五年级数学第六单元活动单

1、五年级数学第六单元活动单 学校：阳屲小学 设计者：郑红梅 课题：平行四边形的面积（第一课时）【学习目标】1.通过探索，在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。2.通过操作、观察、比较，培养观察、分析、概括、推导能力，发展空间观念。3.初步理解转化的思想方法，培养逻辑思维能力和解决简单的实际问题的能力。【活动方案】活动一：你打算怎么办把书翻到87页，观察这幅图。为了绿化校园，学校准备了两个花坛，其中一块是长方形的，另一块是平行四边形的。现在学校想量一量这两个花坛哪一个面积大，如果让你来算，你打算怎么做？（小组交流自己的想法，全班交流）活动二：探究新知（

2、一）、数方格法仔细观察教科书87页上的方格图，然后回答下列问题。（1）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（2）如果每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是这个平行四边形是多少平方厘米？认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？说出你数得的结果，并说一说是怎样数的。（小组讨论解决）（二）割补法1请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？（先自己做，然后在全班展示。）长方形和原来的平行四边形比较，面积变了没有？长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？你能根据长方形的面积推导出平行四边形的面积公式

3、吗？第四步全班交流，叙述推导过程    2. 验证公式利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比是否相等，加以验证。4.条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？   活动三：拓展练习1自学教科书88页例2判断，并说明理由。(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( ).（自己先做，全班订正）【检测反馈】做书上89页第1、2题。课题：平行四边形的面积（第二课时）【学习目标】1. 巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有

4、关应用题。2. 养成良好的审题习惯。【活动方案】活动一：基本练习1平行四边形的面积公式是什么？它是怎样推导出来的？（自己想一想，你一定能说出来！）2口算下面各平行四边形的面积。（1）底12米，高7米；（2）高13分米，第6分米；（3）底2.5厘米，高4厘米活动二：指导练习1一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？（独立列式解答，集体订正。）（1）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？要解这道题必须知道哪两个条件？（先独立列式，再集体交流）（2）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？与（1

5、）比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？2.看课本练习十五第5题：（1）你能找出图中的两个平行四边形吗？（2）他们的面积相等吗？为什（3）计算每个平行四边形的面积。你可以得出什么结论呢？（先小组交流，再全班交流。）（4）三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（ ）【检测反馈】做课本练习十九第4、6题三角形的面积（第三课时）【学习目标】1. 在理解的基础上学会用多种方法推导三角形面积的计算公式。理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系，会正确运用三角形面积计算公式进行计算。2. 通过操作，进一步学习用转化的思想方法解决新问题。 3. 培养观察能力、动手操作能力和类推迁

6、移的能力，以及勤于思考，积极探索的学习精神。【活动方案】活动一：复习旧知出示平行形                     (1)这是什么图形?怎样计算平行四边形的面积。       (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。    (3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?活动二：指导探索 （一）推导三角形面积

7、计算公式1拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小。2你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？3用两个完全一样的直角三角形拼（1）两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？ （2）观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？（先自己尝试摆出来，然后小组讨论。）4用两个完全一样的锐角三角形拼。每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？5用两个完全一样的钝角三角形来拼。每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（先自己尝试摆出来，然后小组讨论。

8、）6讨论：（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（3）三角形面积的计算公式是什么？（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？（二）自学课本92页例2，然后回答下列问题。 1.要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？ 2求三角形面积为什么要除以2？【检测反馈】1课本92页做一做。 2判断  （1）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ） （2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）（3）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）三角形面积

9、练习课（第四课时）【学习目标】1.能比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。2.能运用公式解答有关的实际问题。3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。【活动方案】活动一：基本练习1.填空。（1）三角形的面（         ），用字母表示是（        ）。 为什么公式中有一个“÷2”？（2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（ &#

10、160;       ）平方米，平行四边形的面积是（          ）平方米。活动二：指导练习1.看课本练习二十第8题：下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来2.继续做课本练习二十第9题，想一想怎样利用三角形的面积计算公式把这个三角形分成四个面积相等的小三角形

11、。（先自己尝试做，然后全班讨论交流。）【检测反馈】练习二十第4、5题。梯形的面积（第五课时）【学习目标】1. 理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。2. 发展空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。3. 掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。【活动方案】活动一：发现新问题。1.老师手里有一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？2.观察教科书95页的这幅图，图上汽车车窗的玻璃是什么形状的？想想看你身边还有什么物体的形状是梯形的？活动二：探索新知。1.推导公式(1)你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的

12、图形，计算出它的面积吗？（自己先拼一拼，然后小组讨论，全班展示。）(2)观察思考用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？ 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？（自己先独立思考，然后小组内交流总结。）你能总结出梯形面积的计算公式吗？如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？2.深化认识。(1)你能说说平行四边形面积公式是怎样推导得到的吗？(2)学习平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导

13、梯形面积的计算公式呢？（自己先动手做一做，然后小组讨论，全班展示。） (3)说一说你是怎样割补的？活动三：公式应用。1.做一做课本第96页的例题，你知道什么是 “横截面”吗？（自己先尝试做一下，然后全班订正。）2.完成例题下面的“做一做”。 【检测反馈】完成练习二十一第1、2和3题。组合图形的面积（第六课时）【学习目标】1.生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。2.综合运用平面图形面积计算的知识，灵活思考解决实际问题。【活动方案】活动一：探索新知。1.认识组合图形（1）找一找99页的这四幅图分别是由哪几个简单的图形组合而成的？（2）通过刚才的观察，你觉得

14、什么样的图形是组合图形？2.在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的，你能举几个例子吗？3.看教科书99页例4，认真观察这个组合图形，你怎样才能计算出它的面积呢？先在图上分一分，再算一算。如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？还能用其他的划分方法求出它的面积吗？（先自己独立思考，再小组讨论。）4.通过观察和计算，你认为在计算组合图形的面积时，需要注意什么问题？ 活动二：巩固拓展。1. 教科书100页阅读与理解。仔细观察图，说一说，这个组合图形分别是由哪些图形组成的？先在图上分一分，然后选择有用的数据，你想怎样计算？把你的算法在小组里交流。2. 练习二十二第2题。【检测反馈】 练习二

15、十二第1、3、4题。（先按自己喜欢的方式在图上分一分，再进行计算，最后互相检查算得对不对。）整理与复习（第七课时）【学习目标】1.通过练习，进一步加深对本单元所学知识和方法的理解，提高掌握水平，将本单元知识进行归纳梳理，使之系统化、条理化。2.回忆本单元所学的图形面积计算公式的推导过程，以巩固对计算公式的理解和记忆。3.进一步发展思维能力和表达能力，培养运用所学知识解决简单的实际问题的能力；进一步体会到数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。【活动方案】活动一：复习旧知1你能说说平行四边形、三角形、梯形的面积公式各是什么吗？2这些公式的推导过程是怎样的，想一想，然后准确的表达出来。活动二：巩固深化1复习平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。观察课本104页第一题，先做出平行四边形、三角形、梯形的高，然后通过