比和比例教案

1、三、比和比例教案单元计划 教材分析1、教材内容本单元包含比的意义和性质、比例尺、按比例分配、比例的意义和性质、正比例、反比例等内容。2、教材特点本单元教材是在学生学习了除法、分数及分数与除法的关系的基础上编排的。与原有教材相比，比的引入更接近学生生活实际，与除法、分数的结合更加紧密，比例尺和有关比例应用题的例题作了调整，更接近实际应用。本单元知识综合性强，知识的要求更具包容性和普遍性，能力与思维的要求更注重沟通与联系，重视解决问题方法的多样化，方程与函数思想的渗透力度很强。 教学目标1、引导学生认识并理解比和比例（含比例尺、正反比例）的意义和性质，能熟练地求比值、化简比和解比例，能正确判定成正

2、、反比例的量。2、引导学生应用多种方法正确分析解答有关比和比例的实际问题（比例尺问题、按比例分配问题、正、反比例问题等）。3、提高学生综合应用数学知识解决问题的能力，结合教学培养学生数学情感和兴趣，渗透方程和函数思想，发展学生数学应用意识。 课时安排序号内 容必备课时机动课时合计1比的意义和性质32比例尺33按比例分配34比例的意义和性质35正比例46反比例57复习224总 计232251、比的意义和性质（3课时）第1课时教学内容：P-例1、练一练。教学目标：引导学生经历比的认识过程，理解比的意义，认识比的各部分名称，知道比的后项不能是0；能沟通比与分数、除法的关系；能正确读、写比，学会求比值

3、；培养学生观察、比较和发现的能力。教学重点：理解比的意义、沟通比与分数、除法的关系、学会求比值。教学难点：理解比的意义。教学准备：卡片、投影片或小黑板。教学过程：一、创设情景，导入新课1、出示P上例，设问：你能提出老虎和熊猫只数之间的关系吗？板书：5÷3=1 3÷5=。2、出示P下例，设问：你又能提出火车所行路程和时间之间的关系吗？板书：180÷2=903、导出课题：以上两种数量之间的相除关系，我们又可以叫做它们的比。板书：两个数相除又叫做两个数的比。二、独力研究，初步领会1、讨论自学目标：你觉得应研究什么？择要板书：意义、读法、写法。2、学生独立看书自学。3、教

4、师个别引导。三、小组研讨，深入领会1、介绍自己的看书收获。2、互助研讨。3、教师参与小组研讨。四、信息反馈，解惑释疑反馈解惑： 比表示两个数的相除关系。 比的读写、各部分名称。 比值意义、求法。结合例1和试一试。 比与除法、分数的关系，比的后项为什么不能是0。 比值与比的区别：比值是一个数值，可以是整数、小或分数，比虽可以写成分数形式，但仍是个比，按比的读法读。五、练习巩固，查漏补缺练一练-1、2、3、4、5。提示：写比时要写清谁与谁的比是几比几。1、学生独立解题。2、交流纠错。3、适当拓展：你还能进一步求出什么？试试看。六、回顾总结，学习评价1、学生回顾总结所学内容。2、交流学习心得。3、师

5、生共同评价学习过程。七、拓展延伸，机动练习1、配套作业本P。2、关于比、除法、分数之间你还能研究出哪些关系？第2课时教学内容：P-例2、例3、练一练。教学目标：引导学生经历比的基本性质的认识过程，掌握化简比的方法；学会正确化简比；通过比较化简比与求比值的不同点，培养学生观察、比较和知识沟通能力。教学重点：掌握化简比的方法；学会正确化简比。教学难点：理解化简比与求比值的不同点。教学准备：卡片、投影片或小黑板。教学过程：一、复习铺垫，导出课题1、学生回顾商不变的性质、分数的基本性质。2、设问：你还可类推出什么？3、导出课题：这叫做“比的基本性质”（板书）。 二、独力研究，初步领会1、讨论自学目标：

6、应用比的基本性质解决问题。2、学生独立尝试化简比：例2、例3。3、教师个别引导。三、小组研讨，深入领会1、介绍自己的成果。2、互助研讨。3、教师参与小组研讨。四、信息反馈，解惑释疑反馈解惑：1、 学生介绍自己的化简方法、依据。2、比较求比值和化简比的不同。求比值：前项除以后项的商，结果是个数值，可以是整数、小数或分数。特殊情况下也可以应用化简比的方法求比值。例：0.35：1.4=35：140=1：4=（或0.4）化简比：一般应用比的基本性质进行，也可用求比值的方法进行，但最后的结果仍是个比（虽然有时是分数形式，但仍读成几比几，不能读成几分之几。是假分数形式的，千万不能化成带分数；是a：a型的，

7、决不能写成1。）例：1： =÷=×=（或25：12）五、练习巩固，查漏补缺练一练-1、2、3、4。提示：写比时要写清谁与谁的比是几比几，再化简。1、学生独立解题。2、交流纠错。六、回顾总结，学习评价1、学生回顾总结所学内容。2、交流学习心得。3、师生共同评价学习过程。七、拓展延伸，机动练习配套作业本P。第3课时教学内容：P-练习七。教学目标：引导学生进一步理解比的意义，深刻理解求比值和化简比的实质，能够正确地按要求写比、求比值和化简比；在练习的过程中培养学生联系、比较和知识沟通能力。教学重点：能够正确地按要求写比、求比值和化简比。教学难点：培养学生联系、比较和知识沟通能力。

8、教学准备：卡片、投影片或小黑板。教学过程：一、基本复习1、学生回顾比的知识：比的意义、比值意义、比与分数、除法的关系、比的基本性质、化简比。2、讨论求比值与化简比的异同。3、强调：今后写比的时候，除了特别要求外，一般都要求写成最简整数比。二、基本训练1、学生独立在书上完成1、2、3题并作交流。2、学生独立课堂练习本完成4、5、6、7题，小组交流，发现问题，互帮解决。三、发展研讨1、学生独立尝试“思考题”。2、教师引导交流研讨。从分数乘除应用题的思路考虑：把A圆（也可B圆）看作单位“1”，A圆的对应的是B圆的，于是可求出B圆相当于A圆的倍。所以A：B=1：1=2：3。也可用假设法：假设A圆是5份

9、，则B圆有1份，可得结论。还可以用倒数知识考虑：A×=B×=1，则有A=5，B=，问题可解决。将来学了比例的基本性质可得：A×=B×A：B=2：3。另外，也可统一分子后考虑：=，即可得A圆是5份，B圆是7.5份。或=，可得A圆是10份，B圆是15份。四、机动练习配套作业本P。2、比例尺（3课时）第1课时教学内容：P-例1、例2、练一练。教学目标：引导学生经历比例尺的认识过程，理解比例尺的意义、特点；学会根据图上距离和实际距离求比例尺和应用比例尺求实际距离；培养学生灵活应用知识的能力。教学重点：学会求比例尺和应用比例尺求实际距离。教学难点：培养学生灵活应用

10、知识的能力。教学准备：投影片或小黑板。教学过程：一、创设情景，导入新课1、出示地图，设问：地图下方这些你知道叫什么吗？你对比例尺有些什么了解？2、导出课题（板书）：比例尺。 二、独力研究，初步领会1、讨论自学目标：择要板书：意义、应用。2、学生独立看书自学。3、教师个别引导。三、小组研讨，深入领会1、介绍自己的看书收获。2、互助研讨。3、教师参与小组研讨。四、信息反馈，解惑释疑反馈解惑： 结合例1交流讨论：什么叫比例尺？比例尺有什么特点？比例尺有几种表示方法？教师择要板书：图上距离：实际距离=比例尺或缩小比例尺的前项一般是1；放大比例尺的后项一般是1。数值比例尺：1：3000000或；文字比例

11、尺：三百万分之一；0306090120千米线段比例尺： 不同形式比例尺的改写。 比例尺的设定。例：学校操场长110米，宽80米，画在你的本子上，比例尺设为多少比较合理？学生如果说是1：1000到1：2000之间，都应视为正确。 比例尺的应用：例1、例2。引导讨论：根据图上距离和实际距离求比例尺时应注意什么问题？（单位化成厘米）应用方程知识解答比例尺问题时应注意什么问题？（题设时的单位与最后问题要求的单位，解答方法的多样化） 尝试练习：试一试和练一练-1。五、练习巩固，查漏补缺练一练-2、3、4。提示：第4题测量时取整毫米数。1、学生独立解题。2、交流纠错。六、回顾总结，学习评价1、学生回顾总结

12、所学内容。2、交流学习心得。3、师生共同评价学习过程。七、拓展延伸，机动练习配套作业本P。第2课时教学内容：P-例3、练一练。教学目标：引导学生经历已知实际距离和比例尺求图上距离方法的研讨过程，学会根据实际距离和比例尺求图上距离；学会应用线段比例尺解决问题；培养学生灵活应用知识的能力。教学重点：学会根据实际距离和比例尺求图上距离；学会应用线段比例尺解决问题。教学难点：培养学生灵活应用知识的能力。教学准备：投影片或小黑板。教学过程：一、创设情景，导入新课1、设问：应用比例尺的知识可以解决哪些问题？2、导出课题：我们进一步学习应用比例尺知识解决问题。 二、独力研究，探索解法1、出示例3，学生独立设

13、法解答。2、教师个别引导。三、小组研讨，深入领会1、介绍自己的解答方法。2、互助研讨。3、教师参与小组研讨并了解学生学习效果。四、信息反馈，解惑释疑反馈解惑： 结合例3交流讨论：你用什么方法解答？学生可以板演自己的解答。 试一试再独立解答。 把上述2题的比例尺改成线段比例尺，理解线段比例尺的意义，引导学生寻求解答方法。 数值比例尺与线段比例尺的改写练习。0306090120千米如：数值比例尺：1：3000000或与线段比例尺 的改写。课本试一试线段比例尺改写成数值比例尺。五、练习巩固，查漏补缺练一练-2、3、4。提示：第4题的简便解答=3.6厘米。1、学生独立解题。2、交流纠错。六、回顾总结，

14、学习评价1、学生回顾总结所学内容。2、交流学习心得。3、师生共同评价学习过程。七、拓展延伸，机动练习配套作业本P。第3课时教学内容：P-练习八。教学目标：引导学生进一步理解比例尺的意义，掌握有关比例尺问题的解答方法，能够正确地、比较灵活地解答比例尺问题，并学会按比例尺画平面图。教学重点：能够正确地、比较灵活地解答比例尺问题。教学难点：学会按比例尺画平面图。教学准备：卡片、投影片或小黑板。教学过程：一、基本复习1、学生回顾比例尺的知识：意义、种类、应用范围。2、卡片示各类比例尺，学生口答转化或画线段比例尺。二、基本训练1、学生独立在书上完成1、6题并作交流。2、学生独立课堂练习本完成2、3、4题

15、，小组交流，发现问题，互帮解决。引导：第4题是放大比例尺，提醒学生严格按比例尺意义解答，不能颠倒了。3、第5题讨论解答步骤：先求出图上距离，再画平面图。引导：先写标题“长方形草坪平面图”，再按要求画好长方形，最后在下面适当位置标上比例尺。三、发展研讨1、学生独立尝试“思考题”。2、教师引导交流研讨。 引导学生识图：方向、门窗、各室、阳台、比例尺。 探讨（2）、（3）两小题的解答方法。 探讨（4）题的解决方法：最好的摆法是平行于北墙摆放。四、机动练习配套作业本P。2、按比例分配（3课时）第1课时教学内容：P-例1、练一练。教学目标：引导学生经历按比例分配问题的研讨过程，理解按比例分配的含义与问题

16、特点；学会正确解答按比例分配问题；培养学生灵活应用知识的能力。教学重点：学会正确解答按比例分配问题。教学难点：培养学生灵活应用知识的能力。教学准备：投影片或小黑板。教学过程：一、创设情景，导入新课1、出示情景题，设问： 暑假过后，学校要清除操场上的杂草。假如我们分到了460平方米的草地，现在分男、女两组去完成。你觉得怎样分配任务比较合理？ 2、导出课题（板书）：按比例分配。 你认为什么叫按比例分配？我们班男生有26人，女生有20人。你能按比例分配两组的除草面积吗？二、独力研究，寻求解法1、学生独立分析解答。2、教师个别引导。三、小组研讨，深入领会1、介绍自己的研讨成果。2、互助研讨。3、教师参

17、与小组研讨。四、信息反馈，解惑释疑反馈解惑： 学生交流研究成果。教师择要板书：方法1 460÷（26+20）×26=260（平方米） 460÷（26+20）×20=200（平方米）或460-260=200（平方米）方法2 460×=260（平方米） 460×=200（平方米）或460-260=200（平方米） 示例1学生说说解答方法，并口算出得数。 示试一试习题，学生比赛。五、练习巩固，查漏补缺练一练-1、2、3、4、5。1、学生独立解题。2、交流纠错。六、回顾总结，学习评价1、学生回顾总结所学内容。2、交流学习心得。3、师生共同评价

18、学习过程。七、拓展延伸，机动练习配套作业本P。第2课时教学内容：P-例2、练一练。教学目标：引导学生经历按比例（连比）分配问题的研讨过程；学会正确解答按比例（连比）分配问题；继续培养学生灵活应用知识的能力。教学重点：学会正确解答按比例（连比）分配问题。教学难点：培养学生灵活应用知识的能力。教学准备：投影片或小黑板。教学过程：一、创设情景，导入新课1、出示情景题，设问： 暑假过后，学校要清除操场上的杂草。假如我们分到了460平方米的草地，现在分三组去完成。你觉得怎样分配任务比较合理？ 2、导出课题（板书）：按比例（连比）分配。如果第一组有16人，第二组有17人，第一组有13人。你能按比例分配两组

19、的除草面积吗？二、独力研究，寻求解法1、学生独立分析解答。2、教师个别引导。三、小组研讨，深入领会1、介绍自己的研讨成果。2、互助研讨。3、教师参与小组研讨。四、信息反馈，解惑释疑反馈解惑： 学生交流研究成果。教师择要板书：方法1 460÷（16+17+13）×16=160（平方米） 460÷（16+17+13）×17=170（平方米） 460÷（16+17+13）×13=130（平方米）或460-160-170=130（平方米）方法2 460×=160（平方米） 460×=170（平方米） 460×=1

20、30（平方米）或460-160-170=130（平方米） 示例2学生说说解答方法，并口算出得数。 示试一试习题，学生比赛。五、练习巩固，查漏补缺练一练-1、2、3、4、5。1、学生独立解题。2、交流纠错。六、回顾总结，学习评价1、学生回顾总结所学内容。2、交流学习心得。3、师生共同评价学习过程。七、拓展延伸，机动练习1、配套作业本P。2、你能用多少种方法解答下面两题：果园里梨树和苹果树共有360棵，梨树的棵数是苹果树的。两种树各有多少棵？果园里梨树比苹果树少30棵，梨树棵数的是苹果树棵数的。两种树各有多少棵？第3课时教学内容：P-练习九。教学目标：引导学生进一步理解按比例分配的意义，掌握有关按

21、比例分配问题的解答方法；能够正确地、比较灵活地解答按比例分配问题；继续培养学生灵活应用知识的能力。教学重点：能够正确地、比较灵活地解答按比例分配问题。教学难点：培养学生灵活应用知识的能力。教学准备：投影片或小黑板。教学过程：一、基本复习学生回顾：按比例分配的意义，有关按比例分配问题的解答方法，比例问题与分数问题的联系。二、基本训练1、学生独立完成1-8题。2、小组交流，发现问题，互帮解决。3、教师引导交流各题的疑难：第2题：理解速度比等于路程比。设相遇时行了x小时，客车速度每小时5份，货车速度每小时4份，则它们所行路程比是5x：4x=5：4=速度比。得出所行时间相等时，两车的速度比等于它们所行

22、的路程比。第6题：学生的思路一般是先求出三个数的总和再按比例分配。但此题蕴含着玄机：经观察，发现三个数的平均数正好是5份，于是可得甲数为75×=60，乙数为75，丙数为75×=90。也可用75÷5×4，75÷5×5，75÷5×6解答。可以允许学生直接得出乙数。第8题：有了第6题的经验，此题就十分容易了。三、发展研讨1、学生独立尝试“思考题”。2、教师引导交流研讨。 引导学生研究找出三种硬币个数的连比，可列表如下：一分硬币 贰分硬币 五分硬币6枚 5枚12枚 10枚12 ： 10 ： 912枚 9枚4枚 3枚 引导求

23、出三种硬币的枚数：一分硬币124×=48枚，贰分硬币124×=40枚，五分硬币124×=36枚。 引导求出三种硬币的钱数：1×48+2×40+5×36=308分=3.08元。3、探讨前一堂课后的拓展题。提示：第1题直接应用分数知识或按比例分配知识就可解决。第2题根据“梨树棵数的是苹果树棵数的”，用倒数法求出两种树的比是：=5：6或用等积思想×=×求出两种树的比是：=5：6。以后学了比例知识后，就可应用比例的基本性质写出两种树的比。四、机动练习配套作业本P。4、比例的意义和性质（3课时）第1课时教学内容：P-例1、练

24、一练。教学目标：引导学生经历比例的意义和性质的研讨过程，理解比例的意义和性质；学会组比例；培养学生发现知识的能力。教学重点：理解比例的意义和性质；学会组比例。教学难点：学会组比例。教学准备：投影片或小黑板。教学过程：一、创设情景，导入新课1、出示准备题，学生求比值后，设问：你发现了什么？2、出示例题1，设问：你能提出哪些比？教师板书后设问：发现了什么？3、导出课题（板书）：表示两个比相等的式子叫做比例。 这节课开始，老师和大家一起研究比例。二、理解意义，组合比例1、引导讨论：你认为比和比例有什么联系和区别？结合认识比例的外项和内项。联系：由比发展、组合而来。区别：意义不同，结构名称不同，项数不

25、同。 10：3 3：1 = 10：3 内项前项 后项 外项比比例板书：2、引导讨论后组比例：你能创造几个比例吗？你觉得怎样才能正确组比例？教师择需板书。三、发现性质，再组比例1、引导发现性质。观察分数形式书写的比例，发现对角相乘积相等。2、应用性质组比例：先引导学生说出几个积相等的式子，在引导学生组比例。四、看书学习，加深理解 学生看书学习完成书上要求的填空、问题和“试一试”。 小组交流看书效果。五、练习巩固，查漏补缺练一练-1、2、3、4、5。1、学生独立解题。2、交流纠错。六、回顾总结，学习评价1、学生回顾总结所学内容。2、交流学习心得。3、师生共同评价学习过程。七、拓展延伸，机动练习配套

26、作业本P。第2课时教学内容：P-例2、练一练。教学目标：引导学生经历解比例的研讨过程，学会解比例；培养学生灵活解题的能力。教学重点：学会解比例。教学难点：培养学生灵活解题的能力。教学准备：卡片、投影片或小黑板。教学过程：一、复习铺垫，导入新课1、卡片出示准备题，学生口答：能组成比例吗？为什么？2、出示改编后例题2，设问：你能给30、12、45再配上一个数组成比例吗？学生讨论方法后教师板书：x：30=12：45，30：x=12：45，结论：可以有多少种组合方式？你认为怎样求出比例中的未知项？我们把求出比例中的未知项的过程，叫做解比例。3、导出课题（板书）：老师和大家一起学习解比例。二、独立尝试，

27、寻求解法三、反馈讨论，探讨解法1、交流解法。引导：方法1 根据比例的基本性质解比例。方法2 可以先求已知比的比值，再根据求比值的方法解比例。2、学生完成例2和试一试习题。3、讨论：怎样保证得数的正确？四、练习巩固，查漏补缺练一练-1、2。学生独立完成后交流纠错。快的同学可以研究P-思考题。五、回顾总结，学习评价1、学生回顾总结所学内容。2、交流学习心得。3、师生共同评价学习过程。六、拓展延伸，机动练习配套作业本P。第3课时教学内容：P-练习十。教学目标：引导学生进一步理解比例的意义和性质，能够较熟练地组比例和解比例；继续培养学生灵活解题的能力。教学重点：能够较熟练地组比例和解比例。教学难点：培

28、养学生灵活解题的能力。教学准备：卡片、投影片或小黑板。教学过程：一、知识回顾1、回顾：比和比例的联系与区别。2、卡片出示第4、5题，学生口答：能组成比例吗？为什么？二、基本训练1、学生独立完成2、3题后交流。2、学生独立完成6、7题后交流纠错。三、发展训练思考题：这一题实际上还是组比例思想的应用，其中还结合比的基本性质应用。例如：第一问：x：9=9：3，求出x的值再减去24即可。第二问：24：8=18：x，求出x的值再与3比较即可。也可24：x=18：3。还可用比值不变得出。第三问：只需根据比例的基本性质理解即可。，求出x后再与8比较。四、机动练习配套作业本P。5、正比例（4课时）第1课时教学

29、内容：P-例1、例2、练一练。教学目标：引导学生经历正比例意义理解的研讨过程，掌握正比例的意义，能够根据正比例的意义正确判定成正比例的量；渗透正比例函数思想。教学重点：掌握正比例的意义，能够根据正比例的意义正确判定成正比例的量。教学难点：根据正比例的意义正确判定成正比例的量。教学准备：卡片、投影片或小黑板。教学过程：一、复习铺垫，引入新课1、卡片出示，学生口答：说一说几组三个量之间的关系。速度、时间、路程，工作效率、工作时间、工作总量，单价、数量、总价，每份数、份数、总数，2、引入新课：这节课我们结合比和比例的知识进一步研究这些数量关系。二、师生互动，研讨意义1、教学例1、例2。 教师引导学生

30、板书列出例1、例2表格中的数据。 教师引导：你发现了什么？板书：，。 学生看书理解。2、如能开放则开放一下：你还能举出这样的例子吗？3、导出正比例意义，小黑板出示：两种相（ ）的量，一种量变化，另一种量也随着（ ），如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。认识字母表达式。三、意义运用，判定训练1、回应例1、例2：表中两种相关联的量成正比例吗？为什么？你觉得要正确判定成正比例的量，必须要具备哪些条件？判定的关键是什么？ 两种相关联的量； 一种量随着另一种量变化； 变化规律，这是判定成正比例的量的关键。2、判定训练。 练一练-1、2； P“想

31、一想”； 练一练-3。这一步着重引导学生说出判定时的思路。3、学生举例说明成正比例的量。特别提示：遇到不能明显判定的时候，可假设一些数据后观察相对应的两个量的比值是否一定。四、回顾总结，学习评价1、学生回顾总结所学内容。2、交流学习心得。3、师生共同评价学习过程。五、拓展延伸，机动练习配套作业本P。第2课时教学内容：P-练习十一。教学目标：引导学生进一步理解正比例的意义和判定关键，能够较熟练地判定成正比例的量；继续渗透正比例函数思想；对学生进行判定思路习惯培养。教学重点：能够较熟练地判定成正比例的量。教学难点：判定思路习惯培养。教学准备：卡片、投影片或小黑板。教学过程：一、知识回顾1、回顾：正

32、比例的意义、判定要点。2、卡片出示：下面几个量中，在什么条件下其中的两个量一定是成正比例的？速度、时间、路程，工作效率、工作时间、工作总量，单价、数量、总价，每份数、份数、总数，二、基本训练1、学生独立完成1、2题后交流。2、学生独立完成3题后交流纠错。3、学生独立完成4题后交流纠错。引导学生体会正比例函数思想的运用。4、学生独立完成5题后交流纠错。三、发展训练判定是否成正比例： 圆锥的高一定，它的体积与底面积。 3a=b，a与b。 。四、机动练习配套作业本P。第3课时教学内容：P-例3、例4、练一练。教学目标：引导学生经历应用正比例意义解答简单实际问题的研讨过程，学会应用正比例意义解答简单实

33、际问题；体会应用正比例意义解答问题的优点；培养学生多种思路分析解题的能力。教学重点：学会应用正比例意义解答简单实际问题。教学难点：培养学生多种思路分析解题的能力。教学准备：投影片或小黑板。教学过程：一、一题多解，引入新课1、出示例3、例4，学生独立解答。提倡多种解法。2、交流各种解答方案。3、引入新课：如果没有比例解，教师引导出：正比例应用题。如果有比例解，直接导出课题。二、师生互动，研讨解法1、教学例3、例4。 教师引导学生分析题中数量关系，发现：，。所以可用比例解。 学生看书理解。 引导体会例4用比例解的优点：对应两个数的单位一致就不需要处理，因为比值一定。2、引导研讨：，。结论：如果分析

34、出题中的两个量成正比例，等号前后两个比的前项和后项应该是表示相同的量。如前一个比是路程：时间，后一个比也应是路程：时间，不能倒置。3、试一试2题，学生用比例解答。进一步体会比例解的优点。三、巩固练习，掌握解法练一练-1、2、3、4、5，学生独立解答后交流纠错。重点探讨第4题：或四、回顾总结，学习评价1、学生回顾总结所学内容。2、交流学习心得。3、师生共同评价学习过程。五、拓展延伸，机动练习配套作业本P。第4课时教学内容：P-练习十二。教学目标：引导学生进一步应用正比例意义解答简单实际问题，掌握解答方法；继续体会应用正比例意义解答问题的优点；继续培养学生多种思路分析解题的能力。教学重点：能够应用

35、正比例意义正确解答简单实际问题。教学难点：培养学生多种思路分析解题的能力。教学准备：投影片或小黑板。教学过程：一、知识回顾1、回顾：正比例的意义、判定要点。2、讨论：用正比例解答应用题有什么好处？应注意什么问题？二、基本训练1、学生独立完成1题后交流。2、学生独立完成2-8题后交流纠错。重点交流：第3题：5分钟为什么要化成300秒？第5题：如果改成“还需要多少小时”呢？第7题：可以引导学生多种方法解答，如：45×。第8题：是按比例分配问题，可与第7题比较。可以引导学生用正比例解，如：。三、发展训练思考题：边长比=周长比，面积比是：。四、机动练习配套作业本P。5、反比例（5课时）第1课

36、时教学内容：P-例1、例2、练一练。教学目标：引导学生经历反比例意义理解的研讨过程，掌握反比例的意义，能够根据反比例的意义正确判定成反比例的量；渗透反比例函数思想。教学重点：掌握反比例的意义，能够根据反比例的意义正确判定成反比例的量。教学难点：根据反比例的意义正确判定成反比例的量。教学准备：卡片、投影片或小黑板。教学过程：一、复习铺垫，引入新课1、卡片出示，学生口答：说一说几组三个量之间的关系。速度、时间、路程，工作效率、工作时间、工作总量，单价、数量、总价，每份数、份数、总数，2、引入新课：这节课我们学习反比例。二、师生互动，研讨意义1、教学例1、例2。 教师引导学生板书列出例1、例2表格中

37、的数据。 教师引导：你发现了什么？板书：每本页数×装订本数=总页数（一定），每小时加工数×加工时间=零件总数（一定）。 学生看书理解。2、如能开放则开放一下：你还能举出这样的例子吗？3、导出反比例意义，小黑板出示：两种相（ ）的量，一种量变化，另一种量也随着（ ），如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。认识字母表达式xy=k（一定）。三、意义运用，判定训练1、回应例1、例2：表中两种相关联的量成反比例吗？为什么？你觉得要正确判定成反比例的量，必须要具备哪些条件？判定的关键是什么？ 两种相关联的量； 一种量随着另一种量

38、变化； 变化规律xy=k（一定），这是判定成正比例的量的关键。2、判定训练。 练一练-1、2； P“想一想”； 练一练-3。这一步着重引导学生说出判定时的思路。 练一练-5。引导学生体会反比例函数思想的运用。3、学生举例说明成反比例的量。特别提示：遇到不能明显判定的时候，可假设一些数据后观察相对应的两个量的积是否一定。四、回顾总结，学习评价1、学生回顾总结所学内容。2、交流学习心得。3、师生共同评价学习过程。五、拓展延伸，机动练习配套作业本P。第2课时教学内容：P-例3、练一练。教学目标：引导学生经历、正反比例意义理解与比较的研讨过程，牢固掌握、正反比例的意义和判定方法，能够较熟练地根据、正反

39、比例的意义判定成、正反比例的量；继续渗透正、反比例函数思想。教学重点：能够较熟练地判定成、正反比例的量。教学难点：牢固掌握、正反比例的意义和判定方法。教学准备：卡片、投影片或小黑板。教学过程：一、复习铺垫，引入新课1、学生回顾正、反比例的意义、字母表达式、判定方法。2、卡片出示：下面几个量中，在什么条件下其中的两个量一定是成比例的？成什么比例？ 速度、时间、路程。 工作效率、工作时间、工作总量。 单价、数量、总价。 每份数、份数、总数。 引入新课：这节课我们来比较正、反比例的异同。二、学生自学，比较意义学生自行看书：看看、想想、填填。三、小组交流，互帮释疑四、师生互动，反馈解惑1、学生完整口述

40、自己的理解。内容正比例反比例相同点两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。不同点相对应的两个数的比值（也就是商）一定。相对应的两个数的积一定。表达式2、引导列表比较：3、学生举例说明成正、反比例的量。五、巩固练习，熟练方法练一练-1、2、3、4、5，学生独立解答后交流纠错。补充探讨：1、工作时间一定，加工每个零件的时间和零件的个数。六、回顾总结，学习评价1、学生回顾总结所学内容。2、交流学习心得。3、师生共同评价学习过程。七、拓展延伸，机动练习配套作业本P。第3课时教学内容：P-例4、练一练。教学目标：引导学生经历应用反比例意义解答简单实际问题的研讨过程，学会应用反比例意义解答简单实际

41、问题；体会应用反比例意义解答问题的优点；培养学生多种思路分析解题的能力。教学重点：学会应用反比例意义解答简单实际问题。教学难点：培养学生多种思路分析解题的能力。教学准备：投影片或小黑板。教学过程：一、一题多解，引入新课1、出示例4，学生独立解答。提倡多种解法。2、交流各种解答方案。3、引入新课：如果学生中没有比例解时，教师引导出：反比例应用题。如果有比例解，教师就直接导出课题。二、师生互动，研讨解法1、教学例4、“试一试”。 教师引导学生分析题中数量关系，发现：速度×时间=路程（一定），每行人数×行数=总人数（一定）。所以可用反比例解。 学生解答例4（ 改成“每小时航行15

42、千米”）、“试一试”。 引导体会用反比例解的优点：对应两个数的积一定，就可以直接列方程解。三、巩固练习，掌握解法1、练一练-1、2、3、4、5，学生独立解答后交流纠错。2、重点探讨第5题的变式：一间房子用方砖铺地，用边长4分米的方砖，需要108块。如果改用边长6分米的方砖铺地，需要多少块？3、补充：一台拖拉机2.4小时可以耕地0.5公顷，照这样计算，这台拖拉机6小时可以耕地多少公顷？讨论：做了这一题，你有什么体会？四、回顾总结，学习评价1、学生回顾总结所学内容。2、交流学习心得。3、师生共同评价学习过程。五、拓展延伸，机动练习1、配套作业本P。2、把一个底面直径4厘米、高24厘米的圆柱形钢锭，熔铸成一个底面边长是8厘米的正方形的长方体，这个长方体的高是多少厘米？提示：底面积×高=体积（一定）第4课时教学内容：P-练习十三（一）。教学目标：引导学生进一步应用正、反比例意义正确解答简单实际问题；继续体会应用正、反比例意义解答问题的优点；继续培养学生多种思路分析解题的能力。教学重点：能够应用正、反比例意义正确解答简单实际问题。教学难点：培养学生多种