821消元-代入法解二元一次方程组说课正稿

1、8.2第一课时代入消元法解二元一次方程组（说课稿）浠水县兰溪中学 鄢小春一、教材的地位和作用本课内容是在学生掌握了二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点。学完之后可以帮我们解决一些实际问题，也是为了今后学习函数等知识奠定了基础。二、教学目标教学目标知识与技能掌握用代入法解二元一次方程组的步骤，熟练运用代入法解简单的二元一次方程组.过程与方法培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形；训练学生的运算技巧

2、，养成检验的习惯情感与态度通过应用代入法将二元一次方程组转化为一元一次方程解决渗透转化的数学思想重点会用代入消元法解二元一次方程组。难点探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。关键通过比较、尝试，探索出选一个系数较简单的方程变形，用代入法求方程组解的办法更简便，并寻找出求解的规律。三、教法与学法1.教法：本节课我主要采取“探究发现式”教学方法，在教学过程中，采用“问题实践交流合作说理练习”的教学流程。教师对学生在课堂中的表现予以帮助与评价，鼓励学生积极主动地参与教学过程。在探索、交流中获取新知。2.学法：教学中我主要采用教师引导学生动手实践，自主探索与合作交流的学习方法。在学习过程

3、中充分调动学生的兴趣，为学生提供充分从事数学活动的时间和空间，让学生乐于思考，勤于动手，自主的交流与合作，在实践中掌握解二元一次方程组的方法，从而获得新知。使每一个学生都能得到充分的发展。四、教学过程设计活动1：问题与情境师生活动设计意图问题1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？教师提出问题，学生独立完成学生。根据已有的经验可以通过列一元一次方程求解后，得出结论。学生发言结束后教师给予明确的答案。 教师关注：（1）学生积极参与活动的态度；（2）学生是否能多角度的考虑问题。 通过

4、提出问题，不仅回顾了旧知识，还引发学生思考，体会方程在解决实际问题中作用与价值。同时为后引出新知作准备。问题2：在上述问题中，我们也可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，那么怎样求解二元一次方程组呢？观察对比：解：设这个队胜x场，则负（22x）场，由题意得：2x（22 x）40解得：x18则负：22184场解：设这个队胜x场，负y场，由题意得： 由 得：y=22-x再用22-x代换方程2x+y=40中的y，即把2x+y=40变成2x+(22-x)=40。解得x=18.把x=18代入y=22-x，得y=4.所以这个方程组的解是归纳总结：根据一个方程，把一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来

5、，再代入另一方程，实现消元，进而求解的方法是代入消元法，简称代入法。二元一次方程组的解题思路是：代入二元 一元消元归纳出代入法解二元一次方程组的一般步骤：一变：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来（X=aY+b或Y=aX+b）二代：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程三求：解出一元一次方程的解，再将其代入到原方程或变形后的方程中求出另一个未知数的解，最后得出方程组的解。四验：口算检验教师提出问题后，将学生分成小组讨论。教师深入学生的讨论中，引导学生观察所列二元一次方程组 与2x+(22-x)=40的内在联系 例如，从设未知数表示

6、数量关系的角度或从二元一次方程组与一元一次方程的结构上观察 鼓励学生积极地投入到活动中，并留给学生足够的独立思考和自主探索的时间与空间。同时让学生在轻松的氛围中积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。学生通过对比观察体会到一元一次方程与二元一次方程组之间的联系，学生回答后，马上结合板书展示知识发生过程。由 得：y=22-x再用22-x代换方程2x+y=40中的y，即把2x+y=40变成2x+(22-x)=40。 由教师总结出将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想是消元思想。问题的提出和解决建立在学生已有知识-解一元一次方程的基础上，让学生在研究二元

7、一次方程组转化为一元一次方程的过程中，体会化归的思想。同时发现了新旧知识之间的联系。将一个问题建立两个模型，通过对比的方法让学生充分体会二元一次方程组除了可以象上一节那样赋值的方法求解外，还可以有一般性的方法解。 用简洁的文字描述解法步骤不仅便于记忆，更有利于快速的理解和运用。 教师要强调定义的特征：代换、消元。代入法解二元一次方程组的一般步骤：一变、二代、三求、四验。教师关注：（1）能否抓住问题的核心部分；（2）学生的表达能力。活动2问题与情境师生活动设计意图例1：用代入法解方程组解：由，得Xy+3 把代入，得y1.把y1代入，得X2.所以这个方程的解是老师展示问题，并提出问题。学生独立完成

8、之后，互相交流。教师提示解题步骤，并结合具体学生的做法，加以指导，全面了解学生撑握情况。最后老师板书一个规范的过程。（也可以学生展示，老师补充）教师关注：（1）学生的表达能力； （2）学生能否正确求解。 让学生通过动手实践，激发学生积极思考，继续探索，将新知识更加系统化，形成一种正确的定势思维。课堂练习：你会用代入法解出下列各题吗？ （1）（2）请同学们用所学的知识检验你的能力：方程5X-3Y=7，变形可得X=_，Y=_ 解方程组应消去_Y_，可把_代入_.方程Y=2X-3和方程3X+2Y=1的公共解是： 若 是方程组的解，求k和m的值。 老师提出问题，学生分组来完成，并且各组派代表上黑板演示

9、，学生在解题步骤中，如果出现不规范或错误的地方，老师及时的给予指导。学生独立完成口头回答结论，辅以解题思路的阐述 通过练习不形式的问题进一步强化解题方法和训练了灵活性。培养学生运用代入消元法解二元一次方程组的技能和分析问题、解决问题的能力。通过多样性、多层次的训练活动，可使不同水平层次的学生均有机会获得成功的体验，激发学生学习数学的兴趣，培养学习数学的信心。活动3：问题与情境师生活动设计意图课堂小结：（1）这节课我们学到了什么知识？（2）你是怎么用代入法解二元一次方程组的？1用代入法解二元一次方程组的步骤2用代入法解二元一次方程组的技巧： 变形的技巧; 代入的技巧3解二元一次方程组的思想：布置作业 老师提出问题，学生先由小组讨论，再推荐一位同学总结性发言。 让学生在互相交流的活动中，通过总结与归纳，更加清楚地理解代入消元法，体会代入消元法在解二元一次方程组的过程中反映出来的化归思想。教师布置作业：1.P97：2，P111：1，学生课后独立完成。2.选做题。 通过对代入消元法解二元一次方程组进行总结，让学生体会在解方程组中的程序化思想。 通过课后作业，老