期中测试卷(一元二次方程、命题与证明、相似三角形)

1、九年级上期期中测试卷(第1、2、3章)姓名_ 计分_一、填空题(3分×8=24分)1若方程，则它的解是 .2已知：，则的值为_。3“直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是_，它们_(“是”或”不是”)互逆定理.CADB4如图，在RtABC中，CD为斜边AB上的高，且AC6厘米，AD4厘米，则AB=_.BC=_.5如图，平行四边形ABCD中，E是BC中点，F是BE中点，AE与DF交于H，则AH:HE=_。6关于x的方程的一个根是，另一个根是_，p=_7在关于x的方程(m-5)xm-7+(m+3)x-3=0中:当m=_时，它是一元二次方程；当m=_时，

2、它是一元一次方程。8两个相似三角形周长之比为2:3，面积之差为10cm2，则它们的面积之和为cm2。二、选择题（3分×8=24分)9关于x的一元二次方程x2kx1=0的根的情况是 （ ）A、有两个不相等的同号实数根 B、有两个不相等的异号实数C、有两个相等的实数根 D、没有实数根10如图，要使ACDBCA，必须满足（ ）A、 B、C、AD2CD·BD D、AC2CD·BC11如图，D是ABC边BC上点，ABDCAB,则（ ）。A、12； B、2C； C、1BAC； D、2BAC。12方程的左边配成完全平方式后所得的方程为( )A、B、 C、 D、以上答案都不对13

3、如图，把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为（ ）A、21 B、1 C、1 D、4114以2，3为根的一元二次方程是 ( ) A、x2+x+6=0 B、x2+x6=0 C、x2x+6=0 D、x2x6=015某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为 ( )Ax(x1)1035 Bx(x1)1035×2 Cx(x1)1035 D2x(x1)103516已知P、Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB10cm，则PQ长为（ ） A、 B、 C、

4、 D、三、计算题（10分）17解方程： 18解方程：配方法： 直接开平方法：四、解答题（12分）19如图，已知矩形ABCD中，AB10cm，BC12cm，E为DC中点，AFBE于点F，求AF长。20图形变换：(1)如图，与是位似图形，且位似比是，若AB=2cm，则_ cm，并在图中画出位似中心O(2) 如图，在的网格中，每个小正方形的顶点叫做格ABO点，的顶点都在格点上，请在网格中画出的一个位似图形，使两个图形以为位似中心，且所画图形与的位似比为五解答题（14分）21证明：相似三角形对应角的角平分线之比等于相似比。22如图，ABCD是平行四边形，点E在边BA延长线上，连CE交AD于点F，ECA

5、D，求证：AC·BECE·AD。六、解答题（16分）23、在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法小芳的测量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处（如图），然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C、D两点的距离为3米，小芳的目高为1.5米，这样便可知道旗杆的高你认为这种测量方法是否可行？请说明理由24、如图，有一个面积150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个宽2米的门，另三边用篱笆围起来，篱笆总长33米.求鸡场的长与宽.门七、解答题：（20分）25春天百货大搂服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.（1）要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？（2）要想盈利最多，每件童装应降价多少元？ 26如图，ABC中，ABAC5，BC6，矩形PQED的边PQ在线段