人教版九年级上册22.1.1 二次函数教案

1、.北屯中学电子备课教学设计表学科： 数学 年级：_九 _年级_ 上 _册 第22章 单元章课题22.1.1 二次函数备课人段秋玲审核人赵兰授课人段秋玲课标解读与教材分析课标要求注重引入二次函数概念的现实背景，使学生感受其实际意义，激发学生的学习兴趣；注重学生在学习的过程和实际应用中逐步深化对概念的理解和认识。教材分析二次函数是学生学习了正比例函数、一次函数和反比例函数以后，进一步学习函数知识，是函数知识螺旋开展的一个重要环节。二次函数是描绘现实世界变量之间关系的重要的数学模型。和一次函数、反比例函数一样，二次函数也是一种非常根本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体会函数的思想

2、奠定根底和积累经历。教学目的知识与技能 可以根据实际问题，纯熟地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围过程与方法 通过设置问题、类比、归纳等方法，引导学生考虑、合作、交流，从而获得新知；情感态度与价值观 注重学生参与，联络实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯重点可以根据实际问题，纯熟地列出二次函数关系式 难点寻找、发现实际生活中二次函数问题。教学课时 1 课时课前准备课件教学时间年 月 日教学设计教学增补一、创设情境，激发求知问题见课本P2-3 问题 1.正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，外表积为y，显然对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数

3、，他们的详细关系为 ；2.多边形的对角线数d与边数n有什么关系？ 3.某工厂一种产品如今的年产量是20件，方案今后两年增加产量。假如每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随方案规定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？生：独立考虑完成之后小组讨论交流；师：巡视、倾听、指导；师生：明确关系式并板书、标注序号。二、观察、概括 1.老师引导学生观察上述函数关系式、，提出问题让学生考虑答复；师：这些函数关系式有什么共同特点? 生：讨论、归结 师生明确：上面的问题中，函数都是用自变量的二次式表示的。2.结合一次函数的定义谁能给二次函数下一个具有代表意义的定义吗？生答复。板书：二

4、次函数定义：形如y=ax2bxc a、b、c是常数，a0的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项3.小组讨论二次函数的特征，并以小组为单位做总结展示。生：结果汇总：1.自变量的最高指数为2； 2.解析式为整式； 3.一次项、常数项可以等于0； 4.二次项不能为0，其系数是不为0的任意实数。师生活动：老师引导学生观察、分析、比较三个函数关系式，学生类比一次函数的定义给二次函数下定义。设计意图：通过观察、分析、归纳，让学生明白二次函数的特征，理解其解析式的特点。三、运用新知，深化理解练习1.口答以下函数中，哪些是二次函数?并且指出a、b、c；1y=5x1 2y

5、=4x21 3y=2x23x-1 4y=5x43x1 5练习2.函数1当m为何值时，y是x的二次函数？2当m为何值时，y是x的一次函数？练习3写出以下各函数关系式，并判断是什么类型的函数1一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积S与宽x之间的函数关系式；2写出圆的面积y与它的周长x之间的函数关系；3某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，假设不计利息税，求本息和y元与所存年数xx为整数之间的函数关系式。4菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积Scm2一条对角线xcm之间的函数关系式师生活动：学生尝试独立解答，老师点评讲解设计意图：通过学生已经知道了二次函数的定义，针对其

6、学习的情况通过实际问题的解决使他们学以致用，加强稳固，同时培养学生发现问题、解决问题的意识和才能。五、课堂小结 1请表达二次函数的定义你能说说它与一次函数的区别吗？2许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联络生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。设计意图：梳理形成知体系，养成系统整理知识的习惯，加强教学反思。授课人根据学情、班情再备课全班同学合作交流，共同完成上面三个问题，老师全场巡视，发现问题可给予个别指导.老师应关注：1语言是否标准；2是否抓住共同点；3针对少数同学可能进一步探究出其不同点等问题应及时引导，针对上述定义，老师应强调以下几个问题：1关于自变量x的二次式必须是二次整式，即可以是二次单项式、二次二项式和二次三项式；2二次项的系数a0是定义中不可缺少的条件，假设a=0，那么它是一次函数；3二次项和二次项系数不同，二次项指ax2,二次项系数那么仅是指a的值；同样，一次项与一次项系数也不同.目的在于让学生进一步认识二次函数的相关定义，老师可与学生一起回忆.板书设计 §22.1 二次函数11. 二次函数的定义 练习2解答 练习3学生板演2. 二次函数的特征作业布置点拨练习册教学反思本课时的内容涉及到初中第二个函数内容，由于前面有了学习一次函数的经历，因此老师教学时可在学生以往经历的根底上，创设丰富的现实情境，使学生初步感知二次函