正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系_第1页
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文档简介

1、24.3正多边形和圆【学习目标】1、学习正多边形的概念，探索正多边形和圆的关系.2、能进行正多边形的有关计算，了解正多边形的中心，半径、边心距、中心。一、新知探究：自主学习课本P104页至P105页的内容，同时结合课本内容，思考下列问题：1.正多边形的定义？ 2.正多边形和圆有何关系？ 3.正多边形中的有关概念.（1）什么是正多边形的中心？.正多边形的半径？.正多边形的中心角？.正多边形的边心距？.应用1：1.如果正多边形的一个外角等于60，那么它的边数为_.2.若正多边形的边心距与边长的比为1:2，则这个正多边形的边数为_.3.正五边形的中心角是_.A. 72 B.108 C. 36 D.

2、544.已知圆的半径为6，则它的内接正三角形，正方形，正六边形的边长分别是_.二、合作探究1.探究主题一：正多边形和圆的关系.将一个圆分成五等份，依次连接各分点得到一个五边形，这个五边形一定是正五边形吗？如果是证明你的结论.如果六、七等分呢？如果将圆n等分呢？变式训练：1.如图，正六边形ABCDEF内接于O，则ADB的度数是_.A. 60 B. 45 C. 30 D. 22.5第2题图2.如图，六边形ABCDEF内接于O，且AB=BC=CD=DE=EF=FA求证：六边形ABCDEF为正六边形2.探究主题二：正多边形的性质.性质：正多边形的一个内角等于？ 正多边形的中心角等于？ 正多边形的中心角

3、与外角有什么关系？变式训练:.有一个边长为4的正n边形，它的一个内角为120，则其半径为_.4.已知正六边形的半径为R，求正六边形的边长，边心距和面积三：本节课你有什么收获，又有什么遗憾策略课时作业：1.如图，点M、N分别是正八边形相邻的边AB,BC上的点，且AM=BN, 点O是 正八边形的中心，则MON=_.2.边长为a的正三角形的边形距、半径（外接圆的半径）和高之比为_.A. 1：2：B.：C.：D.：3.一个正三角形和一个正六边形的周长相等，则他们的面积比为_A.1：2 B. 2：3 C. 3：4 D. 3：2 4.已知正三角形的边长为2，则它的内切圆和外接圆组成的圆环的面积为_A. B. C. 2 D.35.如果一个正多边形的外角等于它内角的,则这个多边形是_A. 正三角形 B. 正四边形 C. 正五边形 D.正六边形6、如图，PA和PB分别与O相切于A，B两点，作直径AC，并延长交PB于点D连结OP，CB（1）求证：OPCB；（2）若PA12，DB：DC2：1，求O的半径7、正n边形的一个外角度数与它的_角的度数相等（三）解答题1、设一直角三角形的面积为82，两直角边长分别为x和y.（1）写出y()和x()之间的函数关系式（2）画出这个函数关系所对应的图象（3）根据图象，回答下列问题： 当x =2时，y等于多少？ x为何值

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