直线和圆的位置关系2zmj-9435-36288

1、直线和圆的直线和圆的位置关系（位置关系（2）直线和圆相交直线和圆相交nd d r rnd d r r直线和圆相切直线和圆相切直线和圆相离直线和圆相离nd d r rOOOr rrddd知识回顾知识回顾学习目标：学习目标： 1能判定一条直线是否为圆的切能判定一条直线是否为圆的切线；线； 2会过圆上一点画圆的切线；会过圆上一点画圆的切线； 3会作三角形的内切圆；会作三角形的内切圆； 4. 了解三角形的内切圆，三角形了解三角形的内切圆，三角形内心的概念。内心的概念。 如图如图,AB,AB是是OO的直径的直径, ,直线直线l l经过点经过点A,lA,l与与ABAB的夹角为的夹角为,当当l l绕点绕点A

2、 A旋转时旋转时, , BOAldddn你能写出一个命题来表你能写出一个命题来表述这个事实吗述这个事实吗? (1)随着的变化，点的变化，点O到到l的距离的距离d如何变化？直线如何变化？直线l与与 O的位置关系如的位置关系如何变化？何变化？（2）当等于多少度时，点等于多少度时，点O到到l的距离的距离d等于半径等于半径r？此时，直线？此时，直线l与与 O有怎样的有怎样的位置关系？为什么？位置关系？为什么？切线的判定定理 经过经过直径的一端直径的一端, ,并且并且垂直垂直于于这条直径的直线是圆的切线这条直径的直线是圆的切线. .CDBOA这个定理实际上就是：这个定理实际上就是： d=d=r r 直线

3、和圆相切直线和圆相切的另一种说法。的另一种说法。做一做做一做 已知已知O O上有一点A，过A作出OO的切线。的切线。O1.1.由定理可知：由定理可知：经过三角形三个顶经过三角形三个顶点可以作一个圆。点可以作一个圆。2.2.经过三角形各顶点的圆叫做经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆三角形的外接圆。3.3.三角形三角形外接圆的圆心叫做外接圆的圆心叫做三角形的外心三角形的外心，这个三角形叫做，这个三角形叫做这这个圆的内接三角形个圆的内接三角形。ABC三角形与三角形与圆圆的位置关系（回顾）的位置关系（回顾） 探索：探索：从一块三角形材料中从一块三角形材料中, ,能否剪下一个圆能否剪下一个圆, ,使

4、其与各边使其与各边都相切都相切? ?ABCABCII上右图就是三角形的内切圆作法：上右图就是三角形的内切圆作法：D （1）作）作ABC、ACB的平分线的平分线BM和和CN，交点为，交点为I. （2）过点）过点I作作IDBC，垂足为，垂足为D. （3）以）以I为圆心，为圆心，ID为半径作为半径作 I， I就是所求就是所求MN 这样的圆可以作出几个呢这样的圆可以作出几个呢? ?为什么为什么?.?.n直线直线BEBE和和CFCF只有一个交点只有一个交点I,I,并且点并且点I I到到ABCABC三边的距离相三边的距离相等等( (为什么为什么?),?),n因此因此和和ABCABC三边都相切的三边都相切的

5、圆可以作出一个圆可以作出一个, ,并且只能并且只能作一个作一个. .ABCIEF定义：与三角形三边都相切的圆叫做三角形定义：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的的内切圆内切圆. .这个三角形叫做圆的这个三角形叫做圆的外切三角形外切三角形. . 内切圆内切圆的圆心叫做三角形的的圆心叫做三角形的内心，内心，是三是三角形三条角平分线的交点角形三条角平分线的交点. .例例:如图如图:AB是是 O的直径的直径, ABT=450,AT=BA求证求证:AT是是 O的切线的切线. ATBOn分别作出锐角三角形分别作出锐角三角形, ,直角三直角三角形角形, ,钝角三角形的内切圆钝角三角形的内切圆, ,并说并说明与它们内心的位置情况明与它们内心的位置情况? ?n提示提示: :先确定圆心和半径先确定圆心和半径, ,尺规尺规作图要保留作图痕迹作图要保留作图痕迹. .ABCABCCAB 判断题：判断题：1、三角形的内心到三角形各个、三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等（顶点的距离相等（ ）2、三角形的外心到三角形各边、三角形的外心到三角形各边的距离相等的距离相等 （ ）3、等边三角形的内心和外心重、等边三角形的内心和外心重合；合； （ ）错错错错对对4、三角形的内心一定在三、