完全平方公式教案

1、一、教材分析：  1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：     同类项的定义;     合并同类项法则;     多项式乘以多项式法则。  2、学习本课的入手点及目的：    在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。  二、教学目标：  1、知识目标：经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能

2、力；会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。  2、数学思考：经历从具体情境中抽象出符号的过程，进一步认识有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数，掌握必要的运算技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、方程、不等式、函数等进行描述。  3、解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。  4、情感态度目标：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的

3、见解；能从交流中获益。  三、教学重、难点：  重点：对完全平方公式的理解，熟练运用完全平方公式进行简单的计算。  难点：对公式(a+b)²=a²+2ab+b²的理解，包括它的推导过程，结构特点，语言表述，几何解释。  四、 教育理念：  1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登

4、山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。  2、采用“问题情景探究交流得出结论强化训练”的模式展开教学。  五、教学评价方式：  1、通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。  2、通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。  3、通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。  六、教学媒体 ：多媒体  七

5、、教学过程：  （一）提出问题   引入    同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？  (2m+3n)²；  (-2m-3n)²；  (2m-3n)²；  (-2m+3n)²。  （ 二）分析问题  1、学生回答    分组交流、讨论：  (2m+3n)²= 4m²+12mn+9n²； &#

6、160;(-2m-3n)²= 4m²+12mn+9n²；  (2m-3n)²= 4m²-12mn+9n²；  (-2m+3n)²= 4m²-12mn+9n²。  (1)原式的特点。  (2)结果的项数特点。  (3)三项系数的特点（特别是符号的特点）。  (4)三项与原多项式中两个单项式的关系。  2、学生回答    总结完全平方公式的语言描述：  两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；两数差

7、的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。  3、学生回答    完全平方公式的数学表达式：  (a+b)²=a²+2ab+b²；  (a-b)²=a²-2ab+b²。  （三）运用公式，解决问题  1、口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性）  (m+n)²；   (m-n)²；   (-m+n)²；   (-m-n)²；   (a+3)²； &#

8、160; (-c+5)²；   (-7-a)²；   (0.5-a)²。  2、判断：  (a-2b)²= a²-2ab+b²(     )  (2m+n)²= 2m²+4mn+n²(    )  (-n-3m)²= n²-6mn+9m²(    )  (5a+0.2b)²= 25a²+5

9、ab+0.4b² (    )  (5a-0.2b)²= 5a²-5ab+0.04b² (    )  (-a-2b)²=(a+2b)²(    )  (2a-4b)²=(4a-2b)²(    )  (-5m+n)²=(-n+5m)² (    ) （四）学生小结  你认为完全平方公式在

10、应用过程中，需要注意那些问题？  (1) 公式右边共有3项。  (2) 两个平方项符号永远为正。  (3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。  (4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。 （五）试试看：  （-3a+2b)²  (-7-2m)²   (-0.5m+2n)²  (3/5a-1/2b)²  (mn+3)²  (a2b-0.2) ²  (2xy²-3x²y)²

11、  (2n³-3m³) ²  （六）学生自我评价   小结     通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？  本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。   (七)作业：    P33-习题13.3第2-5题。 八、教学反思：    1、教的转变。本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生发现结论后，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。    2、学的转变。学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本