数学建模实验答案_数学规划模型一_图文

1、实验 04 数学规划模型(2学时(第 4章 数学规划模型1. (演示加工奶制品的生产计划 (线性规划 LP p8691 问题的基本模型 p86(线性规划模型 :max z = 72x1 + 64x2s.t. x1 + x2 5012x1 + 8x2 4803x1 100x1 0, x2 0求解以上线性规划问题。要求:按如下步骤操作: 打开LINGO9 修改 “ 选项 ” (Options 选择 LINGO/Options在出现的选项框架中,选择 General Solver(通用求解器选项卡,修改 2个参数:( LINGO9 Dual Computations(对偶计算设置为:Prices a

2、nd Ranges(计算对偶价 格并分析敏感性Model Regeneration(模型的重新生成设置为:Always (每当有需要时 点击 OK 退出。 选 Interface 选卡, 撤消 Errors in Dial复选项, 使出错时指出位置; 确认 lg4单选项被选中,使 LINGO 为默认状态(ltx 为 LINDO 在模型窗口输入模型 p88LINGO 语法:基本语法见提示。 将文件存储并命名为 p85_lg.lg4操作菜单栏:File/Save As (记住所在文件夹 求解模型运行菜单 LINGO/Solve。 选择 LINGO/Solve 点击 “Close” 关闭求解器状态框

3、 求解结果的报告窗口检查输出结果与教材 p89的标准答案是否相同。 灵敏性分析点击模型窗口,使该窗口为当前窗口。 选择LINGO/Ranges 模型的灵敏性分析报告(此处若出错,请检查步骤 (2 修改 “ 选项 ” (Options 检查输出结果与教材 p90的标准答案是否相同。结果分析可参阅教材 p89-91。2. (验证奶制品的生产销售计划 (LP p9195问题的基本模型 p92(线性规划模型 :max z = 24x 1 + 16x 2 + 44x 3 + 32x 4 - 3x 5 - 3x 6s.t. 4x 1 + 3x 2 + 4x 5 + 3x 6 6004x 1 + 2x 2

4、+ 6x 5 + 4x 6 480 x 1 + x 5 100x 3 = 0.8x 5x 4 = 0.75x 6x 1, x 2, , x 6 0用 LINGO 求解以上线性规划问题。要求:按以下步骤操作: 打开菜单 “File”/“New” ,新建模型文件。 在模型编辑窗口输入模型: 将文件存储并命名为 p92.lg4(记住所在文件夹 。 求解模型。 灵敏性分析。检查输出结果与教材 p92-93的标准答案是否相同。 结果分析可参阅教材 p94。 3. 自来水输送问题 (LP p95983.1(验证求最小值的模型线性规划 (LP模型:min z = 160x 11 + 130x 12 + 22

5、0x 13 + 170x 14 + 140x 21 + 130x 22 + 190x 23 + 150x 24+ 190x 31 + 200x 32 + 230x 33约束条件:x 11 + x 12 + x 13 + x 14 = 50x 21 + x 22 + x 23 + x24 = 60x 31 + x 32 + x 33 = 5030 x 11 + x 21 + x 31 8070 x 12 + x 22 + x 32 14010 x13 + x 23 + x 33 3010 x 14 + x 24 50变量均非负。模型可以描述为:3411min ij ij i j z p x =约

6、束条件:41, 1,2,3ij i j xb i =3112, 1,2,3,4j ij j i m x m j =340x =变量均非负。其中= 要求: 按 p96给出的表达式格式输入并求解模型。 按下面给出的使用 LINGO 函数格式输入并求解模型。 (不必输入注释 要求的输入模型和求解报告:24400.00 要求的输入模型和求解报告:24400.00 113.2(求解求最大值的模型线性规划 (LP模型:max z = 290x 11 + 320x 12 + 230x 13 + 280x 14 + 310x 21 + 320x 22 + 260x 23 + 300x 24 + 260x 31

7、 + 250x 32 + 220x 33约束条件:x 11 + x 12 + x 13 + x 14 100x 21 + x 22 + x 23 + x24 120x 31 + x 32 + x 33 10030 x 11 + x 21 + x 31 8070 x 12 + x 22 + x 32 14010 x13 + x 23 + x 33 3010 x 14 + x 24 50变量均非负。12 13模型可以描述为:3411max ij ij i j z p x =约束条件:41, 1,2,3ij i j xb i =3112, 1,2,3,4j ij j i m x m j =340x

8、=变量均非负。其中= 要求: 按表达式格式输入并求解模型。 按使用 LINGO 函数格式输入并求解模型。 求解结果与 p97的结果对照。提示:把上题的输入模型作少量修改即可。 要求的输入模型和求解报告:88700.00 要求的输入模型和求解报告:88700.00 144. (验证货机装运(LP p98100模型:决策变量:用 x ij 表示第 i 种货物装入第 j 个货舱的重量 ( t ,货舱 j =1,2,3分 别表示前仓、中仓和后仓。已知参数:货舱 j 的质量限制 WET j , 体积限制 VOL j ; 第 i 种货物的质量 w i , 单位质量的体积 v i ,利润 p i 。用行向量

9、表示WET = ( 10, 16, 8 VOL = (6800, 8700, 5300 w = ( 18, 15, 23, 12 v = ( 480, 650, 580, 390 p = (3100, 3800, 3500, 2850 决策目标是最大化总利润,即15 164411max i ij i j z p x = 约束条件包括以下 4个方面:1 供装载的四种货物的总重量约束,即31, 1,2,3,4ij i j xw i =2 三个货舱的重量限制,即41, 1,2,3ij j i xWET j =3 三个货舱的空间限制,即41, 1,2,3i ij j i v xVOL j =4 三个货舱装入重量的平衡约束,即4411/, , 1,2,3; ij j ik k i i xWET x WET j k j k = 输入模型 (使用集合定义变量,使用 LINGO 命令 :要求: 输入模型并求解模型。 对照教材 p100的结果。 阅读 LINGO 软件及应用 .doc 和 LINGO 求解优化问题 .doc 。17 附:输入的模型。 18 19附 1:实验提示第 1题