途中他把车速固定在30 kmh，问李老师家离他所在的学校最多有多远，他才能安然返回?否那么电缺乏只列方程，不求解7. 某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班，有多少名

3、学生？假如设这个班有x名学生，请列出关于 x的方程二、自主探究1. 一元一次方程的概念观察下面方程的特点14=24；21700+150=245030.52x-1-0.52x=80小结：象上面方程，它们都含有 个未知数元，未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。即方程的一边或两边含有未知数2.方程的解 如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？如方程=4中，=？方程中的呢？请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。例 检验2和-3是否为方程的解。 解：当x=2时， 左边= = ，右边= = ，左边 右边填或 x=2 方

4、程的解填是或不是 当x=时，左边= = ， 右边= = ，左边 右边填或x=3 方程的解填是或不是【课堂练习】 1.判断以下是不是一元一次方程,是打“，不是打“×：=4； ； ； ； ； 3+4=7； 2.检验3和-1是否为方程的解。3.x=1是以下方程 的解：A， B，C， D4、方程是关于x的一元一次方程，那么a= 一、根底稳固1.10分以下等式中，是方程的是3+6=92x-1x+1=53x+4y=125x2+x=3A. B. C. D.2.10分以下各式中，是一元一次方程的是A.3x-2=y B.x2-1=0 C.x3=2 D.3x=23.30分根据条件列出等式：1比a大5的数等于8 2b的三分之一等于9 3x的2倍与10的和等于18 4x的三分之一减y的差等于6 5比a的3倍大5的数等于a的4倍 6比b的一半小7的数等于a与b的和 4.10分x=3,x=0,x=-2,各是以下哪个方程的解？15x+7=7-2x;26x-8=8x-4;33x-2=4+x.二、综合应用每题15分，共30分5.30分列方程：1某校七年级1班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的多3人，这个班有男生多少人？2把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少人？三、拓展延伸20分6.10分小明