金平区2027届数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

金平区2027届数学七年级第一学期期末检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．多项式x2y+3xy﹣1的次数与项数分别是（）A．2，3 B．3，3 C．4，3 D．5，32．关于的方程是一元一次方程，则的值是（）A． B． C． D．3．为了贯彻“房住不炒”要求，加快回笼资金，我市甲、乙、丙三家原售价相同的楼盘在年终前搞促销活动，甲楼盘售楼处打出在原价基础上先降价15%，再降价15%；乙楼盘打出一次性降价30%；丙楼盘打出先九折，再降价20%，如果此时小容的父亲想在上述三家楼盘中选择每平米实际售价最低的一处购买，他应选择的楼盘是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．都一样4．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（）A． B． C． D．5．如图，跑道由两个半圆部分，和两条直跑道，组成，两个半圆跑道的长都是115，两条直跑道的长都是85．小斌站在处，小强站在处，两人同时逆时针方向跑步，小斌每秒跑4，小强每秒跑6．当小强第一次追上小斌时，他们的位置在（）A．半圆跑道上 B．直跑道上C．半圆跑道上 D．直跑道上6．下面不是同类项的是（）A．-2与12 B．与 C．与 D．与7．下列各数：，，，0，，，其中有理数有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个8．若与是同类项，则（）A．-2 B．1 C．2 D．-19．点在直线上，射线、在直线的同侧，若，，则的度数为（）A． B． C． D．10．已知一元一次方程，则下列解方程的过程正确的是()A．去分母，得B．去分母，得C．去分母，去括号，得D．去分母，去括号，得11．中国航母辽宁舰满载排水量为60900t，将60900用科学记数法表示为()A． B． C． D．12．若成立，则a，b，c的值分别为（）A．1，-2，-1 B．-1，2，-1 C．1．2．-1 D．-1，-2．1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若关于的方程的解是，则的值等于__________．14．若单项式﹣2x3yn与4xmy5合并后的结果还是单项式，则m﹣n=_____．15．已知多项式与多项式的次数相同，则m的值是_______16．原价为元的书包，现按8折出售，则售价为___________元.17．相传，大禹治水时，洛水中出现了一个“神龟”背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵．其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，如图（1）是由、、、、、、、、所组成的一个三阶幻方，其幻和为，中心数为．如图（2）是一个新三阶幻方，该新三阶幻方的幻和为的倍，且，则_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）点在直线上，是的平分线，是的平分线．（1）求的度数；（2）如果，求的度数．19．（5分）计算：（1）[4+(2-10)]÷(-2)；（2）．20．（8分）某商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？21．（10分）为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表：居民每月用电量单价（元/度）不超过50度的部分0.5超过50度但不超过200度的部分0.6超过200度的部分0.8已知小智家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）一月份二月份三月份四月份五月份六月份﹣50+30﹣26﹣45+36+25根据上述数据，解答下列问题（1）小智家用电量最多的是月份，该月份应交纳电费元；（2）若小智家七月份应交纳的电费200.6元，则他家七月份的用电量是多少？22．（10分）如图，已知是线段的中点，是上一点，，若，求长．23．（12分）已知：线段．（1）如图1，点沿线段自点向点以厘米秒运动，同时点沿线段自点向点以厘米秒运动，经过_________秒，、两点相遇．（2）如图1，点沿线段自点向点以厘米秒运动，点出发秒后，点沿线段自点向点以厘米秒运动，问再经过几秒后、相距？（3）如图2：，，，点绕着点以度秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点沿直线自点向点运动，假若点、两点能相遇，直接写出点运动的速度．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据多项式次数的定义和项数的定义即可得出结论．【详解】解：多项式x2y+3xy﹣1中，最高次项为x2y，它的次数为3，该多项式中含有3个单项式故多项式的次数为3，项数为3故选B．此题考查的是多项式次数和项数的判断，掌握多项式次数的定义和项数的定义是解决此题的关键．2、B【分析】根据一元一次方程的一般定义，可得1且，进一步得到答案．【详解】由题意，得：

且，

解得：．

故选：B．本题考查了一元一次方程的定义，熟记一元一次方程的定义是解题关键．注意的系数不能为0这个条件．3、B【分析】首先把楼盘原来的价格看作单位“1”，根据百分数乘法的运算方法，分别求出在甲、乙、丙三家售楼处买这楼盘各需要多少钱；然后比较大小，判断出顾客应选择的楼盘．【详解】解：甲楼盘售楼处：1×（1﹣15%）×（1﹣15%）＝1×85%×85%＝0.7225乙楼盘售楼处：1×（1﹣30%）＝1×70%＝0.7，丙楼盘售楼处：1×0.9×（1﹣20%）＝1×80%×90%＝0.72，因为0.7＜0.72＜0.7225，所以应选择的楼盘是乙．故选B．此题主要考查了有理数混合运算的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出在甲、乙、丙三家售楼处各需要多少钱．4、D【分析】根据题意，判断有理数a，b与0的大小关系，再逐项分析即可解题．【详解】根据题意，，故B错误；，故A错误；，故C错误；，故D正确，故选：D．本题考查实数与数轴的对应关系，涉及有理数的大小比较、绝对值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．5、D【分析】本题考查的是一元一次方程，设小强第一次追上小彬的时间为x秒，根据小强的路程-小彬的路程=BC的长度，也就是85米，再进一步判断即可求解本题．【详解】解：设小强第一次追上小彬的时间为x秒，根据题意，得：，解得x=42.5，则4x=170>115,170-115=55,所以他们的位置在直跑道AD上，故选：D．本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意找到环形跑道上路程间的相等关系：小强的路程-小彬的路程=路程差BC直跑道的长．6、C【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：A.-2与12都是数，是同类项；B.与所含字母相同，指数相同，是同类项；

C.与含字母相同不同，不是同类项；

D.与所含字母相同，指数相同，是同类项．

故选:C本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7、B【分析】根据有理数和无理数的意义进行判断．【详解】解：-8、0为整数，是有理数；-3是分数，是有理数；0.66666...是无限循环小数，也是有理数；0.112134是有限小数，是有理数；9.181181118...是无限不循环小数，是无理数；∴有理数有5个，故选B．本题考查实数的分类及有理数和无理数的意义，熟练掌握有理数、无理数、小数、分数、整数等数类的联系与区别是解题关键．8、B【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，即可求出的值.【详解】解：∵与是同类项，∴，，∴，，∴；故选择：B.本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记同类项的定义.9、B【分析】根据题意，先求出∠BOD的度数，然后根据角的和差关系，即可求出∠COD.【详解】解：如图，∵，∴∠BOD=180°，∴；故选：B.本题考查了几何图形中角度的运算，以及角的和差关系，解题的关键是掌握图形，正确求出角度.10、C【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项合并同类，系数化1，进行选择即可.【详解】原式等号左右同乘2去分母，得，所以A，B错误；原式去分母去括号后应是，所以D错误，故答案选C.本题考查的是一元一次方程的解法，能够准确的去分母和去括号是解题的关键.11、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】60900=.故选A.此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12、C【解析】已知等式左边去括号合并，利用多项式相等的条件求出a，b，c的值即可．【详解】(ax−2xy+y)−(−ax+bxy+2y)=ax−2xy+y+ax−bxy−2y=2ax−(b+2)xy−y=6x−9xy+cy可得2a=6，b+2=9，c=−1，解得：a=1，b=2，c=−1，故选C此题考查整式的加减，解题关键在于求出a，b，c的值即可二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2【分析】根据x=2是方程的解可知将x=2代回方程后等式成立，即可求出a的值.【详解】∵关于的方程的解是，∴2×2+a-6=0，∴a=2故答案为2本题考查的是一元一次方程解得意义，能够知道方程的解是使等式成立的数值进行列式是解题的关键.14、﹣1【解析】分析：根据同类项定义可得m=3，n=5，然后可得答案．详解：由题意得：m=3，n=5，则m-n=3-5=-1，故答案为-1．点睛：此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义．15、1【分析】根据题意依据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：多项式的次数为1；由题意可得多项式的次数也为1；所以m的值是1．故答案为：1．本题考查多项式的次数，熟练掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数是解题的关键．16、0.8a【解析】列代数式注意：①仔细辨别词义．

列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．如“除”与“除以”，“平方的差（或平方差）”与“差的平方”的词义区分．

②分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系．【详解】解：依题意可得，

售价为0.8a故答案为:0.8a本题考查了列代数式，能根据题意列出代数式是解题的关键．17、1【分析】设该新三阶幻方的幻和为x,则为，由九宫格可知幻和为中心数的3倍，即=，为，根据列出方程即可求出x的值，从而求出结论．【详解】解：设该新三阶幻方的幻和为x,则为，由九宫格可知幻和为中心数的3倍，即=，为∵∴＋=24解得：x=36∴=故答案为：1．此题考查的是一元一次方程的应用，找出九宫格中的等量关系是解决此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）【分析】（1）根据角平分线的定义及平角的定义即可解答；（2）由（1）可得∠AOD与∠BOE互余即可解答．【详解】解：（1）∵是的平分线，是的平分线，∴，，又∵，∴即（2）由（1）可得，∴∵，∴．本题考查了角度的计算问题，涉及平角的定义、角平分线的定义，解题的关键是熟知平角及角平分线的定义并掌握角度的运算法则．19、（1）2；（2）1【分析】（1）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可；（2）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可．【详解】解：（1）[4+(2-10)]÷(-2)=[4-8]÷(-2)=-4÷(-2)=2（2）=-1+=-1+2=1此题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序和各个运算法则是解决此题的关键．20、卖这两件衣服总的是亏损，亏损了10元钱．【分析】首先设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，根据题意列出方程，求解即可.【详解】设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，依题意，得：120﹣x＝20%x，120﹣y＝﹣20%y，解得：x＝100，y＝150，∴120+120﹣x﹣y＝﹣10（元）．答：卖这两件衣服总的是亏损，亏损了10元钱．此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出关系式.21、（1）五，143.8；（2）他家七月份的用电量是307度．【分析】（1）根据超出的多少得出答案，然后再根据用电量分段计算电费即可；（2）估算出用电量超过200度，设未知数列方程求解即可．【详解】解：（1）五月份超过200度36度，是最多的，共用电236度，0.5×50+0.6×（200-50）+0.8×（236-200）＝143.8元，故答案为：五，143.8；（2）∵200.6＞0.5×50+0.6