数学建模结业论文

1、浅谈数学建模在大学数学学习中的应用 【摘要】本文介绍了数学建模在大学数学学习中的应用，通过对大学数学学习过程的不足之处，数学建模的重要性及对传统数学学习的互补性和在大学数学学习中渗透数学建模思想的途径进行了论述，得出了数学建模在大学数学学习中的重要地位和必要性。【关键词】数学建模 大学数学 创新能力数学是自然科学的基础学科，我们从小开始就在学校里接受数学这门课程，大学也不例外。但是，数学这门特殊的学科也决定了它的特殊的学习方式和应用方式。数学的典型的学习方式就是公式，定理，习题等等，而数学的应用则随着我们年龄的增大越来越使人感到迷惑。比如，小时候学了1+1=2，我们会算一个苹果再加一个苹果是两

2、个苹果；再比如，我们用5元钱去买东西，花了2块4毛钱，我们知道应该找2块6毛钱。而到了大学，数学学习的内容更加的深奥，难懂，尤其是跟实际生活联系不到一起，所以造成了很多同学的迷茫状态，不知道学习数学怎么运用，甚至有的人认为学习高等数学不如学一些更贴近实际的学科收益来的快一些。但是大学里的高等数学是所有自然学科的基础，不管以后我们向哪个方向发展，都跟数学知识息息相关，比如计算机，金融经济，生物化学，物理机械等等学科。尤其是我们信计专业的学生，数学类的课程开设的很多，如果我们不感兴趣，不愿去学，那怎么能学好我们的专业呢？那么，我们怎样改变对传统数学学习的态度，提高对数学学习的兴趣，增强对数学知识的

3、实践应用能力呢？这就离不开数学建模了。一般地说，数学模型可以描述为，对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，作出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。而随着科学技术的迅速发展，数学模型这个词汇越来越多地出现在现代人的生产，工作和社会活动中。电气工程师必须建立所要控制的生产过程的数学模型，用这个模型对控制装置作出相应的设计和计算，才能实现有效的过程控制。气象工作者为了得到准确的天气预报，一刻也离不开根据气象站，气象卫星汇集的气压，雨量，风速等资料建立的数学模型。生理医学专家有了药物浓度在人体内随时间和空间变化的数学模型，就可以分析药物的疗效，有效的

4、指导临床用药。城市规划工作者需要建立一个包括人口，经济，交通，环境等大系统的数学模型，为领导层对城市发展规划的决策提供科学依据。厂长经理们要是能够根据产品的需求状况，生产条件和成本，贮存费用的信息，筹划出一个合理安排生产和销售的数学模型，一定可以获得更大的经济效益。就是在日常活动如访友，采购当中，人们也会谈论找一个数学模型，优化一下出行的路线。对于广大的科学技术人员和应用数学工作者来说，建立数学模型是沟通摆在面前的实际问题与他们掌握的数学工具之间联系的一座必不可少的桥梁。而对于我们大学生，数学建模则可以提高我们对数学学习的兴趣，让我们看到数学和实际问题之间的联系，则可以进一步提高我们对数学知识

5、的实践应用能力。那么我们在传统的大学数学学习中有哪些不足呢？我把其简要概括为一下三点：第一，传统的大学数学课程内容和形式较枯燥，我们学习的主观能动性不强。现在的数学课上，主要是以定义，定理的证明，推导为主线，加上众多的计算方法与技巧，老师给我们布置大量的习题来巩固，这种被动的学习方法极易使我们感到枯燥，容易让我们产生厌学的情绪。比如大一我们学了一年数学分析，我感到这门课上课时全在讲定理的证明，我自己既感觉上课听不懂，又不爱听，所以学到的很少。大学我们信计专业开设的数学类课程还挺多，同学们基本都是考试前临时抱佛脚的状态，一般都是老师讲过的，就去看；不讲的，根本不去碰这样一种被动学习现象，主动学习

6、的能力很差，并且缺乏举一反三的能力，并没有很好的学到知识。第二，由于数学学习的特点，我们学习的内容和实际生活联系不紧密。有些同学觉得学习数学，完全是为了应付考试；通过数学考试之后，他们也许从此以后，都不会直接接触到他们所学的某些内容，比如微积分的计算等。这样也造成了某些同学对于学习数学课程的困惑，虽然数学可以锻炼我们的思维能力和考虑问题时的逻辑思考能力，但是尤其是对非数学专业的学生来说，也许看上去，多学习一些专业技术，也许比多学习一些积分计算，对他们短期内的帮助更大。第三，大学的数学学习方式对我们综合素质的锻炼较为欠缺。在大学，我们除了要学习专业知识以外，很重要的是要培养自己的各方面的综合素质

7、，比如创新能力，实践能力，运用各种资源的能力等等。而我们在大学学的很多课程，任课老师也都会想方设法地提高我们的综合能力。而数学，由于课程本身的复杂性以及授课方法的局限性，在这些方面相对是比较欠缺的。而在这样的情况下，数学建模则可以改变我们学习高等数学的心态和方法，我把其归纳为以下四点：第一，数学建模的过程可以充分调动我们的主观能动性。数学建模的过程，本身就是一个学习的过程，我们必须不断面对一些自己从未接触过的内容，搞懂之后，才能更好的解决开始提出的问题，而在学习这些内容的过程中，我们必须提高自己学习的主观能动性，即自主学习的能力，我们必须自己借助图书馆，网络，书籍等资源，搜集所需的资料，并且进

8、行归纳、整理、消化，最后应用到自己面对的问题之中。而且数学建模的过程，并不拘泥于传统的课堂模式，我们可以比较自由的发挥自己的想象力，比如参加数学建模大赛，要在几天之内解决所面对的问题，这样有助于培养我们学习数学的兴趣。第二，数学建模可以更好的联系实际，让我们把所学的数学知识，真正应用到实际中去。因为数学建模，本身就是从实际问题出发，比如今年数学建模竞赛的题目：眼科病床的合理安排，根据实际生活的经验，我们很容易联想到宾馆订房，汽车租用等相关问题。所以，在传统数学学习中，难以与实际结合的问题，在数学建模中根本不会发生。这样有利于我们不同专业的学生在学习数学中，根据专业设置相应的实际问题，让我们乐意

9、去了解和解决问题，也就自然提高了我们对数学学习的兴趣。第三，数学建模在培养我们的创新能力和实践能力方面，也有很强的优势。数学建模本身的特点，决定了我们必须进行主动学习，这对于实践能力的培养，肯定是有很大帮助的。但是，有很多内容，利用目前的知识，只能了解到类似的内容，光有实践，没有创新，是解决不了问题的，所以相应的，也就培养了我们的创新能力。第四，数学建模可以训练我们的综合素质。比如参加这次数学建模竞赛，我深有体会。首先是我们更熟练的掌握了word文档，excel表格的用法；其次，数学建模在解决实际问题时肯定会用到一些常用的软件，如matlab和c语言等，这回竞赛我们就用到了c语言编程去求解数学

10、问题。这对我们自身的计算机学习大有帮助。另外，参加这次竞赛，我们学到了团队协作的能力，解决问题时还会经常遇到一些困难，当费劲心思，成功解决问题时，我们由衷的感到快乐，也增强了我们的自信心。在谈完了这两个方面，现在谈最重要的一点，即在大学数学学习中渗透数学建模思想的途径有哪些呢？这就和老师的引导密切相关了。首先，老师应当在上大学数学的第一堂课就激发起我们对学习数学的兴趣。老师可以给我们介绍数学发展的简史，举例说明数学的广泛应用，阐明知识点的地位和作用，一些伟大的数学家的生平，趣事等等。这对我们今后的学习的兴趣，态度以及改变旧的思想观念起到了决定性的作用，因此必须上好这一课。中学数学教育过分应试化

11、造成了大部分同学对数学的误解，要从观念上改变他们的看法，需要有的放矢地提问一些趣味性较强问题，激发同学们的求知欲望。如用黄金分割点说明女孩子选多高的高跟鞋看起来更美，雨中行走是不是走得越快被淋雨就越少等问题，这些问题都是通俗易懂的，能引起我们强烈的好奇心，活跃课堂气氛，开拓视野，为今后学习好数学课程奠定了良好的心理基础。其次，老师应当在授课过程中渗透数学建模思想，引导我们用数学知识去解决实际问题。通过数学模型来学习概念，加强数学来自现实的思想教育，不仅仅是让我们记住符号背下定理，更重要的是让我们真正看到问题，能引起我们的兴趣，牵动我们的思维。老师在教学中尤其要注重数学模型的案例教学，在应用中渗

12、透数学建模思想。在平时上课中，在各章节学完之后，老师应当适当选编一些实际应用问题，引导我们进行分析，通过抽象、简化、假设，确定变量、参数，确立数学模型，解答数学问题，从而解决实际问题，这样既使我们掌握了数学建模的方法，又让我们深刻体会到数学是解决实际问题的锐利武器，有利于提高我们分析问题和解决问题的能力。再次，在习题中渗透数学建模思想。做习题是我们认识数学和应用数学的必要环节。一般情况下，老师布置的练习作业及习题课中的大部分内容是教材里提供的习题，而教材里涉及应用性的习题较少，同学们学习高等数学的印象就是枯燥的证明和套公式计算。因此，老师应在授课中注重引入数学模型的同时应根据同学们的情况，设置

13、一些实用性、趣味性、开放性的习题，体现多样性、综合性和灵活性，给我们提供拓展思维的空间。完成的形式可灵活处理，单独或者自由组合完成，最后可以适当让同学们来演示他们的成果，充分发挥我们的积极性，锻炼我们的表达能力，让我们感觉到上数学课是一种享受，是一种期待，把数学课作为我们展示才能的舞台。最后，在考核中渗透数学建模思想。闭卷考试不再是唯一的评定成绩的方法。考试也是课程建设的一个重要环节，而传统的考试形式单一，内容具有一定片面性，不能充分体现师生的积极性和创造性。在提倡创新教育的今天，建立客观公正、尊重个体能力和差异显得尤为重要，而创新意识也是数学建模训练的宗旨之一，因此，在考核中应该充分体现学生各方面的能力，比如试题可以分为两部分：一部分是基础知识，可在规定时间完成；另一部分是一些实用性的开放性的考题，考查的形式可以参考数学建模竞赛，这样不仅能考查学生的能力，而且能从中挖掘学生的潜力，为选拔参加数学建模竞赛者作参考。此外还可以把平时的讨论交流、作业等作为评定的依据。实践证明，在传统数学学习中融入数学建模思想