数学建模获奖论文

1、眼科病床的合理安排摘要本文是一个如何合理安排眼科病床，使医院的资源得到有效利用的问题。以概率论数理统计知识为基础，我们建立了整数规划模型。针对问题（1），通过统计所给数据发现，病人等待入院的时间过长，使白内障术前准备时间过长，还考虑到了病床周转次数及手术医生的安排，因而将等待住院时间、术前准备时间、医生手术安排及病床周转次数纳入评价指标评价体系中，并根据这些指标建立了指标评价体系模型。针对问题（2），我们从分析已给数据入手，考虑到入院等待时间、术前准备时间、医院资源利用及病人满意度以及当前医院病人的信息等建立了某天各类病人入院的整数规划模型，并用Lingo求解的当前住院病人，第二天出院人数为1

2、0人，及第二天各类入院人数，白内障、青光眼、视网膜、外伤分别为0、3、6、 1.并利用问题（1）的指标对模型进行了评价。针对问题（3），利用问题的整数规划模型求出等待入院病人的大概入院时间（详见附录1）。针对问题（4），考虑到住院部周六、周日不安排手术，我们建立了与问题（2）相同的整规划模型进行调整，主要改变了模型中的约束条件。并用Lingo求解，得出住院病人第二天出院的人数为10人，得到第二天各类入院人数分别为青光眼，视网膜，外伤分别为0、3、6、1人。并用评价指标对模型进行了评价。针对问题（5），从管理出发，按照各类病人人数比例，术前准备时间，康复时间建立了病人在系统内的平均逗留时间最短的

3、数学模型，并由模型求解得白内障、视网膜、青光眼、外伤的病人的应分配的床位数分别为23、37、11、8问题的重述医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。我们考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。附录中给出了2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的情况。白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术

4、前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是按照FC

5、FS（First come, First serve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，医院方面希望你们能通过数学建模来帮助解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。由附录中给出的病人信息考虑以下问题：（1）分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。（2）试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对你们的模型利用问题一中的指标体系作出评价。（3）作为病人，自然希望尽早知道自己大约何时能住院。能否根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。

6、 （4）若该住院部周六、周日不安排手术，请你们重新回答问题二，医院的手术时间安排是否应作出相应调整?（5）有人从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。模型的假设（1）在这段时间内医院不增加病床的数目也不增加医生；（2）由于急症数量少，建模时不考虑外伤急症；（3）该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制；（4）患者无个体差异；（5）白内障手术中做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%；（6）对于没有改变医院

7、手术时间的情况下，白内障病人只安排在周一、周三进行手术；（7）在其它条件相同的条件下对非急症病人按照FCFS规则安排住院；（8）白内障患者的准备时间为1-2天，视网膜疾病和青光眼的准备时间为2-3天；（9）对每天的统计出来的数据以0：00时刻为界；（10）术前准备时间取最小不会影响手术质量。模型的符号说明符号意义术前准备时间指标（手术准备时间在规定时间内的病人数除以总病人数）病人门诊后等待时间的指标（一段时间内所有病人等待时间总数/这段时间内每个等待病人的总数）医生手术安排的指标（周一周三进行的白内障患者总数除以这段时间内进行的病人总数）病床周转次数的指标（出院病人数平均开放床数目）一段时间内

8、病人住院后到进行手术的病人总数表示一段时间内等待的病人数周一和周三进行了的手术总数平均开放床数目术前准备时间超过2或者3天病人数（白内障为2，其它为3）这段时间内每个等待病人的总的等待时间这段总数内白内障患者做手术台的总数出院病人数白内障单眼的准备天数白内障双眼的准备天数青光眼和视网膜疾病的准备天数某天白内障单眼病人入院的人数；某天白内障双眼病人入院的人数某天青光眼和视网膜疾病入院的总人数x0某天出院人数（对具体某天是个常数）对问题的分析通过用数学模型来帮助解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。在问题（1）中，根据对病人术前准备时间的数据统计可看出，对于白内障患者有过半的

9、病人住院到进行手术超过了1，2天，这极大的占用了医院的有效资源，降低了医院病床的周转率，同时也加重了病人的经济负担，考虑用术前准备时间作为一个指标来评价该模型的优劣；病人在等待过程中如果等待较长时间也没得到住院，会觉得厌烦，有可能病人就会转向其它医院就诊，从而医院的经济效益会降低，从而考虑到病人的等待时间，因此我们可以确定等待时间作为评价该病床安排模型的优劣的一个指标；又考虑到医生的安排问题，由题意得白内障患都安排在周一，周三进行手术，且其它手术一般不考虑安排在周一、周三进行，我们可以用医生安排的指标来评价该模型的优劣；最后，考虑到病床周转次数的指标来作为评价该病床安排模型优劣的一个指标，周转

10、次数越多就意味着就医院的病床资源得到了有效利用。在问题（2）中，统计并分析书籍数据，根据由统计得到的各类病人康复的天数，按正态分布原理可得到9月12号到9月23号每天这部分人拟出院人数，在此基础上，具体到某一天，当某种病人达到了康复时期的最小值时我们把它们选取出来，再根据当天拟出院的病人数，在这选取出来的数据中利用计算机编程按照随机选取的方法再将它们逐个选取出来，直到达到拟出院的病人数为止，最后选取出来的患者为该天拟出院的患者。采用递归的方式，能得出做了手术而没出院的那部分病人的拟出院情况。根据这个拟出院情况，我们可以安排病人住院，我们可让该天安排进医院的各类病人的所有准备时间最小作为目标函数

11、建立病床安排模型。对于约束条件的限制，由于考虑到医生的安排问题，即白内障患者安排到周一和周三做手术，具体到某天时，我们首先确定该天的日期和该天是星期几，根据这些信息可以确定出该日期医院拟出院的病人数和住进去的各类病人的准备时间即确定约束条件。在问题（3）中，我们可以根据7-13日到9-11日每日门诊人数及其类型，对其进行统计分析，按照分布概率来模拟了后来几天来医院门诊的人数及其类型。对于告知病人大致入院时间，其模型也是为了让病床安排得到最优，因此这个模型也就是问题（2）建立的模型，由模型得到的、的值，即分别为该天住进院的白内障单眼、白内障双眼、青光眼或视网膜疾病人数，根据该天分别住进院的白内障

12、单眼、白内障双眼、青光眼或视网膜疾病人数，按照先来先服务的原则就可以分别确定，分别通知哪些病人入院。在问题（4）中，其目标函数也是和问题（2）是一样的，考虑到周六日不安排手术，则变化的只是约束条件。我们可以在周六、周日不安排手术的条件下按照问题（2）的模型，重新确定约束条件，按照此模型重新求解一下问题（2）。在考虑医院手术时间是否做出相应的调整时，我们可以分三种情况来讨论，三种情况分别为：周一三做白内障，周二四做白内障，周三五做白内障。对每种情况按照周六日不动手术的情况下，确定周一到周日每天入院等待的最短时间，对其最短时间进行统计，最短时间最短的那种情况即为最好的那种情况。如果这种情况恰是周一

13、三，则医院的手术时间不必调整；如若这种情况不是周一三的情况，则医院的手术时间需要调整，且调整为该情况下的手术时间。针对问题（5），从管理出发，按照各类病人人数比例，术前准备时间，康复时间建立了病人在系统内的平均逗留时间最短的数学模型，则由模型求解得白内障、视网膜、青光眼、外伤的病人的应分配的床位数。对数据的分析5.1对病人住院到手术的时间的数据统计与分析由附录2008-07-13到2008-09-11这段期间病人的信息可得入院的病人共有428位，其中青光眼和视网膜疾病病人住院2，3天后都得到了手术，而对于白内障病人（单眼和双眼）住院后得到手术的时间为1，2，3，4，5，6，7天的病人数分别为4

14、0，49，26，23，27，9，10。住院后超过了2天才得到的手术的病人数有96。分析得如何减少术前准备时间是如何病床合理安排问题的一个方面。5.2对每天白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤的病人数的分类统计由已知数据可得2008-07-13到2008-09-11这段时间每天白内障单眼、白内障双眼、视网膜疾病、青光眼和外伤的病人到医院就诊的人数，这段时间白内障单眼、白内障双眼、视网膜疾病、青光眼和外伤的病人的总数分别为：100、133、170、63、64。5.3对白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤手术后康复时间的分类统计由附录可得2008-07-13到2008-09-11这段时间白内障单眼、白内障双

15、眼、视网膜疾病、青光眼和外伤的康复时间可得白内障单眼、白内障双眼、视网膜疾病、青光眼和外伤的康复时间分别为 2，4、 4，6、 5，15、 4，12 、3，10，且它们各自占到的比例分别如表5-1，5-2，5-3，5-4所示。表5-1白内障在某天的康复人数及比例白内障康复天数234康复人数388628所占比例38/15286/15228/152表5-2青光眼在某天的康复人数及比例青光眼康复天数46789101112康复人数1310128212所占比例1/393/3910/3912/398/392/391/392/39表5-3视网膜疾病在某天的康复人数及比例视网膜康复天数567891011121

16、31415康复人数3271511181411854所占比例3/982/987/9815/9811/9818/9814/9811/988/985/984/98表5-4外伤在某天的康复人数及比例外伤康复天数345678910康复人数21210711533所占比例2/5312/5310/537/5311/535/533/533/53白内障单眼、白内障双眼、视网膜疾病、青光眼、外伤病人的康复平均时间及平均准备时间如表5-5所示：表5-5各种病人的平均康复天数患者类型白内障单眼白内障双眼视网膜疾病青光眼外伤平均康复天数2.9027784.9756110.198.0769236.037037平均准备时间1

17、.51.52.52.51从各表中数据统计可以得出，在病人很多的情况下，病人的康复时间成一个正态分布的情况。康复时间很短和很长的人数是相对较少的，而康复时间处于大约中间天数病人相对较多。模型的建立与求解6.1针对问题（1）6.1.1术前准备时间指标通过统计的数据发现前面的已知数据中有过半的白内障患者都没在及时的时间段进行手术，及白内障患者中术前等待时间超过2天的人数过半。这样，医院的资源没有得到有效利用，也给病人增加了经济负担，因此我们确定术前准备时间的指标。术前准备时间指标的定义：；其中表示一段时间内病人住院到进行手术的病人总数； 表示病人总数中没有超过适当时间的病人数（其中白内障为2天，青光

18、眼和视网膜为3天）。的值越大越好，更能体现病人在医院的逗留时间短，让病人尽快出院。6.1.2病人挂号到住院的等待时间的指标病人在等待过程中如果等待过长也没住上院，会觉得厌烦，有可能病人就会转向其它医院就诊，从而医院的经济效益会降低。因此我们又确定了等待时间的指标。病人等待时间指标的定义：；其中表示一段时间内等待入院的病人数；表示这段时间内所有等待入院病人的等待时间和。对于病人等待时间越短则越好，病人对医院的满意度就越高。6.1.3医生手术安排的指标根据题意得知，考虑到手术医生的安排问题，通常白内障患者一般都安排在周一，周三进行，而周一，周三通常不考虑进行其它手术。因此我们又确定了医生安排的指标

19、。医生安排指标的定义：；其中表示周一和周三进行了的手术总数，表示这段总数内进行的是白内障患都的总数。对于医生的安排指标越接近1则该病床安排模型越优化。6.1.4病床周转次数的指标病床周转次数指标的定义：病床周转次数=出院病人数平均开放床数目；其中表示平均开放床数目，表示出院病人数。对于医院为了提高病床的利用率，病床周转次数越大模型越优化。615对指标体系模型的评价（1）体现的是病人手术前的准备时间，值越小就更能体现病人在医院逗留时间的短；（2）体现的是平均每个病人等待入院的时间，这个值越小就越能体现病人对医院的满意度最高；（3）越大，表示医生手术安排得更合理；（4）越大，表示平均第个床上的病人

20、越多，即每个病人占用病床的天数越短。6.2针对问题（2）统计并分析给出的已知数据，由统计得到的各类病人康复的天数按正态分布原理可得到9月12号到9月23号每天这部分人大致的出院人数见表6-1所示：表6-1每天病人拟出院情况日期9.129.139.149.159.169.17拟出院人数10157453日期9.189.199.209.219.229.23拟出院人数9312533再根据表6-1的数据，利用已给出的第二部分数据（已知手术时间而出院时间未知），具体到某一天，当某种病人达到了康复时期的最小值我们把它们选取出来，再根据当天拟出院的病人数，在这选取出来的数据中利用读者上机按照随机选取的方法再选

21、取出来，直到达到拟出院的病人数为止，最后选取出来的患者为该天拟出院的患者。拟出院的详细信息见附录3。6.2.1模型的建立对具体的某天，我们要使该天安排进医院的各类病人的所有准备时间最小，即求解问题：；该模型是没考虑具体时间是周几的情况，当具体到周几时、的取值范围不能超过这个模型的取值范围。用Lingo软件求解，模型求解部分详见附录4。其中表示具体某天白内障单眼病人入院的人数；表示具体某天白内障双眼病人入院的人数；表示具体某天青光眼和视网膜疾病入院的总人数；表示白内障单眼的准备天数；表示白内障双眼的准备天数；表示青光眼和视网膜疾病的准备天数。（这里把青光眼和视网膜放在一起考虑是因为从题中得出青光

22、眼和视网膜的准备天数都是2，3天。）这里对于白内障双眼的准备时间，我们这里定义是从白内障病人入院到进行第二次手术的时间间隔。这样白内障单眼和双眼的康复时间更好表示，便于计算。是因为白内障单眼的准备时间为1，2天且只在周一周三进行手术确定的；是因为白内障双眼的准备时间为1，2天且只能在周一进行手术确定的；不受星期几影响，故其还是和题中给出的时间是一样的。6.2.2模型的求解我们采用递归的方法对其进行求解，求解过程如下：（1） 确定这天是周几，今天的日期，根据日期从统计数据中得到该日期时要拟出院的病人人数；（2） 根据周几来确定相应的 的值；当这天是周一时，2，7，3；当这天是周二时，1，6，2；

23、当这天是周三时，5，5，2；当这天是周四时，4，4，2；当这天是周五时，3，3，2；当这天是周六时，2，2，3；当这天是周日时，1，1，2；（3）选定 的值后用Lingo软件编程得到该天的入院情况，即得到该天的的值；（4）重复（1）（2）（3）步骤，直到想得到的值都得到为止。6.2.3对病床安排模型的评价由题中给出的已知数据我们得到以前医院对病床的安排指标：（1）准备时间指标=78%；（2）等待时间指标=12.6；（3）医生手术安排指标=94%；（4）病床周转次数=5.22。由我们新建立的模型得到病人未知入院的时间的结果（详细结果见附录1）利用问题（1）中的指标对其进行统计可得：术前准备时间指

24、标=100%78%；每人平均等待天数=12.42<12.6；医生的安排指标=97%>94%；病床周转次数=5.37>5.22。从上述比较中可以看出：新建模型中病人的术前准备时间表缩短了；病人平均等待时间缩短了；医生的手术安排更合理了；病床的周转次数也提高了。故我们新建立的模型得到了优化，达到了题中的要求。6.3针对问题（3）模型（3）用到的模型也是问题（2）建立的模型。即；由模型得到的、的值，即分别为该天住进院的白内障单眼、白内障双眼、青光眼或视网膜疾病人数，根据该天分别住进院的白内障单眼、白内障双眼、青光眼或视网膜疾病人数，按照先来先服务的原则就可以分别确定分别通知哪些病人

25、入院，部分数据如表6-2所示（详细数据见附录1）。表6-2 对问题二、三回答的部分数据类型门诊时间安排入院时间第一次手术时间第二次手术时间出院时间等待时间准备时间白内障(双眼)2008-8-302008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20142青光眼2008-8-302008-9-122008-9-142008-9-18132视网膜疾病2008-8-302008-9-122008-9-142008-9-27132视网膜疾病2008-8-302008-9-122008-9-142008-9-21132视网膜疾病2008-8-302008-9-122008-9-1420

26、08-9-21132白内障2008-8-312008-9-132008-9-152008-9-181326.4针对问题（4）6.4.1对周六日不安排手术时的模型建立与求解（1）模型的建立由分析可得，若该住院部周六、周日不安排手术时，其目标函数与问题（2）的目标函数是一样的，改变的只是一部分约束条件。分析可得，该问题即为：；其中表示具体某天白内障单眼病人入院的人数；表示具体某天白内障双眼病人入院的人数；表示具体某天青光眼和视网膜疾病入院的总人数；表示白内障单眼的准备天数；表示白内障双眼的准备天数；表示青光眼和视网膜疾病的准备天数。同理，其中的、对应到具体的某天时，其取值是一个固定值，且值是属于这

27、个模型的范围。（2）模型的求解该模型的求解与问题（2）中模型的求解是一样的，只是下面约束条件不同：当该天是周一时，2，7，3；当该天是周二时，1，6，2；当该天是周三时，5，5，2；当该天是周四时，4，4，5；当该天是周五时，3，3，4；当该天是周六时，2，2，3；当该天是周日时，1，1，2；（3）重新对问题二的回答根据求解的结果，回答的结果详见附录对问题二的重新回答。并且其术前准备时间指标=93.66%；每人平均等待天数=15.16；医生的安排指标=100%；病床周转次数=5.38。6.4.2判断手术时间是否要调整若周六、周日不住院，则分下列三种情况对白内障患者进行手术：周一三进行，周二四进

28、行，周三五进行，且这三种情况下每种患者的术前准备时间分别如表6-2， 6-3， 6-4所示：表6-2周一、三进行白内障时周一到周日入院的最少准备时间星期一二三四五六日平均白内障单眼215432118/7白内障双眼76543214青光眼和视网膜32254323 表6-3周二、四进行白内障时周一到周日入院的最少准备时间星期一二三四五六日平均白内障单眼121543218/7白内障双眼17654324青光眼和视网膜232432319/7表6-4周三、五进行白内障时周一到周日入院的最少准备时间星期一二三四五六日平均白内障单眼212154318/7白内障双眼21765434青光眼和视网膜32543223由

29、表6-2 ，6-3 ，6-4的数据可得在周一三安排白内障手术和周三五进行白内障手术时其平均等待时间都是一样的，而在周二四进行手术时青光眼和视网膜疾病的平均等待时间为19/7比其它两组的3要小，故在周六日不进行手术的情况下，不考虑入院时间的差异性，周二四安排白内障手术时，比其它两种情况下的平均等待时间要短，即这种手术时间是比安排在周一三做白内障手术是更好的。所以，若该住院部周六、周日不安排手术时，医院的手术时间需要调整，调整为白内障患者安排在周二、周四进行手术。对（4）的评价 在考虑到周六、周日不安排手术的情况下，重新建立的模型得到的解的结果与周六、日安排手术的情况下的各项指标差不多，故，此建立

30、的模型得到了优化，比较能反映医院的客观事实。6.5对问题（5）的建立与求解问题分析通过分析所给的数据，确定各种病人在等待入院的时间、术前准备时间以及各种病人的康复时间。而由所有病人的术前准备时间和康复时间总和按各种病人的数量比例分配就可以得到所有病人在系统内的平均逗留时间最短的病床比例分配模型。建模及求解统计所给的数据求平均值可得到，白内障单眼、白内障双眼、视网膜疾病、青光眼以及外伤的平均准备天数分别为1.5、1.5、2.5、2.5、0.5，白内障单眼、白内障双眼、视网膜疾病、青光眼以及外伤的平均康复天数分别为2.90、4.98、10.19、8.08、6.04。统计所给数据得到从7月13号到9

31、月11号得到数据得到：白内障单眼、白内障双眼、视网膜疾病、青光眼以及外伤的人数分别为100、133、170、63、64.相应病人数总共用时=相应病人数×（相应平均术前准备天数+相应平均康复天数）各种病人总用时之比得到分配床数的比例，从而得到白内障单眼、白内障、双眼视网膜疾病、青光眼、外伤分配的病床数为7、9、40、12、10.7改进方向本模型只考虑了四个指标来作为指标体系，但在实际的问题中，情况更加复杂，考虑的指标应该更多。此模型假设了不考虑外伤的情况，但在实际生活中，外伤是不可避免的，我们可以每天为外伤预留一定数目的床位来应对突发情况。8参考文献1 韩中庚，数学建模方法及其应用M，

32、北京：高等教育出版社，20052 韩中庚，数学建模竞赛获奖论文精选与点评，北京：科学出版社，20073 盛骤，谢式千，概率论与数理统计，北京：高等教育出版社，20034 姜启源，数学模型（第二版），北京：高等教育出版社，19925 费业泰，误差理论与数据处理（第五版），北京：机械工业出版社，2004.66 韩中庚，数学建模方法及其应用，北京：高等教育出版社，2005.66 谢金星，优化建模与LINDO/LINGO软件，北京：清华大学出版社，2005.7附录：附录1 对问题二、三的回答类型门诊时间安排入院时间第一次手术时间第二次手术时间出院时间等待时间准备时间白内障(双眼)2008-8-3020

33、08-9-132008-9-152008-9-172008-9-20142青光眼2008-8-302008-9-122008-9-142008-9-18132视网膜疾病2008-8-302008-9-122008-9-142008-9-27132视网膜疾病2008-8-302008-9-122008-9-142008-9-21132视网膜疾病2008-8-302008-9-122008-9-142008-9-21132白内障2008-8-312008-9-132008-9-152008-9-18132白内障2008-8-312008-9-132008-9-152008-9-18132白内障(双

34、眼)2008-8-312008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20132青光眼2008-8-312008-9-122008-9-142008-9-24122青光眼2008-8-312008-9-122008-9-142008-9-21122视网膜疾病2008-8-312008-9-122008-9-142008-9-27122视网膜疾病2008-8-312008-9-122008-9-142008-9-26122视网膜疾病2008-8-312008-9-122008-9-142008-9-25122白内障2008-9-12008-9-132008-9-152008-

35、9-19122白内障(双眼)2008-9-12008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20122白内障(双眼)2008-9-12008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20122白内障(双眼)2008-9-12008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20122青光眼2008-9-12008-9-142008-9-162008-9-22132视网膜疾病2008-9-12008-9-142008-9-162008-9-26132视网膜疾病2008-9-12008-9-172008-9-192008-9-25162视网膜疾

36、病2008-9-12008-9-172008-9-192008-9-24162视网膜疾病2008-9-12008-9-172008-9-192008-10-4162视网膜疾病2008-9-12008-9-182008-9-202008-9-30172白内障2008-9-22008-9-132008-9-152008-9-19112白内障2008-9-22008-9-132008-9-152008-9-18112白内障2008-9-22008-9-132008-9-152008-9-18112白内障(双眼)2008-9-22008-9-132008-9-152008-9-172008-9-191

37、12视网膜疾病2008-9-22008-9-182008-9-202008-9-29162白内障2008-9-32008-9-142008-9-152008-9-18111白内障2008-9-32008-9-142008-9-152008-9-19111白内障(双眼)2008-9-32008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20102视网膜疾病2008-9-32008-9-182008-9-202008-9-30152视网膜疾病2008-9-32008-9-182008-9-202008-9-29152视网膜疾病2008-9-32008-9-182008-9-2020

38、08-9-28152视网膜疾病2008-9-32008-9-182008-9-202008-10-3152视网膜疾病2008-9-32008-9-182008-9-202008-9-29152白内障2008-9-42008-9-152008-9-172008-9-21112白内障(双眼)2008-9-42008-9-132008-9-152008-9-172008-9-1992白内障(双眼)2008-9-42008-9-142008-9-152008-9-172008-9-19101白内障(双眼)2008-9-42008-9-142008-9-152008-9-172008-9-19101青光

39、眼2008-9-42008-9-182008-9-202008-9-28142青光眼2008-9-42008-9-182008-9-202008-9-28142青光眼2008-9-42008-9-182008-9-202008-9-29142青光眼2008-9-42008-9-182008-9-202008-9-28142视网膜疾病2008-9-42008-9-182008-9-202008-9-30142视网膜疾病2008-9-42008-9-182008-9-202008-9-30142视网膜疾病2008-9-42008-9-192008-9-212008-10-2152视网膜疾病2008

40、-9-42008-9-192008-9-212008-10-1152视网膜疾病2008-9-42008-9-192008-9-212008-10-2152白内障2008-9-52008-9-152008-9-172008-9-19102白内障(双眼)2008-9-52008-9-142008-9-152008-9-172008-9-2091白内障(双眼)2008-9-52008-9-202008-9-222008-9-242008-9-27152白内障(双眼)2008-9-52008-9-202008-9-222008-9-242008-9-27152白内障(双眼)2008-9-52008-9

41、-202008-9-222008-9-242008-9-26152白内障(双眼)2008-9-52008-9-202008-9-222008-9-242008-9-27152白内障(双眼)2008-9-52008-9-202008-9-222008-9-242008-9-27152白内障(双眼)2008-9-52008-9-202008-9-222008-9-242008-9-26152青光眼2008-9-52008-9-192008-9-212008-9-29142视网膜疾病2008-9-52008-9-192008-9-212008-10-2142白内障(双眼)2008-9-62008-9

42、-202008-9-222008-9-242008-9-26142白内障(双眼)2008-9-62008-9-202008-9-222008-9-242008-9-27142青光眼2008-9-62008-9-192008-9-212008-9-28132视网膜疾病2008-9-62008-9-192008-9-212008-9-29132白内障(双眼)2008-9-72008-9-202008-9-222008-9-242008-9-27132视网膜疾病2008-9-72008-9-192008-9-212008-9-29122视网膜疾病2008-9-72008-9-192008-9-212

43、008-10-3122白内障2008-9-82008-9-162008-9-172008-9-1981白内障2008-9-82008-9-162008-9-172008-9-2081白内障2008-9-82008-9-162008-9-172008-9-2081白内障2008-9-82008-9-162008-9-172008-9-2081白内障(双眼)2008-9-82008-9-212008-9-222008-9-242008-9-27131视网膜疾病2008-9-82008-9-192008-9-212008-10-1112视网膜疾病2008-9-82008-9-192008-9-212

44、008-10-2112视网膜疾病2008-9-82008-9-192008-9-212008-10-3112白内障2008-9-92008-9-202008-9-222008-9-25112白内障2008-9-92008-9-202008-9-222008-9-26112青光眼2008-9-92008-9-202008-9-232008-10-4113青光眼2008-9-92008-9-202008-9-232008-10-2113视网膜疾病2008-9-92008-9-202008-9-232008-10-7113白内障2008-9-102008-9-202008-9-222008-9-26

45、102白内障2008-9-102008-9-202008-9-222008-9-26102白内障2008-9-102008-9-202008-9-222008-9-26102白内障2008-9-10208-9-202008-9-222008-9-24102白内障(双眼)2008-9-102008-9-212008-9-222008-9-242008-9-27111白内障(双眼)2008-9-102008-9-212008-9-222008-9-242008-9-27111白内障(双眼)2008-9-102008-9-272008-9-292008-9-242008-9-27172青光眼2008

46、-9-102008-9-202008-9-232008-10-2103视网膜疾病2008-9-102008-9-212008-9-232008-10-5112白内障2008-9-112008-9-212008-9-222008-9-26101白内障(双眼)2008-9-112008-9-272008-9-292008-9-242008-9-26162白内障(双眼)2008-9-112008-9-272008-9-292008-9-242008-9-26162白内障(双眼)2008-9-112008-9-272008-9-292008-9-242008-9-27162白内障(双眼)2008-9-

47、112008-9-272008-9-292008-10-12008-10-3162青光眼2008-9-112008-9-212008-9-232008-9-30102青光眼2008-9-112008-9-212008-9-232008-10-5102视网膜疾病2008-9-112008-9-212008-9-232008-10-2102视网膜疾病2008-9-112008-9-242008-9-262008-10-5132视网膜疾病2008-9-112008-9-242008-9-262008-10-5132视网膜疾病2008-9-112008-9-242008-9-262008-10-513

48、2视网膜疾病2008-9-112008-9-242008-9-262008-10-4132外伤2008-9-112008-9-122008-9-132008-9-1911白内障2008-9-122008-9-212008-9-222008-9-2591白内障2008-9-122008-9-222008-9-242008-9-27102白内障2008-9-122008-9-222008-9-242008-9-28102白内障2008-9-122008-9-222008-9-242008-9-28102白内障(双眼)2008-9-122008-9-272008-9-292008-10-12008-

49、10-4152白内障(双眼)2008-9-122008-9-272008-9-292008-10-12008-10-4152白内障(双眼)2008-9-122008-9-272008-9-292008-10-12008-10-4152白内障(双眼)2008-9-122008-9-272008-9-292008-10-12008-10-4152白内障(双眼)2008-9-122008-9-272008-9-292008-10-12008-10-4152视网膜疾病2008-9-122008-9-252008-9-272008-10-4132视网膜疾病2008-9-122008-9-252008-9-272008-10-4132视网膜疾病2008-9-122008-9-252008-9-272008-10-10132视网膜疾病2