海淀初三数学二模试题-

1、海淀区九年级第二学期期末练习数学2018.5学校姓名成绩 一、选择题(本题共16分,每小题2分第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1.若代数式31x -有意义,则实数x 的取值范围是 A .1x > B.1x C.1x D.0x 2.如图,圆O 的弦GH ,EF ,CD ,AB 中最短的是 A .GH B. EF C. CD D.ABA. -25.1910B. -35.1910C. -551910D. -6519104.下列图形能折叠成三棱柱. 的是ABE D CD5.如图,直线DE 经过点A ,DE BC ,=45B °,1=65°,则2等于A .60

2、°B .65°C .70°D .75°6.西周时期,丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器,称为圭表.如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表,其中,立柱AC 高为a .已知,冬至时北京的正午日光入射角ABC 约为26.5°,则立柱根部与圭表的冬至线的距离(即BC 的长约为A .sin 26.5a B .tan 26.5aC .cos 26.5a D .cos 26.5a 7.实数,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示,若a b >,则下列结论中一定成立的是A.0b c +> B .2a c +<- C. 1

3、ba< D. 0abc 8.“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词,一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值.右图描述了某次单词复习中,M N S T 四位同学的单词记忆效 率y 与复习的单词个数x 的情况,则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是A .MB .N立夏立秋春分秋分立春立冬夏至线冬至线南(午EDCB A21C .SD .T二、填空题(本题共16分,每小题2分 9.分解因式:2363a a +=. 10.如图,AB 是O 的直径,C 是O 上一点,6OA =,30B =,则图中阴影部分的面积为.11.如果3m n =,那么代数式n m mm n n

4、m- -的值是.12.如图,四边形ABCD 与四边形1111A B C D 是以O 为位似中心的位似图形,满足11=OA A A ,E F ,1E ,1F 分别是AD BC ,11A D ,11B C 的中点,则11=E F EF . OQBBA 请回答:在上面的作图过程中,ABC 是直角三角形的依据是;ABC 是等腰三角形的依据是. 16.在平面直角坐标系xOy 中,点(2,A m -绕坐标原点O 顺时针旋转90后,恰好落在右图中阴影区域(包括边界内,则m 的取值范围是.三、解答题(本题共68分,第1722题,每小题5分;第2326小题,每小题6分;第2728小题,每小题7分解答应写出文字说

5、明、演算步骤或证明过程. 170214sin 452(2 -+-.18.解不等式2223x xx +-<,并把解集在数轴上表示出来. 19.如图,四边形ABCD 中,90C =°,BD 平分ABC ,3AD =,E 为AB 上一点,4AE =,5ED =,求CD 的长.20.关于x 的一元二次方程2(330x m x m -+=. (1求证:方程总有实数根;(2请给出一个m 的值,使方程的两个根中只有.一个根小于4.21.如图,在四边形ABCD 中,AB CD ,BD 交AC 于G ,E 是BD 的中点,连接AE 并延长,交CD 于点F ,F 恰好是CD 的中点.(1求BGGD

6、的值;(2若CE EB =,求证:四边形ABCF 是矩形.E DCBAEGF ABCD22.已知直线l 过点(2,2P ,且与函数(0ky x x=>的图象相 交于,A B 两点,与x 轴、y 轴分别交于点,C D ,如图所示,四边形,ONAE OFBM 均为矩形,且矩形OFBM 的面积为3. (1求k 的值;(2当点B 的横坐标为3时,求直线l 的解析式及线段BC 的长;(3如图是小芳同学对线段,AD BC 的长度关系的思考示意图.记点B 的横坐标为s ,已知当23s <<时,线段BC 的长随s 的增大而减小,请你参考小芳的示意图判断:当3s 时,线段BC 的长随s 的增大

7、而.(填“增大”、“减小”或“不变”23.如图,AB 是O 的直径,M 是OA 的中点,弦CD AB 于点M ,过点D 作DE CA 交CA 的延长线于点E .(1连接AD ,则OAD =; (2求证:DE 与O 相切;(3点F 在 BC 上,45CDF =,DF 交AB 于点N .若3DE =,求FN 的长.24.如图是甲、乙两名射击运动员的10次射击测试成绩的折线统计图. (1根据折线图把下列表格补充完整; (2根据上述图表运用所学统计知识对甲、乙两名运动员的射击水平进行评价并说明理由.25.小明对某市出租汽车的计费问题进行研究,他搜集了一些资料,部分信息如下: 备注:出租车计价段里程精确

8、到500米;出租汽车收费结算以元为单位,元以下四舍五入。小明首先简化模型,从简单情形开始研究:只考虑白天正常行驶(无低速和等候;行驶路程3公里以上时,计价器每500米计价1次,且每1公里中前500米计价1.2元,后500米计价1.1元.下面是小明的探究过程,请补充完整:记一次运营出租车行驶的里程数为x (单位:公里,相应的实付车费为y (单位:元. (1下表是y 随x 的变化情况 (2在平面直角坐标系xOy 中,画出当0 5.5x <<时y 随x 变化的函数图象; (3一次运营行驶x 公里(0x >的平均单价记为w (单位:元/公里,其中yw x=.当3,3.4x =和3.5

9、时,平均单价依次为123,w w w ,则123,w w w 的大小关系是_;(用“<”连接 若一次运营行驶x 公里的平均单价w 不大于行驶任意s (s x 公里的平均单价s w ,则称这次行驶的里程数为幸运里程数.请在上图中x 轴上表示出34 (不包括端点之间的幸运里程数x 的取值范围. 26.在平面直角坐标系xOy 中,已知点(3,1A -,(1,1B -,(,C m n ,其中1n >,以点,A B C 为顶点的平行四边形有三个,记第四个顶点分别为123,D D D ,如图所示. (1若1,3m n =-=,则点123,D D D 的坐标分别是(,(,(; (2是否存在点C

10、,使得点123,A B D D D 在同一条抛物线上?若存在,求出点C 的坐标;若不存在,说明理由.27.如图,在等边ABC 中,D E 分别是边,AC BC 上的点,FA且CD CE = ,30DBC <,点C 与点F 关于BD 对称,连接,AF FE ,FE 交BD 于G . (1连接,DE DF ,则,DE DF 之间的数量关系是;(2若DBC =,求FEC 的大小; (用的式子表示 (2用等式表示线段,BG GF 和FA 之间的数量关系,并证明.28.对某一个函数给出如下定义:若存在实数k ,对于函数图象上横坐标之差为1的任意两点1(,a b ,2(1,a b +,21b b k -都成立,则称这个函数是限减函数,在所有满足条件的k 中,其最大值称为这个函数的限减系数.例如,函数2y x =-+,当x 取值a 和1a +时,函数值分别为12b a =-+,21b a =-+,故211b b k -=-,因此函数2y x =-+是限减函数,它的限减系数为1-. (1写出函数21y x =-的限减系数;(20m >,已知1y x=