植树问题教学设计[1]

1、人教版四年级数学广角植树问题教学设计平罗县姚伏小学 陈丹教学目标：1、通过动手摆、动手画等数学活动过程探究新知，发现植树问题中间隔数与植树棵数之间的规律。2经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握间隔数与植树棵数之间的关系，初步感知数形结合、一一对应、转化等数学思想方法，3、能够用数学的方法来解决实际生活中与“植树”有关的问题。 教学重点：通过动手摆、动手画等数学活动过程探究出植树问题中间隔数与棵数之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。教学过程：一、提出本节课要研究的问题1、观看沙尘暴图片，引

2、出植树问题（2）学生活动：找手上的数学知识，引出“间隔”。请同学们伸出你的左手，把手指张开，睁大眼睛仔细看，你发现手上的数学知识了吗？ 预设：数字5（5个手指）；数字4（4个手指缝）。师：手指间的距离就叫手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。（3）认识“间隔数”。问：我们手上每两个手指之间有一个间隔。观察，5个手指有几个间隔呢？（引出“间隔数”）（4）认识手指数与间隔数间的关系问：5个手指有4个间隔，那么4个手指呢？3个手指？2个手指呢？问：手指数与间隔数之间是什么关系呢？（预设：手指数比间隔数多1，间隔数比手指数少1。）2、课件演示，对“间隔”进行再认识。师：请同学们看大屏幕：在这些图片（礼堂挂

3、的灯笼、河边的灯柱、花坛）中有我们刚才所说的间隔吗？你能指出每幅图中的间隔吗？ 3、学生举例，强化“间隔”这个概念。师：在我们的生活里，还有很多事物中也存在着这样的间隔问题，你能举个例子吗？4、引出问题：在这些事物中，物体的个数与间隔数之间还存在着一定的规律呢，这节课我们就一起来探究，看看物体的个数与间隔数之间到底存在着怎样的规律。引出植树问题，板题，出示目标 二、新授：1、创设情境师为了进一步美化校园，学校准备在新教学楼后面的操场上种一排小树。出示：操场全长20米，请你按照每隔5米种一棵的要求设计一份植树方案，并说明这样设计的理由。问：从设计要求上，你获得了哪些数学信息呢？预设：（1）西墙全

4、长20米（2）每隔5米种一棵。问：“每隔5米种一棵”你是怎么理解的？2、动手操作：小组设计植树方案师：请同学们来设计植树方案。把你们的想法画出来。看看可以怎样设计？提示：间隔要相等，小树可以这样画）（学生在练习纸上画）3、交流汇报：师：哪个组来说说，按照你们的设计方案种了几棵树呀？（预设：5棵 4课 3棵）师：同样的一面墙，同样的要求，你们种的棵数怎么不一样呢？请把你们的方案向大家介绍一下。要求：介绍的时候先说说每隔5米种一棵，20米的西墙共分了几个间隔，种了几棵树，然后介绍你们的植树方法，最后说明理由。4、比较方案，探寻规律：（1）间隔数与总长、间隔之间的关系。课件出示三种植树方案。师：仔细

5、观察，这三种方案的相同点是什么？预设：间隔长度都一样，他们的间隔数都相同。问：这三种方案的间隔数都是几？为什么它们的间隔数都是4呢？师：你能用一个算式来表示吗？（205=4（个）问：在这个算式中，每个数字分别表示什么？ 你能说说怎样求间隔数吗？（总长间隔长度=间隔数）问：要想知道有几个间隔，必须要知道哪两个条件？（总长、间隔）口答：如果一条小路长100米，每隔10米种一棵树，一共有多少个间隔呢？如果每隔20米种一棵树，一共有多少个间隔呢？（2）间隔数与植树棵数之间的关系。问：我们通过观察找到了这三种方案的相同点，那么不同点又是什么呢？(预设：植树的棵数不同、植树的方法不同)师：看来不同的植树方

6、法，间隔数相同，植树棵数是不同的。下面我们就来研究在不同的植树方法中，间隔数与植树棵数之间存在着怎样的关系。1）两端都种问：在两端都种的情况下，20米的西墙，每隔5米种一棵，共有几个间隔？种了几棵树？（板书）问：为什么4个间隔能种5棵树呢？（学生回答）师：课件展示：树与间隔之间的一一对应关系。（每隔5米种一棵，一个间隔跟着一棵树，一个间隔跟着一棵树，每个间隔都跟着一棵树，有4个间隔就有4棵树，最后剩最前面那棵树前面。因为是两端都栽，所以还要加上前面的一棵。这样，植树的棵数就是5棵）师：刚才我们是按照杨老师的要求每隔5米种一棵的要求来设计的。如果让我们自己选择间隔，你想每隔几米种一棵呢？（预设：

7、4米、2米、1米、10米）学生汇报：要求：汇报时先说出选的是哪种间隔长度，间隔数是几，植了几棵树？（根据学生的汇报进行板书）师：观察黑板上的间隔数与植树棵数，你发现间隔数与植树棵数之间的关系了吗？问：你能用一个式子来表示它们之间的关系吗？【板书：间隔数+1=植树棵数】运用规律：师：下面老师想考考你们。在两端都种的情况下：有8个间隔，你知道能种几棵树吗？100个间隔能种几棵树呢？如果种了6棵树，你知道有几个间隔吗？种了100棵树，有多少个间隔呢？ 2）只种一端、两端都不种。师：刚才同学们已经发现了当“两端都栽”的时候间隔数与棵数间的关系了，那么“只种一端”和“两端都不种”时，间隔数与棵数之间又是

8、怎样的关系呢？课件出示只栽一端线段图：在只栽一端的情况下，图上有几个间隔几棵树？（板书）问：你能说说为什么吗？（引导学生用一一对应的关系来解释）师：如果增加1个间隔，树要增加几棵呢？这样继续增加间隔，树的棵树也会怎样？问：那你发现“只种一端”时，间隔数和棵数间的关系了吗？ 【板书：间隔数=棵数】课件出示两端都不种的线段图：观察，现在还是一个间隔跟着一棵树吗？两端都不种时，有几个间隔几棵树？（板书）师：如果增加一个间隔，需要增加几棵树呢？问：那你能说说两端都不栽时间隔数与棵数之间的关系吗？ 【板书：间隔数-1=棵数】（3）小结：师：刚才我们探究了三种不同的植树方法中间隔数与棵数之间的关系，那谁来

9、说说不同的植树方法，间隔数与棵数之间存在着怎样的关系呢？（4）、练习：1、选一选，下面问题属于植树问题中的哪一种情况？A、两端都种； B、只种一端； C、两端都不种。（1）在一条全长2000米的街道两旁安装路灯,头尾都装，每隔50米装一座。一共要安装多少座？（两端都种）（2）一个圆形花坛周长是40米 ，围绕这个花坛每隔1米摆一盆花，一共需要摆多少盆花？(只种一端)（图）（3）一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？ (两端都不种)（4）5路公共汽车从起点开出，行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？（两端都种）三、运用规律解决问题：师：刚才我们一起研究了关于植树的问题

10、的不同方法，那么如何运用刚发现的规律来解决生活中的问题呢？第一关：同学们在全长100米的小路一边植树，每5米栽一棵（两端都种）一共需要多少棵树苗？第二关：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？第三关：一根木头长10米，要把它平均分成2米一小段，要锯几次？每锯一段需要8分钟，锯完一共需要多少分钟？第四关：当堂检测（根据答题情况涂 ）1、公园大门前的公路长80米，要在公路一边栽上白杨树，每两棵树相距8米。如果两端都种，园林工人需要准备多少棵树？如果只种一端，园林工人需要准备多少棵树？如果两端都不种，园林工人需要准备多少棵树？2、园林工人沿公路

11、一侧植树，每隔6米种一棵，一共中了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？五、课堂小结：师：对于植树问题，关键在于审题，判断出这种情况属于哪种植树问题，然后才能根据总结出的规律正确解题。你还有什么不懂的问题吗？六、板书设计：植树问题 全长 间隔长度 = 间隔数 棵树两端都种 20 5 = 4 5 间隔数+1=棵树只种一端 4 4 间隔数=棵树两端都不种 4 3 间隔数-1=棵树人教版四年级数学广角植树问题说课稿平罗县姚伏小学 陈丹一、说教材：“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程

12、中，向学生渗透一种在生活上很重要的数学思想方法化归思想，通过生活中一些常见的问题，让学生从中发现一些规律，学会解决生活中的实际问题，并且借助教学，从而提高学生的思维能力。二、说教学目标：、1利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与树的棵数之间的关系，并通过小组合作、交流，使学生自己归纳出间隔数与树的棵数之间的规律。2能够借助图形分析，利用规律来解决生活中简单植树的问题。3渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。4培养学生的合作意识，养成良好的合作交流习惯。并且，也从中感受到生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与

13、棵数的规律，并运用规律解决实际问题是本节课的教学重点。三、说教法、学法：本节课我采用“在生活中找间隔-在动手操作中找方法-在方法中找规律-在规律中学会应用”的教学过程，让每个学生都动手、动脑、合作探究，并经历分析、思考、并最终解决问题。在教学上，我还借助媒体等的直观演示，引导学生意趣激思，以思促学，在创设的生活情境中尝试探索，形成概念，积极参与，促进学生全面发展。四、说教学过程本课教学分四大环节： （一）、激趣导入：1、同学们你们知道吗？在我们的手中，还藏着怎样的数学知识呢，你们想了解一下吗？2、伸出你们的右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？其实这样的数学问题在我们的生活中随处可见。（

14、通过摆动手指，创设情境，一下子就激发学生浓厚的兴趣。）（二）、创设情境，提出问题当学生发现，五根小指头之间，有四个间隔。这时，我就提出，诚聘环境设计师这一招聘启事，一下子就激发了所有学生兴趣，让同学们自己设计，并说出自己的方案，自己分析，发现规律，从而巧妙地引出：植树问题。（三）、在发现中找规律通过同学们小组讨论，合作交流。并给学生故意设置路障，知道指数的棵树，说两端之间的距离，让学生再次合作交流，合作交流-质疑问难，这样，通过画一画，简单验证，学生就发现了发现规律，即（两端要种：棵数=间隔数+1），并总结解决问题的策略和方法（四）关注植树问题模型的拓展和应用。 植树问题，在现实中有着广泛的应

15、用价值。未来让学生将这些知识应用于解决实际问题，我加强了模型应用功能的练习，练习安排了以下两个层次： 1、课堂上，我针对一条线段上两端种树，出示了一道题生活中的植树问题，一段公路的两边都植树，让学生巩固通过动手操作和合作交流中得到的规律，使学生体会成功的喜悦。另一方面也认识到植树问题的规律不仅仅能解决植树的问题，还能解决生活中很多类似的问题。 2、推广到与植树问题相近的一些问题中。上楼、排队，通过练习，使学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。五、 回顾整理、反思提升最后，课堂小结，让学生在总结体会

16、这节课的收获，放飞学生思维，把数学教学融于千姿百态的生活之中，从学生实际出发，营造一份“天空任鸟飞、海阔凭鱼跃”的佳境，让每一位学生都能成为课堂的主人，让每一节数学课都是学生人生路上起飞的加油站！最终体会到成功的喜悦。人教版四年级数学广角植树问题教学反思平罗县姚伏小学 陈丹 “植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。大家都知道，数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。这节课主线明朗清晰，即从生活中抽取植树现象，并加以提炼，然后通过猜想，验证，建立数学模型，再将这一数学模型应用于生活实际。同时能灵活构建知识系统，注重

17、教学内容的整体处理。能活用教材，对教材进行了整合和重构，让资源启迪探究。激发学生探究的欲望。设计的例题是一个开放性的题目，提供给学生的是现实的，是有意义的，挑战性的。开放性的设计，使课堂成为充满活力的自己空间，从而激发学生的思维，让他们积极地去探究，使学生完整的体验“植树”这一实践活动。让学生比较系统地建立植树问题的三种情况，即两端都种；两端都不种；只种一端。 1、关注学习起点。 学生是数学学习的主人，教师作为学生学习的组织者，引导者与合作者，应及时关注学生学习的起点。在教学中，我选取生活中的学生熟悉的事例，请学生设计一条路上植树的情况。根据学生反馈上来的情况进行分类，在教师的引导中让学生探究

18、，设境激趣，建立知识表象，使学生得到启迪，悟到方法。把学生的主动权交给学生，让课堂真正成为学生学习的舞台。 2、体验生活数学。 “数学来源于生活，而又应该为生活服务。”在学生对植树问题的几种不同种法的基础上，我开放课堂时空，让学生从排队做操、插彩旗，让学生认识生活中的许多事例看上去跟植树问题毫不相似，但是只要善于观察题中的数量关系，就明白它与植树问题的数量关系很相似，引导学生要灵活运用所学知识来解决生活中的一些实际问题。使学生充分感受到数学知识来源于生活，又回归于生活。 此外，我还进一步拓展了教学目标，在画图求解的过程中，让学生觉得这样画到100米麻烦，产生另辟蹊径的念头，引导学生得出可以先从

19、短一点的研究起，发现规律后在来研究复杂的问题，使学生体验“复杂问题简单化”的解题过程。一堂课上下来，觉得还是对学生扶的很牢，没有放开，对学生的学习起点没有充分掌握，以至课堂中还有很多不足，期待日后调整改进。赴银川市第二十一小小学数学观摩课听课心得体会平罗县姚伏小学 陈丹在短短的两天时间里，观摩了来自其它各省市优秀教师的课，此次听课收获很大，受益匪浅，不仅让我领略到了各位出类拔萃的数学教师的教学风采，也让我感受到了参赛选手们的智囊团的重要性，更让我从中发觉到了自己在课堂教学方面的浅薄与不足。在以后的教学中，我会努力上好每一节课，向身边的优秀教师们学习。下面谈谈我的一些体会：第一、精彩的导课非常重

20、要。 这8位教师几乎都精心设计了课堂导入，有的以小游戏的形式导入新课，有的以猜谜语的形式导入，有的以讲故事的形式导入。徐文艳老师用了学生们喜欢的小游戏带着同学们一起走进了三角形的世界-三角形的特性，姚晨霞老师用了猜老师的年龄的方式导入了简单的推理，熊英老师用了曹冲称象的故事导入了等量代换他们都激起了学生的学习兴趣，使学生迅速进入到自己组织的教学活动中，拉近了师生距离，使学生的向师性更强，积极参与到教师的教学活动中来，提高了课堂学习的效率。第二、教师善于创设情境。 在这8节课里，上课的老师都能根据小学生的年龄特点为学生创设充满趣味的学习情景，以激发他们的学习兴趣，最大限度地利用小学生好奇、好动、

21、好问等心理特点，并紧密结合数学学科的自身特点，创设使学生感到真实、新奇、有趣的学习情境，激起学生学习兴趣。例如，在教小数的初步认识时，徐鸿老师就创设了九江小学红领巾小银行的情境，让学生满怀热情地投入学习， 老师是教学的引路人，不断地揭示知识的新矛盾，让学生用数学思想去思考问题，解决问题，使他们在质疑中思考，在思考中学到知识。第一、教师所创设的师生互动环节引人入胜，氛围融洽。 教师们在教学中，根据学生的心理发展特点，把枯燥、呆板的课堂教学改变了，从而也培养了学生学习数学的兴趣，激发了孩子们的求知欲。尤其是在听张毅老师的确定位置的教学过程中，我更加深刻的体会到张教师教学方法的与众不同，感受到老师和学生之间是如此的默契看到每个老师精心的设计每一堂课，从语言、板书、图片、内容，那种工作态度与热情都值得我们每个人去学习，在他们的课堂上很少见到不学习的孩子，因为他们