汽车转向器试验台角度控制系统建模与分析

1、汽车转向器试验台角度控制系统建模与分析1. 绪论汽车作为一种重要的交通运输工具, 在人们日常生活中具有举足轻重的作用。 随着科技的不断发展和对汽车使用要求的不断提高,使得汽车的结构逐步完善, 汽车性能持续提高。汽车性能的优劣总是通过具体的性能指标来给予评估的。汽车转向器作为汽车的重要组成部分, 在汽车系统中起控制转向的作用, 也 是决定汽车安全性的关键总成, 它的质量严重影响汽车的操纵稳定性。 汽车的转 向操纵性能主要取决于转向系统的好坏。 因此, 对转向器功能的测试引起了众多 汽车生产厂家和整车公司的高度重视。汽车转向器测试系统主要分为性能试验和可靠性试验两大类。 它应该满足以 下条件:1能

2、够模拟转向盘对转向器的输入轴进行角度和力矩控制,实现正向 驱动; 2能够实现路面负载的模拟,提供疲劳试验条件; 3配置好试验所需的 各种传感器,满足试验的采集要求; 4试验台具有很好的综合测试能力。根据 以上要求和转向器的工作原理,测试系统构成简图如下所示。 图 1.1 测试系统构成简图该机构的工作原理及力传递过程为:启动系统 (本结构简图未画出液压泵等 液压 液压元件 元件 ,高压油液通过伺服阀驱动液压马达旋转,模拟方向盘的旋转,联轴 器依次连接扭矩传感器及光电编码器, 与动力转向器的输入端相连。 产生的扭矩 转动转向器的输入轴,经齿轮齿条传动副,使得输入扭矩 转变为齿条的水平移 动输出,伺

3、服液压缸与动力转向器之间安装力和位移传感器来检测输出端得齿条移动力和位移; 而压力传感器安装在动力转向器的进油口处, 用来检测液压系统 的油压。2. 角度控制系统控制原理本测试系统不仅可以实现转向器的检测, 同时可以模拟汽车行驶的路面情况, 提供了多样组合的疲劳试验方法。 由于系统的复杂性, 本文仅对角度控制液压伺 服系统进行数学建模和分析。液压伺服系统通常由指令元件、检测元件、比较元件、放大和转换元件、执 行元件和控制对象等部分组成。 本测试系统液压伺服角度闭 环 控制系统的结构大 致 可以 表 示为如下 2.1所示。图 2.1 液压伺服角度闭环控制系统结构系统启动时, 角度传感器 就开始

4、采集 信号 , 采集的电压 信号 与 信号 发生器输 出的控制电压 信号 作比较, 得 到 的 差值 经控制器 送到 伺服放大器。 伺服放大器 将 该 偏差 电压 信号 放大 并 转换为电 流信号 输 送到 伺服阀, 使得伺服阀输出相应的 流 量, 从 而驱动液压马达旋转,模拟方向盘的旋转。负载运动时,它的 被 控量转角 再 与伺服控制器的输入电压 信号 进行比较, 从 而实现动 态 检验和模拟, 以实现对 转向器性能的检测。3. 角度控制系统角度控制系统数学建模数学建模3.1伺服阀模型分析伺服阀作为控制元件, 有 其独特 的 精密 性及复杂性, 是影响整 个 系统性能的 关键元件。 电液伺服

5、阀 最 重要的动 态参 数为 频率特 性的 波形 、 频宽就 稳定 余 量等。 在系统建模时 必须考虑 阀的数学模 型 , 然 而大多 都 是理 论 分析得出, 同时作一定 的 近似假 定。 在本文中, 考虑到 执行元件和负载部分的传递 函 数中的液压 固 有 频 率 , 一 般远低 于伺服阀的响应 频率 , 所以 把 电液伺服阀的传递 函 数作为 二阶 来处 理 已 经能满足要求。 其 数学模 型 为:G s = (1式 中 Q - 电液伺服阀的输出 流 量, m 3/s;I - 电液伺服阀的输入电 流 , A ;K sv - 电液伺服阀的 流 量 增益 系数, m 3/(sA; sv -

6、电液伺服阀的 固 有 频率 , rad/s;sv - 电液伺服阀的 阻尼 比,通常取 0.4-0.7。 3.2 阀控液压马达分析液压马达动 态特 性是指 其速 度因负载 或 负载 流 量 瞬态 变 化 而变 化 的关系, 这 种关系可以用力平 衡 方程和 流 量连续方程 描述 。 在本系统中, 液压马达为 双 出 杆 对 称 液压马达,常用 O 型 机能 滑 阀控制。 假 定液压马达的负载有 惯 性力、油液 粘 性 摩擦 力、 弹 性力和 外 力, 同时 考虑 液压系统的 内泄 和 外泄 , 可以 列 出活 塞 力 平 衡 方程和 流 量连续性方程。 对于阀控液压马达模 型 , 液压油与负载质

7、量组成的 系统可简 化 为一 个 质量 -弹簧阻尼 的 二阶振荡 系统。阀控液压马达驱动机构的 物 理模 型 如下图所示。 图 3.1 阀控液压马达物理模型图根据伺服阀 线 性 化流 量,液压油的连续性及力矩平 衡 可得 到 以下方程: Q =K ×X K ×P (2 Q =D + +C P (3 T =P ×D =J +B +G +T (4式中 式中, , m 液压马达的转角, rad ;K q 阀的 流 量 增益 , m 3/(s/A;K c 阀的 流 量 -压力系数, (m3/s/Pa;D m 液压马达的理 论排 量, m 3/rad;C tM =CiM +

8、1/2Cm 液压马达的总 泄漏 系数, (m3/s/Pa;C iM , C M 液压马达的 内外泄漏 系数, (m3/s/Pa;V t 阀 腔 、液压马达 腔 和连接 管道 的总 容积 , m 3;Tg 液压马达产生的理 论 转矩, N.m ;J 液压马达和负载的总 惯 量, kg.m 2;m 负载和液压马达的 粘 性 阻尼 系数, Nm/(rad/s;G 负载的扭转 弹簧刚 度, Nm/rad;T L 作用于液压马达上的 任意外 负载力矩, N.m ;e 液压油的等 效容积弹 性系数, Pa ,通常取 7X108。在 推导 液压马达的 流 量连续方程时, 我 们 假 定液压马达高 低 压 腔

9、 是对 称 的, 同时液压马达的连接 管道 也是对 称 的。 液压马达的 瞬 时理 论排 量 并 不 都 等于常数, 此处用 V M 表 示平 均 理 论排 量,马达的 泄漏 系数也不是常数,与马达的轴的位置 有关, 此处用 C tM 表 示平 均泄漏 系数。 将式子 2、 3、 4进行 拉普拉斯 变换, 得 到 ,Q =K ×X K ×P ( 5 Q =D s + P s +C P ( 6 T =P D =J s +B s +G +T ( 7 联 立解 以上方程组可得阀控液压马达的传递 函 数方程为: = (8式 中, K ce 总得 流 量 -压力系数, (m3/s/P

10、a;当 系统 没 有 弹 性负载时, G=0, 故 上 式 可简 化 为: = (9其 中, = ; = + 。 阀控马达的转角对阀 芯 位移的传递 函 数为:=(10 当 系统具有 弹 性负载时, G 0, 式 8可 近似 简 化 为: = (11分 别 令 式 11中的 T L =0, X V =0,可得阀控液压马达的 摆 动角度 M 与 外 负载 力矩 T L 、阀位移 X V 的传递 函 数为 =(12 = (13根据以上的分析可以得到系统的液压马达角度闭环控制系统的结构框图和 数学模型分别如图 3.2、图 3.3所示。 图 3.2 阀控液压马达角度闭环系统结构框图 图 3.3 阀控液

11、压马达角度闭环系统 阀控液压马达角度闭环系统数学模型 数学模型根据图 3.3可求出阀控液压马达角度控制系统的闭环传递函数为: G s s r 1 s sv 2sv s1 s 0 20s1 (14式中 K 开环增益。阀控液压马达参数,如表 1所示。表 1 1 阀控液压马达参数 阀控液压马达参数 阀控液压马达参数参 数数 值 单 位 伺服放大器增益系统 5×10 3 A/V 伺服阀流量增益 5.57×10 3 m 3/s/Pa 伺服阀固有频率 660 rad/s 伺服阀阻尼比 0.7 伺服阀流量压力系数 1.27×10 12 m 3/s/Pa 液压马达理论排量 17.

12、43×10 6 m 3/rad 液达马达内泄漏系数 2.1×10 12 m 3/s/Pa4.2×10 13 4 m3 /s/Pa m3 N/m2 Nm/rad 由此可推导出阀控液压马达角度控制系统的闭环传递函数： G s = 4. 角度控制系统仿真分析 稳定性是伺服系统最重要特性，对于控制系统的稳定性分析，频率响应法是 最重要的， 因此液压伺服系统的动态分析和设计一般都是以稳定性要求为中心来 进行的。系统的频率响应就是系统在输入正弦信号时的稳态响应。定义线性系统 在正弦输入时的稳态输出与正弦输入函数的复数比为线性系统的频率特性函数， 简称为频率特性。 频域性能指标

13、主要有：幅频宽（宽带）E、相频宽-90、谐振频率r、谐 振峰值 Mr，还有幅值裕量 Kg 和相位裕量。频率特性的图形表达常用的有极坐标 图和对数坐标图伯德（Bode）图。液压马达位置控制系统频域特性分别如 图 4.1 所示。 从 4.1 图中的频域分析可知，系统幅值裕度为 = 34.4°，根据控制系统设计准则，为了得到较好的控制性能，应保证相位裕度 数系漏泄内达马达液 数系尼阻性粘 度刚转扭的载负 数模性弹油压液 = 积容效有 C 5.36×10 7×108 79 8.8×10 5 Nm/(rad/s s s 1.4 s 0.314 +1 + s+1 +

14、 s+1 0.389 660 1825.4 660 1825.4 62.4 阀控液压马达角度闭环系统伯德图 图 4.1 阀控液压马达角度闭环系统伯德图 51.4dB，相位裕度为 30°60°，幅值裕度 6dB。所以从频域分析上可知该系统稳定，而且满 足相应的幅值裕度和相位裕度要求。 5. 结论 汽车转向器是汽车的关键部件， 本文主要对转向器试验台角度控制液压伺服 系统进行模型分析，建立了数学模型，并根据伺服放大器、电液伺服阀以及液压 缸的参数确定系统闭环传递函数，对其时频域进行分析。通过分析，本系统是稳 定的，满足技术要求。但是本文模型做了简化和线性化处理，仿真结果还需要试 验和实际的验证。对于转向器性能的研究，现提出一些想法。 1