比和比例的整理与复习

1、比和比例 整理和复习教学内容：人教版六年级下册数学第89页例4。教学目标：1. 整理和复习有关比的知识，理解比的意义、性质、比和除法、分数之间的关系，能够正确地求出比值和化简比。2. 整理和复习有关比例的知识，理解比例的意义，正比例、反比例的意义，会判断两种相关联的量之间的比例关系。3. 在解决问题的过程中，体会比和比例在解决问题时的作用，从而体会数学的应用价值。教学重点：1.比和比例的基本知识的整理和复习;2.比例的意义和基本性质，及正比例与反比例的意义和判断方法。教学难点：1.系统整理和复习方法；2.正比例与反比例的模型。教学过程：一、导入看到数6，3你想到了什么？师：是的，可以组成一个比

2、，看到这个比，你又能回忆起哪些有关比的知识？预设：1. 比的意义 求比值2. 比的基本性质 化简比3. 比和分数、除法的关系？a:b=a÷b=a/b（b0）师：你会求比值和化简比吗？在求比值和化简比时要特别提醒同学们注意什么？师：再来看6：3，你能再举一个比和它组成一个比例吗？你的依据是什么？这样的例子举得完吗？只要满足一个条件就可以了。（引导学生得出比的基本性质，以及比例的意义）师：什么是比例的意义和基本性质？2、 梳理1.把刚才复习的比和比例的有知识整理在这个表格里。（1） 独立完成（2） 小组交流（3） 展示汇报（4） 调整完善小结：我们把这些知识有序的进行整理，使它们系统化，

3、那就便于我们记忆、掌握和运用了。2. 练一练（1）1.判断：能否组成比例（2）如果a×3=b×5，那么a:b=( ):( ) 如果a:4=0.2:7，那么a=( )3.正比例和反比例师：同学们，我们从数字6和3导入，复习了比和比例的有关知识，在这个单元中，还有学习了哪些知识？生：正比例和反比例。师：什么是正比例和反比例？你能举一个正比例或反比例的例子吗？师：用字母表示就是正比例y/x=k（一定）；反比例xy=k（一定）4.练一练。判断是否成比例，成什么比例？（1）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。（2）分数值一定，它的分子和分母。（3）平行四边形的面积一定，它的底和高。（4

4、）正方体一个面的面积和它的表面积。三、巩固练习 例4李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时，剪出了72张剪纸；节日期间，李阿姨每天要工作8小时，能剪出96张剪纸。（1） 写出李阿姨平时和节日期间剪纸数及相应工作时间的比。（2） 上面两个比能组成比例吗？为什么？（3） 李阿姨要剪120张剪纸，需要多少小时？（用比例解）（4）李阿姨1小时、2小时、3小时、4小时、5小时分别剪出了多少张纸？剪纸数/张7296时间/时12345678910 在方格纸上把与数对（时间，剪纸数）相对应的点描出来。 师：会是一个什么图形？【生：直线】是一条怎么样的直线？像这样正比例的关系都可以用直线表示出来。说明反比例师：还有一组数据，你觉得他们的关系是怎么样的？出示：师：你觉得它的点描出来会是什么图形？用手比一比。课件出示反比例的图。（5）反比例的对比师：正比例和反比例反映的是事物变化的情况，而在这变化的过程中，又存在着不变的量。