学案（24）第四章43一次函数的图象（1）

1、兴华中学数学八年级上学案(24) 第四章 一次函数 课题：4.3一次函数的图象（1）课型：新授 主编：刘健民 审核：朱光滔 班级_ _ 姓名_ 家长签名_【学习目标】 1、经历正比例函数图象的作图过程，了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。2、了解正比例函数的图象是一条直线， 能熟练作出正比例函数的图象。3、已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。【学习重点】 初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。【学习难点】 理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。【课前练习】1、一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y

2、都有唯一的值与它对应，那么我们称 是 的函数，其中 是自变量， 是因变量。2、函数常用的三种表示方法：（1） ，（2） ，（3） 。3、一般地，若两个变量x ，y间的对应关系可以表示成y = kx + b ( k、b为常数, k 0 )的形式，则称y是x的 。特别地，当b = 0 时， y是x的 。【探究新知】一、活动一：学习函数的图象的概念把一个函数的自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的 和 ，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。二、活动二：描点法画正比例函数的图象1、例1 画出正比例函数y = 2x的图象解：列表:x-2-1012y = 2x描点：以表中

3、各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点连线：把这些点依次连结起来，得到y = 2x的图象2、归纳总结：（1）描点法画函数的图象的一般步骤是 ： ；（2）正比例函数图象是一条 线。3、在所画图象上取两个点（ ， ），（ ， ），找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y = 2x ？答： 。4、正比例函数y = 2x的图象上的点（x ，y）都满足关系式y = 2x吗？答： 。5、满足关系式y = 2x的x，y所对应的点（x ，y）都在正比例函数y = 2x的图象上吗？答： 。6、归纳总结：正比例函数的代数表达式与图象是 一 一 对应的，即满足正比例函数的代数表达式的x，y

4、所对应的点（x，y）都在正比例函数的图象上；正比例函数的图象上的点（x，y）都满足正比例函数的代数表达式正比例函数的图象是一条直线，以后可以称正比例函数的图象为直线。三、活动三：两点法画正比例函数的图象1、因为“两点确定 ”，所以画正比例函数的图象时可以只描出两个点就可以了。2、用两点法在同一直角坐标系内作出,的图象01解：（1）列表：（2）描点：（3）连线：3、归纳总结：正比例函数的图象是一条经过原点( 0, ) 和点( 1, )的直线。四、活动四：探索正比例函数的图象的特点1、观察直线和直线，发现：（1）图象在第 象限，（2）随着x值的增大，y的值 ，（3）随着x值的增大，函数 的值增加的更快。2、观察直线和直线，发现：（1）图象在第 象限，（2）随着x值的增大，y的值 ，（3）随着x值的增大，函数 的值减小的更快。3、正比例函数的图象的特点（1）当k 0时, 图象在第 象限，y的值随着x值的增大而 。（2）当k 0时, 图象在第 象限，y的值随着x值的增大而 。（3）越大, y的值随着x值的增大而增大（或减小）的更 。五、巩固提高：（1）课本P85随堂练习（2）课本P85知识技能1、3、4、5【小结】 1、函数与图象之间是一一对应的关系；2、正比例函数的图象是一条经过原点( 0 , 0 ) 和点( 1 , k )