2018-2019学年四川省乐山市高二下学期期末考试数学理试题(Word版)

1、1乐山市 2018-2019 学年高二下学期期末教学质量检测数学（理科）试卷本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，满分150150 分，考试时间 120120 分钟。第一部分（选择题 共 60 分）注意事项：1 1、选择题必须用 2B2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上；2 2、第一部分共 1212 小题，每小题 5 5 分，共 6060 分。一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题 5 5 分，共 6060 分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. .1.老师在班级 50 名学生中，依次抽取学号为5, 10, 15, 20, 25

2、, 30, 35, 40, 45, 50 的学生进行作业检查，这种抽样方法是（的复数是（(A)8+2i(B)4+8i(C) 4+i(D)2+4 i（A ） 随机抽样（B ） 分层抽样（C）系统抽样（D ） 以上都是2.在复平面内，复数6+5i, - 2+3i 对应的点分别为 A,（B）若 C 为线段 AB 的中点,则点 C 对应23 名女同学中选出 3 名参加某项活动，则男女生都有的选法种数是（7.元朝著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗:逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒?即最终输出的 x= 0,则一开始输入的 x 的值为（3 从 4 名男同学和(A)18(B)24(

3、C)30(D)36644.设 i 为虚数单位，则（x- i）的展开式中含 x 的项为（）4（A）- 15x44(B) 15x44(C)- 20ix44(D)20ix45掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5 的概率等于（(A)18(D)11236 .曲线 f （x）= x - x+3 在点 P 处的切线平行于直线y= 2x - 1，贝 U P 点的坐标为（(A) (1,3)(B) (- 1 , 3)(C) (1 , 3)和(-1 , 3)(D) (1,-3)我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍,”用程序框图表达如图所3(A)3(B)7(C)15(D)32&已知E的分布列为-101P121丄6设

4、n=2E+3 则 E (n)的值为()75(A)4(B)(C)(D)134229.在区间0, 1上任取两个实数 a, b,则函数 f(x)= x+ax+b 无零点的概率为1123(A) (B) (C)(D)-243410.根据如下样本数据，得到回归方程y= bx+a,则( )X345678y1-02.50, 50 52* 03* 0(A)a0,b0(B)a0,bv0(C)av0,b0(D)av0,bv03211.若函数 f ( x)= x -tx+3x 在区间1 , 4上单调递减，则实数 t 的取值范围是(B)(卩 31他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；412 .已知函数 f(

5、x)=x(Inx - ax)有两个极值点，则实数 a 的取值范围是()1(A)(-汽 0)(B) (0, )(C) (0,1)(D) (0,+R)2二、填空题：本大题共 4 4 小题；毎小题 5 5 分，共 2020 分13.用简单随机抽样的方法从含有100 个个体的总体中依次抽取一个容量为5 的样本，则个体 m 被抽到的概率为_.14. 已知复数 z 满足(1+2i) z= 4+3i，则 | z |=_ .15.如图，正方体 ABCD - A1B1C1D1的棱长为 1, E, F 分别为线段 AA1, B1C 上的点，则三棱锥16. 若曲线 C1：y= ax1 2( a0)与曲线 C2：y=

6、 ex在(0,+呵 上存在公共点，则 a 的取值范围为 _三、解答题：本大题共 6 6 小题，共 7070 分. .解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤3217.(10 分)已知函数 f (x)= x + (1- a) x - a (a+2) x+b (a, b R R)(1) 若函数 f (x)的导函数为偶函数，求 a 的值；(2)若曲线 y= f (x)存在两条垂直于 y 轴的切线，求 a 的取值范围18. (12 分)为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议.现对他前7次考试的数学成绩 X、物理成绩 y 进行分析.下面是该生 7 次考试的成绩.数学8883117

7、92108100112物理94911081041011062 已知该生的物理成绩 y 与数学成绩 x 是线性相关的，若该生的物理成绩达到 115 分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、 物理上的合理建议.(C) (-m,51D1- EDF 的体积为.5参考公式:方差公式$二三5 刃=+（忑一丘尸+“”一刃 T,我中丘为样本平均数”19.（12 分）J 工+F yVI dlnxtXLdlnxtXL6（1）求 f（x）在区间（-a,1）上的极小值和极大值；（2）求 f（x）在-1, e （ e 为自然对数的底数）上的最大值.20.（12 分）

8、如图，在矩形 ABCD 中，AB= 4, AD = 2, E 是 CD 的中点，以 AE 为折痕将厶 DAE 向 上折起，D 变为 D,且平面 DAE 丄平面 ABCE .(I)求证：AD丄 EB;（H）求二面角 A- BD - E 的大小.21.（12 分）交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为 T,其范围为0, 10，分为五个级别，T 0, 2）畅通；T 2 , 4）基本畅通；T 4 , 6）轻度拥堵；T 6 , 8）中度拥堵；T 8, 10严重拥堵.早高峰时段（T3,从某市交通指挥中心随机选取了三环以内的 50 个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频

9、率分布直方图如右图.（I）这 50 个路段为中度拥堵的有多少个？（H）据此估计，早高峰三环以内的三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是多少？（III ）某人上班路上所用时间若畅通时为20 分钟，基本畅通为 30 分钟，轻度拥堵为 36 分钟；中度拥堵为 42 分钟；严重拥堵为 60 分钟，求此人所用时间的数学期望.722.(12 分)已知函数 f (x) = ( ax- 1) ex(x0, a R R) (e 为自然对数的底数)(1) 讨论函数 f(x)的单调性；(2) 当 a = 1 时，f (x) kx- 2 恒成立，求整数 k 的最大值.7乐山市高中2020届期末教学质量检测*选择1:本大

10、题共15小题,每小曜5分，共6。分L(O 2, (D) 3. (0 4+5)5+B) 6. (07.O S, 11. (A)二填空题*本大题共1小题；每小题5分，#20分.13*备;14. n/515* *16.三、解翟題土本大题共总小题，共巾分.17.(本小题礴分1。分)# I T /(x)=3J+2(1aa+2),.1分 由题因为f为偶函数，,2(1-u) = 0,. 3分即a=l . M分C2) V曲线KQ存在两条垂直于轴的切线* 关于屈的方程/ =3 +21 a(a+2)有蘭个不相等的实数根，.6分-A = 4(l-a)i+ 12fl0f”* 7分 即4涉+44+108分. . 9分山

11、的取值范围为t-f-y)U E -I- I + I 1 + 1 I + - I + E ii I fi + l I + I HHE I ii I 4 I 4 I! I J Q18. f本小题礴分12分解心心恢+二叱口+】；二吁吁12= 100, . 2分y= 1O0+-6-9+S-4+4 + 1+6=”.A分* c _994 | -|. *年2506分从而睡挙二尿存/*物理成绩更稳宦. + 7分（打由于工与，之间具有线性相关关系t根据回归系数公式得到店=謡=0氣a= 100-0, 5X100 = 50,.9分线性回归方程为5x+5O,. -10分.12分15（本小题満分12分）.解 *【1）当

12、J1时+/） =-3+2+1分令f 3=0解得JE=0或 *专.当上变化时*fSg 的变化情况如下表：X(一8,0)00申2T/（T）0+0f3极小值递增扱大值递减.N 1.j对故当jr=O时凿数只刃取得扱小值为/ = 0t. 4幷当J=y时.函数摆工）取得极大值为（.2）当一 lx时+由（】）知*函数子Q 在一】血和手上单调递减拄4#上单阖递增.6分因为贰一1=2碍=务J=0,所W/x）在一l.D上的最大值为比呂分 当I羔工总厅时贰力二川心丫当a0时屮. 9分当也0对在I皿上单调递增则2 衽1,叮上的戢大值为fF . 10分故当a2时虫刃在一1注上的最丸值为叭.11分当a 答案第1 1頁共2 2页）从而HA=可1取fli =(0T72 il) . “ g分设加母)为平面RDU的法向董 Hi - 0E=2iE 2yt =0则 一 fl3* BIX 3xz yi +V2 Si 0昭M本小题満分12分)?；(1)由题知 /(J)= Liur( 1a)?1T当al=*/(x)在(th+8)上单调递增 . 】分当0a/(X)在上单调递减. .4分由题意得：只 Q =Cx-1 ” ,十可以取rtJ=-0.1, . 4分事件B为至少一个路段严重拥堵，则Pfej：-2 对于x0恒感立5幷即A0)恒成立令机妙= 3TW+工6JC可得*3=卡严 6幷令