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1、 隆德县第二中学教学案 九年级数学(上)课 题6.2.1反比例函数的图象与性质课 型新授授课日期主 备 人尹丽娜审 核 人授 课 人 学习目标1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤,会作反比例函数的图象.2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.3.逐步提高从函数图象小获取信息的能力,探索并掌握反比例函数的主要性质教学重点画反比例函数的图象;并从函数图象中获取信息,探索并研究反比例函数的主要性质.教学难点反比例函数的图象特点及性质的探究.教具及实验设计教 学 活 动 学前谁备 1. 下列函数中哪
2、些是反比例函数?y = 3x-1y = 2x2y =x1y =2x3y = 3xy = x1y =13xy =32x2、反比例函数的表达式 _ 解析式中自变量x的取值能为0吗? 为什么?3.当初我们从哪些方面研究了一次函数?4.画一次函数图象的步骤是什么?5.借助图象我们研究了一次函数的哪些性质?二、合作交流例1画出函数 的图象1列表:x-8-4-3-2-1-12348y=注意:列表时自变量取值要均匀和对称 x0 选整数较好计算和描点2描点: 3连线: 做一做:画出反比例函数 的图象 议一议:1. 观察y 和y的图象,它们有什么相同点和不同点?结论:形状: 图像分别都是由两支_组成,因此称反比
3、例函数的图象为_线。位置: 函数 的两支曲线分别位于第 象限内.函数 的两支曲线分别位于第 象限内.2.反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定?当k>0时,两支双曲线分别位于_象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于_象限内;活学活用 巩固提高1.已知y= (k0)的图象的一部分如图,则k_02. 反比例函数的图象两支分布在第二、四象限,则点(,)在 ( )A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限挑战自我 能力提升问题:1、反比例函数图象是中心对称图形吗? 若是的话,请找出对称中心.2、反比例函数图象是轴对称图形吗?若是的话,你能试着说明它的对称轴是什么吗?小结与收获:课堂达标1、(x0)的图象叫 ,图象位于象限,2、写出一个图象分布在二、四象限内的反比例函数解析式 .3、若点P(2,3)在函数的图象上,那么k ,此时双曲线的两个分支分别在第 象限内。4、如果反比例函数的图像过点(3,4),那么函数的图像应在第 象限。5、已知反比例函数,当时,其图象的两个分支在第一、三象限内6、与成反比,且当6时,这个函数关系式为7、若反比例函数的图像在第二、四象限,求 的值8、已知y=y1+y2,y1与x成正比例,
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